统计学原理复习资料

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1、统计学原理复习资料一、判断：1、 (V)社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。2、 (V)当对品质标志的标志表现所对应的单位进行总计时就形成统计指标。3、 (X)全面调查和非全面调查是根据调查结果所取得的资料是否全面来划分的。4、 (V)在实际调查中，调查对象的每个单位必然是调查单位，5、(X)调查方案的首要问题是确定调查对象。6、(X)按数量标志分组的目的，就是要区别各组在数量上的差别。7、(X)离散变量只适合于单项式分组。8、(X)按数量标志分组所形成的变量数列就是次数分配数列。9、(X)某企业生产某种产品的单位成本，计划在去年的基础上降低4%实际降低了 3%则成本降低计

2、划的超额 1%院成。10、(V)变异系数指标数值越大，说明总体中各单位标志值变异程度就越大，则平均指标代表性就越小。11、(X)在抽样推断中，作为推断对象的作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。12、(X)样本容量是指从一个总体中可能抽取的样本个数。13、(X)抽样平均误差总是小于抽样极限误差。14、(V)点估计就是以样本的实际值直接作为相应总体参数的估计值。15、(V)抽样估计的置信度是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围概率保证程度。16、(X)若变量x的值减少时，变量y的值也减少，说明变量 x与y之间存在正的相关关系。17、(X)只有当相关系数接近于+1时，才能说明两变量之间存在着

3、高度相关关系。18、(V)计算相关系数时，相关的两个变量是对等的关系。19、(V)若直线回归方程y =1702.5x ，则变量x与y之间存在负的相关关系。20、(V)相关系数是测定变量之间相关密切程度的唯一方法。21、(X)如果各种商品的销售量平均上涨5%销售价格平均下降 5%则销售额不变。22、(X)平均指标指数是综合指数的一种变形。23、(V)在计算综合指数时，指数中分子和分母的同度量因素必须是同一时期的。24、(X)从指数化指标的性质来看，单位产品成本指数是数量指标指数。25、(V)时间数列中，各个环比增长速度连乘积不等于总的定基增长速度。26、(X)序时平均数与一般平均数完全相同，因为

4、它们都是将各个变量值的差异抽象化了。27、(X)发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，它只能表现为绝对值。28、(V)若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年下降的。29、(V)增长1%勺绝对值表示的是，速度指标增长19砺增加的水平值。30、(V)在全国工业普查中，全国所有工业企业是统计总体，每个工业企业是总体单位。31、(V)全面调查包括统计报表和普查。32、(X)统计分组的关键问题是确定组距和组数。33、(X)组距分组只适合连续变量。34、(V)总体单位总量和总体指标总量，可以随着研究对象的变化而发生变化。35、(X)在简单随机重复抽样时，若抽样单位数增加一倍，则抽样误差将减

5、少一半。36、(X)若直线回归方程y = -170+2.5x ,则变量x与y之间存在负的相关关系。37、(V)在计算综合指数时，要求同度量因素不变。38、(V)总指数的计算形式包括综合指数、平均指数和平均指标指数。39、(X)若环比增长速度每年相等，则其逐期增长量也年年相等40、(V)时间数列中，各个环比发展速度的连乘积不等于总的定基增长速度。二、单项选择1、 社会经济统计的研究对象是： 社会经济现象的数量特征和数量关系 。2、 下列指标中属于质量指标的是： 出勤率。3、 在全国人口普查中： 人的年龄是变量。4、 对某地区工业企业职工状况进行曲了解，统计总体是： 该地区全部工业企业的全部职工。

6、5、 五位学生的数学成绩分别为60、 74 、 79 、 85 、 91 ，则数学成绩是：数量标志。6、 对全国铁路交通枢纽的货运量、货物种类等进行调查，以了解全国铁路货运情况。这种调查属于： 连续性重点调查。7、 某地区进行牲畜调查， 按 2000 年 1 月 1 日情况进行登记， 呈报截止时间为 2000 年 2 月 1 日， 则 1 月 1 日至 2 月 1 日这一 时间称为： 调查时限。8、 下列调查中，调查单位与填报单位一致的是： 全国工业普查。9、 抽样调查必须遵循的原则是 ：随机性原则 。10、 、 变量数列是： 按数量标志分组的数列。11、 某企业对某所属车间的生产计划完成百分

