高等数学：作业11隐函数与参数方程求导

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1、填空题 1）设函数由方程确定，则 2）设，其中可导，且，则 3）设，则 2、求下列方程所确定的隐函数的导数 1） 解：方程两边关于求导得：。 2） 解：方程两边关于求导得：。 3、证明：曲线上任意一点处的切线在坐标轴上的截距和为常数。 证明：方程两边关于求导得：，设为曲线上任意一点，此点处切线方程为，其对应截距式方程为所以4、求下列函数的导数 1） 解：方法一、 方法二、两边取对数得 两边关于求导得： 2） 解：两边取对数得： 两边关于求导得：5、求下列参数方程所确定函数的导数 1） 解： 2） 解：6、求三叶玫瑰线上对应于点处的切线方程（直角坐标形式）。 解：， 当时， 切线方程为：。7、在摆线的一拱上求一点，使该点处切线与直线平行，并写出切线方程。解：因为，由所以，或（舍去函数在此点不可导），当时，对应切线方程为：。

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