平行线中常见拐角问题

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1、实用标准文案2018 年 05 月 24 日初中数学的初中数学组卷评卷人得分一选择题（共60 小题）1如图：已知 AB CDEF，EH CD于 H，则 BAC+ACE+CEH等于（）A180B270C360D4502如图，若 ABCD，则、之间关系是（）A + + =180B + =360C + =180 D + =1803学习平行线的性质后，老师给小明出了一道题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A 是 120，第二次拐的角 B 是 150，第三次拐的角是 C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C 是多少度？请你帮小明求出（）A120B130C140D150

2、4如图，已知 AB CD， EBA=45，那么 E+ D 的度数为（）文档实用标准文案A30B45C60D905如图，直线 l 1l 2， 1=50， 2=22，则 3 的度数为（）A28B38C68D826如图，直线 ab， 1=50， 2=30，则 3 的度数为（）A20B30C40D507如图， ABCD，且 A=25， C=45，则 E的度数是（）A60B70C110D808如图所示， ABDE， 1=130， 2=36，则 3 等于（）A50B86C94D1669已知，如图， AB CD， DCF=100，则 AEF的度数为（）文档实用标准文案A120B110C100D8010如图，

3、 AD CB， D=43， B=25，则 DEB的度数为（）A72B68C63D1811如图， AB DE， B+C+ D=（）A180B360C540D27012如图 ABCD， ABE=120， ECD=25，则 E=（）A75B80C85D9513如图，ABEF，BC CD于 C，ABC=30， DEF=45，则 CDE等于（）A105B75C135D11514如图， AB CD，且 BAP=60， APC=45 +， PCD=30，则文档实用标准文案 =（）A10B15C20D3015如图， AB CD，用含，的式子表示，则=（）A +B +C 180+D180 + +16如图， AB

4、 MPCD， MN平分 AMD， A=40， D=60，那么 NMP的度数是（）A40B30C20D1017如图所示， ABCD， 2= 1， 4=100，则 3=（）A100B120C140D16018如图所示， ABCD，则 A+E+ F+C等于（）文档实用标准文案A180B360C540D72019如图， AB EFCD， ABC=46， CEF=154，则 BCE等于（）A23B16C20D2620如图所示， OPQRST，若 2=110， 3=120，则 1 的度数为（）A60B50C40D1021如图，已知 ABED，则 B+C+D 的度数是（）A180B270C360D45022

5、如图，已知 ABC中， ABEF，DE BC，则图中相等的同位角有（）A二组B三组C四组D五组23如图， ABE=110，若 CD BE，则 1 度数为（）A50B60C70D80文档实用标准文案24如图，在 ABC中， C=90，若 BDAE， DBC=20，则 CAE的度数是（）A40B60C70D8025在 ABC中， ABC=90， A=50， BDAC，则 CBD等于（）A40B50C45D6026如图， AB CD， ABF= ABE， CDF= CDE，则 E： F=（）A2：1B3：1C3：2D4：327如图所示，若 AB CD，则 A， D， E 之间的度数关系是（）A A+

6、E+D=180 B A E+D=180C A+E D=180D A+E+D=27028（经典题）如图所示，两平面镜、的夹角为60，入射光线AO平行于入射到上， 经两次反射后的反射光线O B 平行于，则 1 的度数为（）文档实用标准文案A60B45C30D7529如图，已知 ABDC，AD BC， B=80， EDA=40，则 CDO=（）A80B70C60D4030如图，已知 AOP= BOP，PC OA，PD OA，若 OPD=75，则 BCP 等于（）A15B30C35D7531如图，已知 ABDE， B=20， D=130，那么 BCD等于（）A60B70C80D9032如图 ABCD，

7、 1=140， 2=90，则 3 的度数是（）A40B45C50D6033如图，某市二环路修到长虹家电城区时，需拐弯绕城区而过如果第一次拐的角 A 是 130，第二次拐的角B 是 150，而第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C等于（）A130B140C150D160文档实用标准文案34如图， DE BC， D=2 DBC， 1=2，则 DEB的度数为（）A30B45C60D无法计算35如图，已知 ABDE， A=136， C=164，则 D 的度数为（）A60B80C100D12036如图， ABCD，若 EM平分 BEF，FM平分 EFD，EN平分 AEF，则与

