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1、公式法公式法说说：利用配方法解下列一元二次方程的基本步骤你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a0),吗？（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.ax2+bx+c=0(a0)两边都除以a移项配方如果b2-4ac0一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),当b2-4ac0时，它的根是：2 24 4c cb bb bx x2 2上面这个式子称为一元二次方程的求根公式求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法2 24 4c cb bb bx x2 2例例 1 解方程：x2-7x-18=0解：这里 a=1, b= -7, c= -18.b
2、2 - 4ac=(-7)2 - 41(-18)=1210,11712172 21 12 2x x即：x1=9, x2= -22 24 4c cb bb bx x2 2例例 2 解方程：解：化简为一般式：, 3320322 21 12 2x xx323 3x x2 20 x323 3x x2 2这里 a=1, b= , c= 3.32b2 - 4ac=( )2 - 413=0,32即：x1= x2=32 24 4c cb bb bx x2 2例例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6这里 a=3, b= -7, c= 8.b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49 - 96= - 47 0
3、,x没有实数解。解：去括号：x-2-3x2+6x=6化简为一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0例例1.用公式法解方程用公式法解方程2x2+5x-3=0解解: a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=491、把方程化成一般形式。、把方程化成一般形式。 并写出并写出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。 x = = =即即 x1= - 3 x2=用公式法解一元二次方程的用公式法解一元二次方程的一般步骤：一般步骤：求根公式求根公式 : X=4、写出方程的解：、写出方程的解： x1=?, x2=?3、代入、代入求根公式求根公式 : X= (a0
4、, b2-4ac0)(a0, b2-4ac0)随堂练习1.用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.2 24 4c cb bb bx x2 2例例 用公式法解方程：用公式法解方程： x x2 2 x - =0 x - =0解：方程两边同乘以解：方程两边同乘以 3 得得 2 x2 -3x-2=0 a=2，b= -3，c= -2.b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25. 求根公式求根公式 : X=x= x= 即即 x1=2, x2= - 例例 用公式法解方程：用公式法解方程：x x2 2 +3 = 2 x+3 = 2 x 解：移项，得解：移项，得x2 2 -2 x+3 = 0 -2 x+3 = 0a=1a=1，b=-2 b=-2 ，c=3c=3b b2 2-4ac=(-2 -4ac=(-2 ) )2 2-4-41 13=03=0 x=x=x x1 1 = x= x2 2 = =练习练习:用公式法解方程用公式法解方程1、 x2 2 - x -1= 02、 2x2 2 - 2 x+1= 0= = = = =
九年级数学公式法 课件北师大版
