图形的变换中考数学题分类解析

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1、2019 年图形的变换中考数学题分类解析以下是查字典数学网为您推荐的 2019 年图形的变换中考数学题分类解析，希望本篇文章对您学习有所帮助。2019 年图形的变换中考数学题分类解析一、选择题1. （2019 江苏常州 2 分） 如图所示，由三个相同的小正方体组成的立体图形的主视图是【 】【答案】B。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得上层右边有 1 个正方形，下层有2 个正方形。故选B。2. （2019 江苏淮安 3 分） 如图所示几何体的俯视图是【 】【答案】B。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得有1 个

2、长方形，长方形内左侧有1 个圆形。故选B。3 .（2019江苏连云港3分）用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【 】A.1cm B.2cm C.cm D.2cm【答案】A。【考点】圆锥的计算。【分析】根据半圆的弧长=圆锥的底面周长，则圆锥的底面周长=2,底面半径=22=1cmi故选 Ao4 .（2019 江苏南京2分）如图，菱形纸片 ABC计，A=600, 将纸片折叠，点 A、D分别落在A、D处，且AD经过B, EF 为折痕，当DF CD时，的值为A. B. C. D.【答案】A。【考点】翻折变换（ 折叠问题 ） ，菱形的性质，平行的性质，折叠的性质，锐角三角函数定义，

3、特殊角的三角函数值。【分析】延长DC与AD,交于点M, ;在菱形纸片 ABC力，A=60, DCB=A=60 AB/ CDD=180A=120。根据折叠的性质，可得ADF=D=120，FDM=180ADF=60. DFCD DFM=90 M=90FDM=3O: BCM=180BCD=120 CBM=180BCM-M=30CBM=M BC=CM。设 CF=x, DF=DF=y 贝U BC=CM=CD=CF+DF=xFM=CM+CF=2x+y 在 RtDFM中，tanM=tan30二,。故选A。5. （2019 江苏南通3分）如图，在 ABC中，ACB=90 B=30,AC=1, AC在直线l上.

4、将AABC绕点A顺时针旋转到位置，可得到点P1,此时AP1=2;将位置的三角形绕点 P1 顺时针旋转到位置，可得到点P2,此时AP2=2+3;将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3,此时AP3=3+3;,按此规律继续旋转，直到得到点 P2019为止，则AP2019=【 】A.2019+6713 B.2019+6713 C.2019+6713 D.2019+6713【答案】 B。【考点】分类归纳 ( 图形的变化类) ，旋转的性质，锐角三角函数，特殊角的三角函数值。【分析】寻找规律，发现将RCABC绕点A, P1, P2,顺时针旋转，每旋转一次， APi(i=1,2,3,)的长度依次

5、增加 2， 3 ， 1，且三次一循环，按此规律即可求解：/RtAABC, ACB=90 B=30, AC=1, AB=2, BC=3根据旋转的性质，将 RtABC绕点A, P1, P2,顺时针旋转，每旋转一次， APi(i=1,2,3,)的长度依次增加 2， 3 ， 1，且三次一循环。.20193=670ZAP2019=670(3+ 3 )+2+ 3=2019+671 3 。故选 B。6. (2019 江苏宿迁 3 分) 如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C。【考点】由三视图判断几何体。【分析】主视图、左视图

6、、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，从三视图看，该几何体有一行三列两层，上层有1 个小立方块，下层有3 个小立方块，计有4 个小立方块。故选C。7. （2019 江苏泰州 3分）用 4 个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是【 】【答案】A。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从左面看所得到的图形即可：从左面看易得共一排，上下边各有1 个正方形。故选 A。8. （2019 江苏盐城 3分）如图是一个由 3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为【 】【答案】A。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得第一层左边有2 个

7、正方形，右边有1 个正方形。故选A。9. （2019 江苏扬州 3 分） 如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个【答案】B。【考点】由三视图判断几何体。【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，底层应该有3+1=4 个小正方体，第二层应该有1 个小正方体，共有5 个小正方体。故选B。二、填空题2 .（2019江苏常州2分）已知扇形的半径为 3 cm,圆心角为 1200,则此扇形的的弧长是 cm,扇形的面积是 cm2（结 果保留 ） 。【答案】 ，。【考点】扇形的的弧长和面积。