8、BEM互余的角有（）A6 个 B5 个 C4 个 D3 个37如图， AB CD，FG CD于 N， EMB=，则 EFG等于（）A180B 90+C180+D 27038如图所示， bc，EOb 于点 D， OB交直线 C于点 B， 1=130，则 2 等于（）文档实用标准文案A60B50C40D3039如图，如果 ABCD，CD EF，那么 BCE等于（）A 1+2 B 2 1C180 2+1 D180 1+240如图，直线 a b，Rt BCD如图放置， DCB=90若 1+B=70，则2 的度数为（）A20B40C30D2541已知，如图， ABCD， A=70， B=40，则 ACD

9、=（）A55B70C40D11042如图， 1=50，如果 ABDE，那么 D=（）A40B50C130D14043如图，已知 ABCD，BC平分 ABE， C=33，则 BED的度数是（）文档实用标准文案A16B33C49D6644如图所示，直线ab， B=16， C=50，则 A 的度数为（）A24B26C34D3645如图， AB EF，BC DE， B=70，则 E的度数为（）A90B110C130D16046如图，已知 ABCD， C=70， F=30，则 A 的度数为（）A30B35C40D4547已知：如图，ABCDEF，ABC=50， CEF=150，则 BCE的值为（）A50

10、B30C20D6048如图，直线 a b，则 ABD的度数是（）文档实用标准文案A38B48C42D10049如图，已知AB CD， DAB=60， B=80， AC是 DAB的平分线，那么 ACE的度数为（）A80B60C110D12050如图，直线 ab，射线 DC与直线 a 相交于点 C，过点 D 作 DE b 于点 E，已知 1=25，则 2 的度数为（）A115B125C155D16551如图，直线ab，直角三角形如图放置，DCB=90若 1+B=70，则 2 的度数为（）A20B40C30D2552如图， AB ED，AG平分 BAC， ECF=70，则 FAG的度数是（）文档实用

11、标准文案A155B145C110D3553将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知1=30，则 2 的度数为（）A30B45C50D6054如图， 1=40，如果 CDBE，那么 B 的度数为（）A160B140C60D5055如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65，则 2 的度数为（）A10B15C20D2556如图，已知 ABCD， 2=120，则 1 的度数是（）A30B60C120D15057如图，桌面上有木条b、c 固定，木条 a 在桌面上绕点O旋转 n（ 0 n90）后与 b 平行，则 n=（）文档实用标准文案A20B30C70D8058如图所示，已知ABCD， C

12、E 平分 ACD，当 A=120时， ECD的度数是（）A45B40C35D3059如图，直线 m n，则为（）A70B65C50D4060如图， AB CD， BAC=120，则 C的度数是（）A30B60C70D80文档实用标准文案2018 年 05 月 24 日初中数学的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共60 小题）1【解答】 解： ABCD， BAC+ACD=180，同理 DCE+CEF=180， BAC+ACE+CEF=360；又 EH CD于 H， HEF=90， BAC+ACE+CEH= BAC+ ACE+ CEF HEF=360 90=270故选： B2【解答】 解：如

13、图，作 EFAB， ABCD， EFCD， EFAB， +AEF=180， EFCD， =DEF，而 AEF+DEF=， + =180+，即 + =180故选： D文档实用标准文案3【解答】 解：作 BDAE，如图， AECF， BDCF， BDAE， ABD=A=120， DBC=150 120=30， BDCF， C+ DBC=180， C=180 30=150故选： D4【解答】 解： ABCD， ABE=CFE， EBA=45， CFE=45， E+ D=CFE=45，故选： B文档实用标准文案5【解答】 解：如图，直线 l 1 l 2， 4= 1=50， 4= 2+3， 3=50 2

14、2=28故选： A6【解答】 解： ab， 1= 4， 4 为三角形外角， 4= 2+3，即 1=2+3， 1=50， 2=30， 3=20，故选： A7【解答】 解：过点 E 作一条直线 EF AB，则 EF CD， A= 1， C=2， AEC=1+ 2=A+ C=70故选： B文档实用标准文案8【解答】 解：过点 C 作平行于 AB的直线 MN，则 MNDE， MNDE， 2=36， MCD=2=36， ABMN， 1=130， MCB+1=180， MCB=50； 3= MCB+ MCD=50 +36=86故选： B9【解答】 解： DCF=100， DCE=80， ABCD， AEF