7、比采用如下分组，正确的的是： 90% 以下 90-100% 100-110% 110% 以上。12、 、 直接反映总体规模大小的指标是： 总量指标 。13、 某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高10%，则提高生产率的计划完成程度为： 104.76% 。14、已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为：b甲=5元，b乙=6元，则两个企业职工平均工资的代表性是：无法判断。15 、 抽样调查的主要目的是： 用样本指标来推算总体指标。16 、 抽样误差是指： 随机抽样而产生的代表性误差。17 、 抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的： 平均误差程度。18 、 成数和成数方差的关系是： 成

8、数的数值越接近于0.5，成数的方差越大。19 、 在简单随机重复抽样时，要使误差减少一半，则样本单位数： 增加为原来的四倍。20 、 连续生产的电子管厂， 产品质量检验是这样安排的， 在一天中， 每隔一小时抽取5 分钟的产品进行检验， 这是： 整距抽样 。21 、现象之间的相关密切程度愈高，则相关系数愈接近于：122 、在价格不变的条件下，商品销售额与销售量之间存在：完全的依存关系。23、相关系数的取值范围是：-10rl24 、 回归分析中的两个变量： 一个是自变量，一个是因变量。25 、 若物价上涨，商品需求量减少，则物价与商品需求量之间： 存在负相关关系。26 、 总指数的两种计算方式是：

9、 综合指数和平均指数。27 、 下列指数中属于数量指标指数的是： 商品销售量指数。28 、 一般商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素为： 单位商品销售价格、职工人数。29 、 某企业生产三种产品，在掌握其基期、报告期生产费用和个体产量指数时，编制三种产品产量总指数应采用： 加权算术平 均数指数。30 、已知各期环比增长速度为2%、5%、6%和8% 定期增长速度为：(102%X 105%X 106%X 108%) - 100%31 、 已知某企业4 月、 5 月、 6 月、 7 月的平均职工人数分别为： 290 人、 298 人、 296 人和 301 人。则该企业二季度的平均职工人数应用：

10、 简单平均法计算。32 、 根据时期数列计算序时平均数应采用： 简单算术平均法。33 、 说明现象在较长时期发展的总速度的指标是 ：定基发展速度。34 、 下列数列中属于动态数列的是： 出口额按时间排列形成的数列。35 、增长量同作为比较基准的数列水平之比，就是：增长速度。36 、 平均发展速度是： 环比发展速度连乘积的几何平均数。37 、若各年环比增长速度保持不变，则各年增长量：逐年增加。38 、 某城市进行工业企业未安装设备普查，总体单位是： 工业企业每一台未安装设备。39 、 填报单位是： 负责向上级报告调查内容的单位。40 、 人口普查规定标准时间是为了： 避免登记的重复和遗漏。41

11、、品质分组和变量分组的区别在于： 选择分组标志的性质不同。42 、某单位某月份职工的出勤率是96%这个指标是：结构相对指标。43 、在一般情况下，销售价格指数和产量指数的同度量因素分别为：销售量、单位产品成本。44 、反映抽样指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围的指标是：抽样级限误差。45 、 连续生产的电子管厂，产品质量检验是这样安排的，在一天中，每隔 50 件产品抽取一件产品进行检验，这是： 等距抽样。46 、 测定变量之间相关密切程度的代表性指标是： 相关系数。47 、 根据间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用： 首末折半法。三、多项选择：1 、社会经济统计研究对象的特点可以概括为：

