实验二2MATLAB地符号计算与可视化

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1、实用标准文案实验二MATLAB的符号计算与可视化1: 完成教材实验三第1 节“ 1. 创建符号表达式和符号表达式的操作”中（1 ）- （ 5 ）部分的内容，分别用sym 和 syms创建符号表达式f 和 g ，并对它们进行相关操作，思考每一条命令的作用是什么，并提交命令行和结果；（ 1 ）创建符号变量。使用 sym命令创建符号表达式： f=sym(sin(x)f = sin(x) g=sym(y/exp(-2*t)g = y*exp(2*t)使用 syms 命令创建符号表达式： syms x y t f=sym(sin(x)f =sin(x) g=sym(y/exp(-2*t)g =y*exp

2、(2*t)（ 2 ）：自由变量的确定：精彩文档实用标准文案 symvar(g) ans = t, y symvar(g,1) ans =y findsym(g,2) ans =y,t（ 3 ）：用常数替换符号变量： x=0:10; y=subs(f,x)y =Columns 1 through 800.84150.90930.1411-0.7568-0.9589-0.27940.6570Columns 9 through 110.98940.4121-0.5440练习：用 y 替换 x ，查看结果及其数据类型。z=subs(f,y)z =Columns 1 through 8精彩文档实用标准文

3、案00.74560.78910.1407-0.6866-0.8186-0.27580.6107Columns 9 through 110.83570.4006-0.5176 class(z) ans =double（ 4 ）：符号对象与数值的转换和任意精度控制： f1=subs(f,5)f1 =sin(5) y1=double(f1)y1 =-0.9589 y2=eval(f1)y2 =-0.9589练习：将 y1 用 sym函数转换为符号对象，并用d , f , e , r 4 种格式表示。 y2=sym(y1,d)y2 =-0.9589242746631384539668374600296

4、4精彩文档实用标准文案 vpa(y2,8) ans = -0.95892427 class(y2) ans =sym y3=sym(y1,f)y3 =-8637222012098867/9007199254740992 y4=sym(y1,e)y4 =-8637222012098867/9007199254740992 y5=sym(y1,r)y5 =-8637222012098867/9007199254740992采用 digits和 vpa 实现任意精度控制： digits Digits = 32 vpa(f1)ans =-0.958924274663138468893154406155

5、99精彩文档实用标准文案 vpa(f1,10) ans = -0.9589242747（ 5 ）：求反函数和复合函数用 finverse 函数求 f,g 的反函数 f=sym(sin(x); g=sym(y/exp(-2*t)g = y*exp(2*t) finverse(f)Warning: finverse(sin(x) is not unique.ans =asin(x) finverse(g) ans = y/exp(2*t) finverse(g,t ans =log(t/y)/2用 compose 函数求 f,g 的复合函数 compose(f,g)ans =精彩文档实用标准文案s

6、in(y*exp(2*t) compose(f,g,z) ans =sin(z*exp(2*t)2; 自建两个一元四次符号表达式，分别进行其符号表达式的加、减、乘等运算，并提交命令行和结果； syms x f=x4+2*x3-5*x2+6*x+8f =x4 + 2*x3 - 5*x2 + 6*x + 8 class(f)ans =sym g=2*x4-5*x3+8*x2+7*x-2g =2*x4 - 5*x3 + 8*x2 + 7*x - 2 f+gans =3*x4 - 3*x3 + 3*x2 + 13*x + 6 f-g ans =精彩文档实用标准文案- x4 + 7*x3 - 13*x2

7、 - x + 10 f*gans =(x4 + 2*x3 - 5*x2 + 6*x + 8)*(2*x4 - 5*x3 + 8*x2 + 7*x - 2)3: 自建一个可化简一元五次多项式和一个三角函数符号表达式，依次使用pretty,horner,factor, simplify和 simple等函数对该表达式进行化简，并提交命令行和结果；syms x y f=x5+x4+2*x+2f =x5 + x4 + 2*x + 2 g=cos(y)2-sin(y)2g =cos(y)2 - sin(y)2 class(f)ans =sym class(g)ans =sym pretty(f)54精彩

8、文档实用标准文案x + x + 2 x + 2 horner(f)ans =x*(x3*(x + 1) + 2) + 2 factor(f) ans =(x + 1)*(x4 + 2) simplify(f) ans =(x4 + 2)*(x + 1) simple(f)simplify:x5 + x4 + 2*x + 2 radsimp:x5 + x4 + 2*x + 2 simplify(100):(x4 + 2)*(x + 1) combine(sincos): x5 + x4 + 2*x + 2combine(sinhcosh):x5 + x4 + 2*x + 2精彩文档实用标准文案c

9、ombine(ln):x5 + x4 + 2*x + 2factor:(x + 1)*(x4 + 2)expand:x5 + x4 + 2*x + 2combine:x5 + x4 + 2*x + 2rewrite(exp):x5 + x4 + 2*x + 2rewrite(sincos):x5 + x4 + 2*x + 2rewrite(sinhcosh):x5 + x4 + 2*x + 2rewrite(tan):x5 + x4 + 2*x + 2mwcos2sin:x5 + x4 + 2*x + 2collect(x):x5 + x4 + 2*x + 2ans =精彩文档实用标准文案(x