15、=DCE=80故选： D10【解答】 解： ADCB， D=43， C= D=43， DEB为 ECB的外角，且 B=25， DEB=B+ D=68，故选： B文档实用标准文案11【解答】 解：过点 C 作 CFAB， ABDE， ABDECF， 1+ B=180， 2+D=180， B+ BCD+ D=B+ 1+2+D=180 +180 =360故选： B12【解答】 解：过点 E 作 EFCD， ABCD， EFAB， ABE=120， BEF=60， EFCD， ECD=25， FEC=ECD=25， E= BEF+ ECD=60 +25=85故选： C13【解答】 解：作 CMAB，D

16、N AB，由 AB EF，得到 AB CMDNEF， ABC=BCM=30， DEF= GDE=45， MCD=CDG，文档实用标准文案 BCCD， BCD=90， MCD=CDG=60， CDE=CDG+GDE=105故选： A14【解答】 解：过点 P 作 PMAB， ABPMCD， BAP=APM， DCP=MPC， APC=APM+CPM= BAP+ DCP， 45+=（60） +（ 30），解得 =15故选： B15【解答】 解：过点 E 作 EMAB，过点 F 作 FNCD，由平行线的传递性得， AB EMNF CD， EMAB， =AEM， FNCD， =CFN， EMFN， M

17、EF+EFN=180，文档实用标准文案又 =AEM+MEF= +180（） =180 + +故选： D16【解答】 解： ABMP CD， AMP=A=40， PMD=D=60， AMD=AMP+PMD=100， MN平分 AMD， AMN=50， NMP=AMN AMP=10故选： D17【解答】 解： ABCD， 1= 5， 4+ 5=180， 4=100， 1= 5=80， 2= 1=40， ABCD， 2+ 3=180，则 3=140故选： C文档实用标准文案18【解答】 解：作 EMAB，FN AB， ABCD， ABEMFNCD A+ AEM=180， MEF+EFN=180， N

18、FC+C=180， A+ AEF+ EFC+C=540故选： C19【解答】 解： ABEF CD， ABC=46， CEF=154， BCD=ABC=46， FEC+ ECD=180， ECD=180 FEC=26， BCE=BCD ECD=46 26 =20故选： C20【解答】 解： OPQR ST， 2=110， 3=120， 2+ PRQ=180， 3= SRQ=120， PRQ=180 110=70， 1= SRQ PRQ=50，故选： B文档实用标准文案21【解答】 解：过点 C 作直线 MNAB，则 MNED MCB+B=180， MCD+D=180 B+ BCD+ D=MCB

19、+MCD+B+ D=180+180=360故选： C22【解答】 解： ABEF， DEBC， EFC=B， CEF=A， AED=C， ADE= B，共 4 对同位角，故选： C23【解答】 解： CDBE， AFD=ABE=110， 1+ AFD=180， 1=180 110=70故选： C24【解答】 解：过点 C 作 CFBD，则 CFBDAE BCF=DBC=20，文档实用标准文案 C=90， FCA=9020=70 CFAE， CAE=FCA=7025【解答】 解： ABC=90， A=50， C=180 A ABC=40， BDAC， CBD=C=40故选： A26【解答】 解：

20、过点 E、F 分别作 AB的平行线 EG、FH，由平行线的传递性可得AB EGFHCD， ABFH， ABF=BFH， FHCD， CDF=DFH， BFD=DFH+BFH= CDF+ ABF；同理可得 BED=DEG+ BEG= ABE+ CDE； ABF= ABE， CDF= CDE， BFD=DFH+BFH= CDF+ ABF= （ ABE+CDE）=BED， BED： BFD=3：2故选： C文档实用标准文案27【解答】 解：过点 E 作 ABEF， ABCD， ABCDEF， A+ AEF=180， D= DEF， A+ AEF+ DEF=180+D，即 A+ E D=180故选：

21、C28【解答】 解：如图，由光学原理知，2=3； OB， 3=60， 1=180 60 2=60故选： A29【解答】 解： ABDC，文档实用标准文案 DCO=B=80， ADBC， ADC=DCO=80，又 EDA=40， CDO=180 EDA ADC=60故选： C30【解答】 解： PCOA， BCP=BOA=BOP+ AOP，又 AOP=BOP， BCP=2 AOP；在 Rt OPD中， PDOA， OPD=75， AOP=90 OPD=90 75 =15， BCP=2 AOP=30故选： B31【解答】 解：过点 C 作 CFAB， ABDE， ABDECF； B= BCF， F