12、 社会性、同质性、变异性 。2 、下列指标中属于质量指标的有： 劳动生产率、单位产品成本、资金利税率。3 、调查中，调查单位与填报单位一致的有： 工业企业现状调查、城市零售商店销售情况调查。4 、分组是按品质标志分组是： 职工按文化程度分组、固定资产按用途分组、学生按性别分组。5 、下列分组按数量标志分组是： 工人按出勤率分组、企业按固定资产原值分组、家庭按收入水平分组。6 、下列是连续变量的有： 住房面积、商店的商品销售额、人口的出生率、工业增长速度、7 、在次数分配数列中： 各组的频率大于0、频数越小，则该组的标志值所起的作用越小、总次数一定，频数和频率成反比、频率表明各组标志值对总体的相

13、对作用程度。8 、下列指标中属于强度相对指标的有： 人均国内生产总值、资金利润率。9 、常用的抽样组织形式包括： 简单随机抽样、等距抽样、类型抽样、整群抽样。10 、在抽样推断中，样本单位数的多少取决于：总体标准差的大小、允许误差的大小、抽样估计的把握程度、抽样方法和组织形式。11、从一个全及总体中可以抽取许多个样本，因此：抽样指标的数值不是唯一确定的、抽样指标是用来估计总体参数的、样本指标是随机变量、样本指标称为统计量。12、测量现象之间有无相关关系的方法有：编制相关表、绘制相关图、对客观现象做定性分析。13、工人工资（元）倚劳动生产率（千元）变化的回归方程这： y=50=80x。这意味着：

14、劳动生产率为1000元时，工资为130元、劳动生产率每增加 1000元时，工人工资平均提高 80元。14、直线回归方程y =a+bx中的b称为回归系数，回归系数的作用是：可确定两变量的相关方向、可确定当自变量的增加一-PM个单位时，因变量的平均增加值。工p1（15、下列公式是的质量指标指数公式是：P0。16、反映平均指标变动的指数有：可变构成指数、固定构成指数、结构影响指数。17、同度量因素的作用是： 同度量作用、权数作用。18、下列指标中属于时点指标的有：某地区人口数、某农场拖拉机台数、某企业月末在册职工人数。19、增长1%的绝对值：等于前期水平除以100、表示增加一个百分点所增加的相对量。

15、20、计算平均发展速度的方法有：几何平均法、方程式法。21、下列变量中属于离散变量的有：机床台数、学生人数、汽车产量。22、普查是一种：专门组织的调查、不连续调查、全面调查。23、下列指标中属于强度指标的有：人口密度、某市医院病床数与该市人口数之比、人均国内生产总值。24、指出下列数列属于时期数列的是：某商店各月的销售额、某地区历年的人口出生数、某企业历年工伤死亡数。25、下列分组哪些是按数量标志分组：工人按出勤率分组、企业按固定资产原值分组、家庭按收入水平分组、人口按年龄分组。26、常用的抽样方法有： 重复抽样、不重复抽样。27、影响抽样误差的因素有：抽样的组织形式、抽取样本的方法、总体被研

16、究标志的变异程度、抽样单位数的多少。28、直线回归分析中： 两个变量不是对等的关系、根据回归系数可判定相关的方向、自变量是可控制量，因变量是随机的、 对于没有明显关系的两变量求得两个回归方程。四、填空题：1、统计学与统计工作的关系是 （统计理论）和（统计实践）。2、要了解一个企业的产品生产情况，则总体是（企业全部产品），总体单位是（企业每一件产品）。3、根据分组标志的多少，统计分组可分为（简单分组）和（复合分组）。4、统计指标按其所反映的数量特点不同，可分为（数量指标）和（质量指标）。5、统计调查按调查登记的时间是否连续，分为（连续调查）和（一次性调查）；统计调查按调查对象所包括的范围，可分为

17、（全面调查）和（非全面调查）。6、次数分配数列由（总体按某标志分的组）和（各组的单位数）两个要素组成的。7、总量指标按其反映的内容不同分为（总体单位数量）和（总体标志数量）；总量指标按其反映的时间状况不同分为（时期指标）和（时点指标）。8、加权算术平均数的大小受 （各组标志值）和（权数）的共同影响。9、根据抽样的方式不同，抽样方法有（重复抽样）和（不重复抽样）两种。10、总体参数的估计方法包括（点估计）和（区间估计） 两种。11、抽样误差是由于抽样的（随机性）而产生的误差，这种误差不可避免，但可以 （控制）。12、现象之间的相关关系按相关形式分，有（线性相关）和（非线性相关）；按影响因素的多少