10、4 + 2)*(x + 1) pretty(g)22cos(y)- sin(y) horner(g) ans =cos(y)2 - sin(y)2 factor(g)ans =(cos(y) - sin(y)*(cos(y) + sin(y) simplify(g) ans = cos(2*y) simple(g)simplify:cos(2*y)radsimp: cos(y)2 - sin(y)2 simplify(100): cos(2*y)combine(sincos):精彩文档实用标准文案cos(2*y)combine(sinhcosh):cos(y)2 - sin(y)2combin

11、e(ln):cos(y)2 - sin(y)2factor:(cos(y) - sin(y)*(cos(y) + sin(y)expand:cos(y)2 - sin(y)2combine:cos(y)2 - sin(y)2rewrite(exp):(1/exp(y*i)/2 + exp(y*i)/2)2 - (i*exp(i*y)/2 - i/(2*exp(i*y)2rewrite(sincos):cos(y)2 - sin(y)2rewrite(sinhcosh):cosh(-y*i)2 + sinh(-y*i)2rewrite(tan):(tan(y/2)2 - 1)2/(tan(y/2

12、)2 + 1)2 - (4*tan(y/2)2)/(tan(y/2)2 + 1)2mwcos2sin:1 - 2*sin(y)2精彩文档实用标准文案collect(y):cos(y)2 - sin(y)2ans =cos(2*y)4: 完成教材实验四第 1 节“ 1. 绘制二维图线” 中的所有内容， 绘制 4 种二维曲线， 把图形窗口分割为 2 行 2 列，并分别标明图名、坐标值等；M 文件：clf;clc;clear;%2 行 2列子图的第 1 个图figure(1);subplot(2,2,1);t1=0:0.1:2;y1=sin(2*pi*t1);plot(t1,y1);title(y=

13、sin(2pit);%2 行 2列子图的第 2 个图subplot(2,2,2);t2=0:0.1:2;y2=exp(-t2);exp(-2*t2);exp(-3*t2);plot(t2,y2);axis(0 2 -0.2 1.2);title( y=e-t,y=e-2t,y=e-3t);%2 行 2 列子图的第 3 个图subplot(2,2,3);t3=0 1 1 2 2 3 4;y3=0 0 2 2 0 0 0;plot(t3,y3);axis(0 4 -0.5 3);title( 脉冲信号 );%2 行2 列子图的第 4 个图subplot(2,2,4);精彩文档实用标准文案t4=0:

14、0.1:2*pi;plot(sin(t4),cos(t4);axis(-1.2 1.2 -1.2 1.2);axis equal ;title( 圆 );插图：5: 参照教材实验四第 3 节“ 3. 绘制特殊图形”中的相关内容，分别绘制条形图、实心图、阶梯图和火柴杆图，建议选取不同的函数来产生曲线；M 文件：clf;clc;clear;figure(2);精彩文档实用标准文案% 条形图subplot(2,2,1);x1=3:6;y1=5.3 13 0.45.111.8 -1.73.78.1 0.61.57.7 -4.5;bar(x1,y1);title( 条形图 );xlabel(it X ,

15、fontsize,10);ylabel(Y );text(5,7,my picture);% 实心图subplot(2,2,2);x2=0:0.1:2*pi;y2=cos(x2)-0.5;plot(x2,y2);fill(x2,y2,y );title( 实心图 );精彩文档实用标准文案xlabel(it X,fontsize,10);ylabel(it Y,fontsize,10);text(3,0,the second,FontName ,commercialscript BT);% 阶梯图subplot(2,2,3);x3=0:0.1:2*pi;y3=sin(x3);stairs(x3,

16、y3);title( 阶梯图 );xlabel( it X,fontsize,10);ylabel(it Y,fontsize,10);text(3,0,the thrid,Fontsize ,10);% 火柴杆图subplot(2,2,4);x4=0:0.1:2*pi;y4=cos(x4)+0.2;stem(x4,y4);title( 火柴杆图 );精彩文档实用标准文案xlabel( it X ,fontsize,10);ylabel( it Y ,fontsize,10);text(3,0, the fourth,Fontsize,10);6: 产生 10 个服从正态分布的随机数， 计算该

17、数组的统计变量 （包括均值、 标准差、 最大值、最小值等），并绘制二维和三维饼状图。注意程序运行时是否出现警告信息，思考为什么？M 文件：clc;clf;clear;figure(3);y=randn(10,1);精彩文档实用标准文案mean(y)std(y)max(y)min(y)subplot(2,1,1);explode=0 0 0 0 0 1 0 0 0 0;pie(y,explode,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10 );subplot(2,1,2);pie3(y,explode,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10 );运行结果：ans =-0.6814ans =0.8682ans =0.9642ans =-2.0026Warning: Ignoring non-positive data in pie chart.精彩文档实用标准文案 In pie at 41In hc5 at 14Warning: Ignoring non-positive data in pie chart. In pie3 at 43 In hc5 at 17有警告出现，原因是：随机数产生有负数，无法在饼图上表示。精彩文档