22、CD+D=180， BCD=180 D+B=180 130+20 =70故选： B32文档实用标准文案【解答】 解：过 E 作直线 EF AB， ABBC， EFCD； 1+ 4=180，又 1=140， 4=40， 2=90， 5=90 4=90 40=50 EFCD， 3= 5=50故选： C33【解答】 解：过点 B 作 EDAF， GCAF， EDCG； EDAF， 3= A=130，于是 2=150 130=20，又 ED CG， C=180 2=180 20 =160故选： D文档实用标准文案34【解答】 解： DEBC， D+DBC=180；又 D=2 DBC， D=120， D

23、BC=60； 1= 2， 1= 2=30， 2= DEB=30（两直线平行，内错角相等） 故选： A35【解答】 解：过点 C 作 CFAB， ACF=180 A=180 136 =44， ACD=164， DCF=164 ACF=164 44=120， ABDE， CFDE， D=180 DCF=180 120 =6036【解答】 解： ABCD， AEF+EFC=180， BEF+EFD=180， AEN= ENF， EM平分 BEF，FM平分 EFD，EN平分 AEF， AEN=FEN， BEM=FEM， EFM=DFM， BEM+MFD=90， AEF+BEF=180， AEN+BEM

24、=90，则与 BEM互余的角有 AEN， NEF， ENF， EFM， MFD共 5 个文档实用标准文案故选： B37【解答】 解：过 F 作 FHAB，由 ABCD，得到 FHCD， =EFH， HFN+ FND=180， FGCD， FND=90， HFN=90， EFG=EFH+HFN=90+故选： B38【解答】 解：如图所示，过点 O作 OAb，则 DOA=90， OA c，所以 2=3= 1 DOA=130 90 =40 度故选 C39【解答】 解： ABCD， CDEF BCD=1， ECD=180 2 BCE=180 2+1故选： C40【解答】 解： 3 为三角形的外角，文档

25、实用标准文案 3= 1+B=70， a b， 3+ 4+2=180， 4=90， 3=70， 2=20故选： A41【解答】 解： ABCD， A= ACD，又 A=70， ACD=70故选： B42【解答】 解： 1 与 2 为对顶角， 1= 2=50， ABDE， 2+ D=180，则 D=130，故选： C文档实用标准文案43【解答】 解： ABCD， C=33， ABC=C=33， BC平分 ABE， ABE=2 ABC=66， ABCD， BED=ABE=66故选： D44【解答】 解：直线 ab， 1= C=50， 1= A+B， A=50 16=34故选： C45【解答】 解：

26、BCDE， 1= B=70， ABEF， E+ 1=180， E=180 1=180 70 =110故选： B文档实用标准文案46【解答】 解： ABCD， BEF=C=70， BEF=A+ F， A=70 30=40故选： C47【解答】 解： ABCD EF， ABC=BCD=50， CEF+ ECD=180； ECD=180 CEF=30， BCE=BCD ECD=20故选： C48【解答】 解： ab， DBC=80， ABD=180 80 =100故选： D49【解答】 解： ABCD， DCA=CAB， ECD=B=80，又 AC平分 DAB， DCA=CAB= DAB=30文档实

27、用标准文案 ECA=DCA+ECD=110故选： C50【解答】 解：如图，过点 D 作 c a则 1= CDB=25又 ab，DEb， b c， DEc， 2= CDB+90=115故选： A51【解答】 解：由三角形的外角性质，3=1+B=70， a b， DCB=90， 2=180 390 =180 70 90 =20故选： A52【解答】 解：如图， ABED， ECF=70， BAC=ECF=70，文档实用标准文案 FAB=180 BAC=110又 AG平分 BAC， BAG= BAC=35， FAG=FAB+BAG=145故选： B53【解答】 解： ab， 2= 3， 1+ 3=

28、90， 3=90 30=60， 2=60故选： D54【解答】 解：如图， 1=40， 2=180 40=140， CDBE， B= 2=140故选： B55【解答】 解： ABCD，文档实用标准文案 3= 1=65， 2=180 390 =180 65 90 =25故选： D56【解答】 解： ABCD， 1= 3， 2=120， 3+ 2=180， 3=60故选： B57【解答】 解：木条 a 在桌面上绕点 O 旋转 30（ 0n90）后与 b 平行，理由为：旋转 30后，得到一对内错角都为70，利用内错角相等两直线平行得到ab故选： B58【解答】 解： ABCD， A=120， DCA=180 A=60， CE平分 ACD，文档实用标准文案 ECD= DCA=30，故选： D59【解答】 解： 1=180 130=50， m n， =1=50，故选： C60【解答】 解： ABCD， A+ C=180而 BAC=120， C=180 120=60故选： B文档