18、可分为（单相关）和（复相关）。13、完全相关即（函数相关），相关系数为（立）。14、在回归分析中，两个变量不是对等的关系，其中因变量是（给定的），自变量是（随机变量）。15、指数按其所反映的对象范围不同，可分为（综合指数）和（个体指数）。指数按其表明的指标性质不同，分为（数量指标指数）和（质量指标指数）两种。16、编制综合指数时，与指数化指标相联系的因素称为（同度量因素）；编制质量指标指数时，一般以（报告期数量）指标为同度量因素。17、作为综合指数变形的加权算术平均数指数的权数是（p0q0）;加权调和平均数指数的权数是 （p1q1）。18、平均指数有两种形式，即（加权算术平均数指数）和（调和平

19、均数指数）。19、动态数列按其指标表现形式不同，可分为（总量指标时间数列）、（相对指标时间数列）和（平均指标时间数列）三种。20、平均发展速度是对各期（环比发展）速度求平均的结果，它也是一种（几何）平均数。21、平均发展水平又称 （序时平均数），它是从（时间）上说明现象总体在某一时间内发展的一般水平。22、由于基期不同，增长量可分为（逐期增长量）和（累积增长量）两种，两者的关系为（逐期增长量之和等于累积增长量）。23、标志通常分为（品质标志）和（数量标志）。24、统计调查的基本要求是 （准确性）和（及时性）。25、相对指标数值的表现形式有（无名数）和（有名数）。26、抽样推断主要包括两项内容，

20、即 （抽样推断）和（假设检验）。27、按相关的方向分为 （正相关）和（负相关）。五、简答题：1.品质标志和数量标志有什么区别？ 答：品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字表示。数量标志表明总体单位数量方面的特征，其标志表现可以用数值表示，即标志值。2、什么是数量指标的质量指标？两者有何关系？答：数量指标和质量指标是最基本的统计指标，它们从不同的角度反映总体的综合数量特征。数量指标是反映社会 经济现象总体发展总规模、总水平或工作总量方面的数量，用绝对数表示。质量指标是反映现象发展相对水平或工作 质量方面的数量，用相对数或平均数表示。两者的关系是：数量指标是计算质量指标的基础，质

21、量指标往往是相应的数量指标进行对比的结果。3、一个完整的统计调查方案应包括哪些主要内容？答：一个完整的统计调查方案应包括以下主要内容：1.确定调查的目的。2.确定调查的对象和调查单位。3.确定调查项目，拟定调查表。4.确定调查时间和调查期限。5.确定调查的组织和实施计划。4、简述变量分组的目的和种类。答：变量分组就是指按数量标志分组的方法。目的是选择反映事物数量变异的数量标志作为分组标志进行分组，确 定各组在数量上的差别，并通过数量上的变化来区分各组的不同类型的性质。变量分组的种类有单项式分组和组距式分组、等距分组和不等距分组、组限组中值。5、什么是统计分布？它包括哪两个基本要素？答：统计分布

22、是在统计分组在基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布。其 实质是把总体的全部单位按某标志所分的组进行分配所形成的数列，所以又称为分配数列或分布数列。统计分布的两个基本要素是：总体按某标志所分的组。各组所占有的单位一一次数。6、简述变异指标的概念的作用。答：变异指标是反映现象总体中各单位标志值变异程度的指标。以平均指标为基础，结合运用变异指标是统计分析的一个重要方法。变异指标的作用有：1.反映现象总体各单位变量分布的离中趋势。2.说明平均代表性程度。3.测定现象变动的均匀性或稳定性程度。7、抽样误差的大小受哪些因素的影响？答：抽样误差是指由于抽样的偶然性因素，使样

23、本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和 全及指标之间的绝对离差。影响抽样误差大小的因素有：1.总体各单位标志值的差异程度。2.样本单位数。3.抽样方法。4.抽样调查的组织形式。8、抽样推断有哪些基本特点？答：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法抽样推断的基本特点有：1.是由部分推算整体的一种认识方法论。2.是建立在随机取样的基础上。3.是运用概率估计的方法。4.抽样推断误差可以事先计算并加以控制。9、简述抽样平均误差与抽样级限误差之间的关系。答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标。抽样极限误差是反映抽样误差

24、的最大范围的指标，二者既有联系又有区别。二者的联系是：抽样极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的，即 =tu ;二者的区别是：1.抽样平均误差反映的是所有样本指标与全及指标的平均离差程度；而抽样极限误差反映的是可以允许的误差范围。2.影响误差大小的因素不同。抽样平均误差受到总体各单位标志值的离散程度、样本单位的多少，抽样方法等因素的影响；而抽样极限误差除了受到抽样平均的误差影响外，还受到抽样估计精度的影响。3.它们的计算方法不同。抽样平均误差根据实际的样本资料计算得到；而抽样极限误差是根据估计程度的要求，对抽样平均误差进 行扩大或缩小以后得到的。10、简述回归方程中a、b的经济含义。答：回

25、归方程中参数 a、b的经济含义是：1、回归方程中参数 a代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距,它表示x=0时y的常数项。2、回归方程中参数b称为回归系数，表示自变量 x增加一个单位时因变量 y的平均增加 值。回归系数的正负号与相关系数是一致的，因此可以从回归系数的正负号来判断两变量相关的方向。11、相关分析与回归分析的区别。答：相关分析与回归分析都是研究两个变量相互关系的分析方法。相关分析与回归分析的主要区别是：1 .相关分析仅能观察相关的方向和密切程度，但不能指出两变量间相关的具体形式。回归分析可以根据回归方程用自 变量的数值推算因变量的估计值。2 .相关分析中的两个变量是对等的，都

26、是随机变量，不区分自变量和因变量。而回归分析中的两变量不是对等的，要 区分自变量和因变量，且因变量是随机变量，自变量是给定的量。12、一般情况下，在编制综合指数时应如何确定同度量因素？答：在统计指数编制中，能使不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总，并客观上体现它在实际经济现象或 过程中的份额这一媒介因素，称为同度量因素。一般情况下，编制数量指标综合指数时，应以相应的基期的质量指标为同度量因素；而编制质量指标综合指数时, 应以相应的报告期的数量指标为同度量因素。13、简述综合指数与平均指数的区别。答：综合指数与平均指数的区别表现在：先综合后对比”，平均指数的特点是1、解决复杂总体不能直接同

27、度量问题的基本思路不同。综合指数的特点是 对比后综合2、运用资料的条件不同。综合指数要求全面的资料，平均指数既可用于全面资料也可用于非全面资料。3、在经济分析中的作用不同。平均指数除作为综合指数变形加以应用的情况外，主要是用以反映复杂现象总体的变 动方向和程度，一般不用于因素分析。综合指数因用以对比的总量指标有明显的经济内容，因此在经济分析中不仅用于分 析复杂现象总体的变动方向和程度，而且用以因素分析，表明因素变动对结果变动影响的程度。14、简述时期数列与时点数列的区别。答：时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点数列是由指反映现象在 某一瞬间总量的时点指标

28、构成的动态数列。二者的区别是:1、时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计特点。2、时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列的各指标值不能相加。3、时期数列各指标值的大小与所包括的时间长短有直接关系，而时点数列的各指标值的大小与时间间隔长短无直接关系15、什么是环比发展速度和定基发展速度？两者有何关系？ai a2 a3 anan =aoaia2 anao答：环比发展速度是报告期水平与报告期前一期水平对比的结果，反映现象在前后两期的发展变化，表示现象的短 期变动。定基发展速度是各报告期水平与某一固定基期水平对比的结果，反映现象在较长时期内发展的总速度。两者的关

29、系是：环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，相应的关系式为:16、简述统计标志与统计指标的区别。答：统计标志与统计指标是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者的主要区别是：1、标志与指标的概念明显不同。标志是说明总体单位特征的。指标是说明总体的综合数量特征的，具有综合的性质。2、统计指标分为数量指标和质量指标，它们都是可以用数量来表示，具有可量性。而标志不一定，标志分为数量标志和品质标志，数量标志具有可量性，品质标志只能用文字表示，不具有可量性。17、单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？答：按数量标志分组，其变量有两种类型：离散型变量和连续型变量。前者指所描述对象的数量特征可以按一定

30、次 序一一列举它的数值；后者指所描述的数量特征在一个区间里可以有无限个数值，无法一一列举。根据这两种变量的 不同特征，在分组时，离散型变量如果变动幅度小，分组可以是单项式的。如果变动幅度很大，分组应该用组距式分 组。而连续型标志变量由于无法逐一列举其数值，其分组只能是组距式分组。18、简述平均指标与强度相对指标的区别。答：平均指标与强度相对指标的主要区别表现在：1、指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普通程度；而平均指标说明的 是现象发展的一般水平。2、计算方法不同。强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母 的

31、联系只表现为一种经济关系，而平均指标分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标 志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。19、平均数指数在什么条件下才能成为综合指数的变形？答：平均数指数要成为综合指数的变形，必须在特定权数的条件下。具体地讲，加权算术平均数指数要成为综合指数的变形，必须在 （poqo）这个特定权数的条件下；加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，必须在（p1q1）个特定权数条件下。六、计算题：1、某班40名学生统计学考试成绩分别为：72、57、 89、 49、 84、 86、 87、 75、 73、 72、 68、 75、 82、 97、 81、

32、67、 81、 54、 79、 87、 95、 76、 71、 60、 90、 65、 76、70、 86、 85、 89、 89、 64、 57、 83、 81、 78、 87、 72、 61。学校规定：60分以下为不及格，60分 70分为及格，70 80分为中，80 90分为良，90 100分为优要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良优五组，编制一张次数分配表。（2）指出分级标志及类型；方法的类型；分析本班学生考试情况。解：（1） 40名学生成绩的统计分布表:悭学生成绩分组学生人数 （人）各组学生人数占总人 数比重（%）60以下410.060 一 70615.070 一 80123

33、0.080 一 901537.590 10037.5合计40100.0（2）分组标志为 成绩”，其类型是数量标志，分组方法是变量分组中的组距式分组，而且是开口式分组。该班学生的 考试成绩的分布呈两头小，中间大的正态分布”形态。2、某企业2002年产品销售计划为上年的108%, 2001 2002年动态相对指标为114% ,试确定2002年产品销售计划完成程解：已知：2002年计划规定的完成程度为 108%; 2002年实际完成程度为114%;,实际数114% 则：2002年产品销售计划完成程度 =-X100% =父100% = 105.6%计划数108%3、某自行车公司下属 20个企业，199

34、9年甲种车的单位成本分组资料如下:甲种车单位成本 （元/辆）企业个数名组产量占总产量 的比重（%）200 220540220 2401245240 260315试计算tK公司1999年甲种自行车的平均单位成本。解：平均单位成本 X = x*f=210 X0.40 +230 X0.45+250X0.15 =225（元/件） 、f4、某地区商业局下属 20个零售商店，某月按零售计划完成百分比资料如下计划完成百比分组（%）商店数（个）实际零售额（万元）90以下268090 1005570100 11091260110 12041840试计算该局零售计划的平均计划完成百分比。解：H=m= 680+57

35、0 +1260 +184057%m680570 1260 1840x 85% 95% 105% 115%解：98 年总平均成本 X = Z m = 2100 *3000 *1500 _q. m _ 210030001500x 1520306600340= 19.41（元）5、企业产品的有关资料如下：品种单位成本1998年总成本1999年总产量甲152100215乙20300075丙30150050试指出哪一年的总平均成本高，为什么？99 年总平均成本 X / xf =15父215+2*75 + 30父50 =6225 =18 31（元）、 f215 75 50340,98年总平均成本高。因为

36、98年的总成本中，单位成本高的乙产品成本额要高于99年，造成98年总成本额高于99年总成本。两年的产量保持不变，故 98年总平均成本高于99年。6、有甲乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件。乙组工人的日产量资料如下:日产量分组（件）工人数（人）10 一 2020 一 3030 一 4040 一 5015383413要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更具有代表性。解：乙小组的平均日产量Xf _15.15+25-38+35.34+45父13295（件/人）、f100乙小组的标准差 _ V（x-x）2f_ (152

37、9.5)2 15 - (25-29.5)2 38 - (35 -29.5)2 34 (45-29.5)2 1315 38 34 13=8.986(件)9.6=0.2673608.986V 乙= = 0.305x 29.5因为0.305 0.267故甲组工人的平均日产量更有代表性。7、从一批袋装食品中按简单随机重复抽样方法抽取50包检查。结果如下:每包重量（克）包数90- 95295- 1003100- 10535105- 11010要求：试以0.9545的概率（1=2）估计该批食品平均每包重量的区间范围。 xf 92.5 2 97.5 3 102.5 35 107.5 1050= 102.8

38、(克)(x-x)2 f cj = !一.fL2222(92.5 -102.8)2 (97.5 -102.8)3 (102.5 -102.8)35 (107.5)1050=3.2265(克)抽样平均误差为：x3.2265 =0.4563 (克) . 50极限误差为： 、=卜1=2 0.4563 = 0.9126（克）下限=x Ax =102.80.9126 = 101.874 （克）该批食品平均每包重量在 101.88克和103.72克之间。上限= x + x =102.8 + 0.9126 = 103.7126 (克)8、某厂为了解消费者对本厂新推出的化妆品的喜欢程度，随机抽取了600名消费者

39、进行调查，结果发现喜欢该化妆品的人210t=2)人，以0.9545的概率保证程度估计消费者中喜欢这一化妆品的比率区间范围。（解：已知:n -600p 噌=0.35%F =95,5t -2p(1 -p) _ 0.35(1 -0.35) _ 0.2275600600= 0.0195=2 0.0195=0.039 =3.9% p总体比率的区间：p - ： D =35% -3.9% -31.1%p以0.9545的概率保证程度估计消费者中喜欢这一化妆品的比率在-35% 3.9% -38.9%31.1%38.9% 之间。9、采用简单随机重复抽样的方法在20000件产品中抽取200件,对该批产品合格数量进行

40、区间估计。其中合格品190件。要求：以0.9545的概率保证程度（t=2）“ni解：p = 一n190200=95%p(飞。95%) =1.54% p =tp =2 1.54% =3.08% p p95%-3.08%=91.92%98.08% X 2000=19616 (件)合格品率区间估计的上下限为：95%+3.08%=98.08%合格品数量区间估计：91.92% X 2000=18384 （件）合格品数量的彳计区间是 1838件1962件。10，一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题节目的喜欢情况，他选取了500个观众作样本，结果发现喜欢该节目的有175人。试以95%的概率估计观众喜欢

41、这一专题节目的区间范围。若该节目主持人希望估计的极限意误差不超过5%，问有多大把握程度？一一，175解：已知：n =500 p =_ =Q 35F（t）=95%t=1.96500,p（1 - p） 0.35（1 -0.35）0.0213 p =tJp =1.96 0.0213 = 0.0417p n500喜欢该节目的观众比重区间为：0.35-0.0417=30.8%0.35+0.0417=39%若极限误差不超过5% ,则：t =与=5% =2 5把握程度为：98.76%2%11、为研究产品销售额与销售利润之间的关系，某公司对所属6家企业进行了调查，设产品销售额自变量为X （万元），销售利润因变

42、量为Y （万元），调查资料经初步整理和计算，结果如下：% x =225% x2 =9823% y =13% y2 =36.7% xy =5 9 3要求：（1）计算销售额与销售利润之间的相关系数。（2）配合销售利润对销售额的直线回归方程。解：(1)n xy，xx yrn：x2 x)2.n：y2 -( y)26 593-225 136 9823.(225)2 6 36.7 _(13)2633425625.6= 0.9703（2）设直线回归方程为：yc = a + bx一 1 - -1、xy一4y 593 225 13 b=n=6 21212x x(% x) 9 8 23- (2 2 5n61 05

43、51 3 8.5= 0.0 76 113225a =y -bx =0.0761 =-0.6871 66销售利润对销售额的回归方程为：yc =0.6871 . 0.0761x12、随机了解10个乡镇农村居民家庭关于收入与食品支出情况，设家庭月平均收入为X元，月食品支出为 y元。调查资料整理如下：、 x =3410% x2 =1211900% y =2180% xy =764400要求：（1）配合食品支出对农村居民家庭月收入的回归方程。（2）当家庭月收入为 380元时，月食品支出为多少元?解：(1) yc = a bx7 xy - 7 x yb 二nx(x)2n1764400 3410 21801

44、0121211900 一一 (3410)2102102049090: 0.4282yc =71.9838 0.4282x-21803410a =y -bx0.428271.98381010当家庭月收入为380元时，月食品支出为： yc =71.9838+0.4282380=234.6998（元）13、检查五位同学统计学原理的学习时间与学习成绩分数如下表所示:学习时数（小时）学习成绩（分）44066075010701390要求：（1）计算相关系数，并说明两变量相关的方向和程度。（2）建立学习成绩倚学习时间的直线回归方程。解：设学习时（为自变量 X,学习成绩为因变量主 Y,所需合计数如下：一 1

45、一 一Lxy = xy X% y =260n21 .2y -n(X y) =148x =40、 y =310、xy =2740% x2 =370、y2 =20700._22LxxC x - 0 x) =50 Lyy 一 nLxyLxxLyy=0.9558.50 1480:学习成绩与学习时间成高度正相关310 405.220.4b =学习成绩对学习时间的直线回归方程: Lxy 260b -5.2 a=y_bx：Lxx 50回归方程为：yc =a bx = 20.4 5.2x14、某地区1996年 2000年个人收入与消费支出的资料整理如下： x =385 y=345、x2=30113%,y2=2

46、4461 xy=27112要求：（1）计算个人收入（X）与消费支出（Y）之间的相关系数。（2 ）配合消费支出对个人收入的直线回归方程。解：（1）r nxyxy 5x27112-385x345=0.9872n x2 _（ x）2 . nV乙“ x 1 0 0 1x 998-;乙品种平均亩产量具有较好的稳定性，较有推广价值。26、某学校进行一次英语测验，为了解学生和考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下：考试成绩60以下60 7070 一 8080 一 9090 100学生人数102022408要求：（1）试以0.9545的可靠程度估计该校学生平均成绩的区间范围。（2）试以0.9545的

47、可靠程度估计该校学生成绩在70分以上的学生所占比重的区间范围解：（1） - xf xf 55x10+65x20 +75x22 +85x40 +95x8 7660x = = = =76.6V f100100222_、2= 11.377_ (55 -76.6)2 10 (65 -76.6)2 20，-(95 -76.6)2 8 _ 12944一100一， 100攻=卫 J1.377 =1.1377Ax = tNx = 2 M 1.1377 = 2,2754n 10076.62.2754=74.324676.6+2.2754=78.8754以0.9545的可靠程度估计该校学生考试平均成绩的区间范围在

48、74.324678.8754 p=70/100=0.7=70%=*；P(1P)：0.7(1-0-7)=0.0458 = 4.58%n .100& =tRP =2 X0,0458 =9.16%70%-9.16%=60.84%70%+9.16%=79.16%以0.9545的可靠程度估计该校学生成绩在70分以上的学生所占比重的范围在60.84% 79.16%之间27、根据某企业产品销售额（万元）和销售利润（%）资料计算出如下资料:v y2 =174.15xy=9318解：（,.1 , . , .1、xy% xv y9318 1890 31.1n7拒x2记yV( y)2产500f(189外口会多31.1)292125200 35.9771= 0.9673（2）配合直线回归方程:-1 - -1y =a bx 、刈一一、父 N 9318 1890 31.1 cb =n =7 = = 0.0365一 x)2535500 -1 (1890)