8、【分析】直接根据扇形的的弧长和面积公式计算即可：扇形的的弧长= （cm） ，扇形的面积= （cm2） 。3 .（2019江苏淮安3分）若圆锥的底面半径为 2cm,母线长 为5cm,则此圆锥的侧面积为 cm2。【答案】 10 。【考点】圆锥的计算。【分析】由圆锥的底面半径为2cm得圆锥的底面周长为4由母线长为5cm,根据圆锥的侧面积公式，得，圆锥的侧面积 =（cm2） 。4 . （2019 江苏苏州 3 分） 已知扇形的圆心角为 45 ， 弧长等于 ， 则该扇形的半径是 .【答案】 2。【考点】弧长的计算。【分析】根据弧长的公式 ，得 ，即该扇形的半径为2。5 .（2019江苏宿迁3分）如图，S

9、Q SA分别是圆锥的高和母 线，若SA=12crp ASO=30则这个圆锥的侧面积是 cm2.（结果保留 ）【答案】 。【考点】圆锥的计算。【分析】SO SA分别是圆锥的高和母线，SA=12, ASO=30OA=6。圆锥的底面周长为12。圆锥的侧面积= （cm2.） 。6 .（2019 江苏宿迁3分）如图，将一张矩形纸片 ABCDB EF 折叠，使顶点C, D分别落在点C, D处，CE交AF于点G.若 CEF=7Q 则 GFD=.【答案】 40 。【考点】折叠问题矩形的性质，平行的性质。【分析】根据折叠的性质，得DFE=DFE。. ABCD矩形，AD/1 BG GFE=CEF=70 DFE=1

10、800-CEF=110GFD=DFE-GFE=110-70=4 07 . (2019 江苏宿迁 3 分) 按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第 14 个图案中黑色小正方形地砖的块数是 .【答案】 365 。【考点】分类归纳 ( 图形的变化类) 。寻找规律，【分析】画树状图：记第 n 个图案中黑色小正方形地砖的块数是 an ，则an-an-1=4(n-1)(n=2， 3， 4， ) ，(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+(an-an-1)=4+8+4(n-1)，即 an-a1=41+2+3+(n-1)=an= +a1= 。当 n=14 时， a14 = 。8 .(2019 江

11、苏无锡2分)如图， ABC中，C=30.将4ABC绕 点A顺时针旋转60得至UADE AE与BC交于F,贝U AFB=. 【答案】90 。【考点】旋转的性质，三角形外角性质。【分析】根据旋转的性质可知CAF=60， 根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和的性质，得：CFA=CAF=909 .(2019 江苏盐城3分)如图，在 ABC中，D,、E分别是边 AR AC的中点，B=50.现将 ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A1,则BDA1的度数为 .【答案】80 。【考点】翻折变换（ 折叠问题 ） ，折叠对称的性质，三角形中位线定理，平行的性质。【分析】: D E分别是边A

12、R AC的中点，DE/ BC（三角形中位线定理 ） 。ADE=B=50网直线平行，同位角相等）。又ADE=A1DE（叠对称的性质 ），A1DA=2BBDA1=180B=80。10. （2019江苏扬州3分）如图，将矩形 ABCD& CE折叠，点 B恰好落在边AD的F处，如果，那么tanDCF的值是 . 【答案】 。【考点】翻折变换（ 折叠问题 ） ，翻折对称的性质，矩形的性质，勾股定理，锐角三角函数定义。【分析】二.四边形 ABC混矩形，AB=CD D=90,将矩形ABCDn CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，CF=BC ;，。设 CD=2x CF=3x,。 tanDCF= 。11. （20

13、19 江苏扬州 3分） 已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144 ，则这个圆锥的底面圆的半径是 cm.【答案】4。【考点】圆锥的计算。【分析】由圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，即可求解：设圆锥底面半径为rcm,则圆锥底面圆周长为2rcm,即侧面展开图的弧长为 2rcm，解得： r=4 。12. （2019 江苏镇江 2 分）若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于 。【答案】 。【考点】圆锥的计算。【分析】直接根据圆锥的侧面积公式化计算：圆锥的底面半径为3,圆锥的底面周长为6。又母线长为6,圆锥的侧面积为。三、解答题1. （2019江苏常州7分）

14、平面上两条直线 AR CD相交于点O, 且BOD=15003图），现按如下要求规定此平面上点的距离坐 标：（1） 点 O 的距离坐标为 （0 ， 0）; 在直线CD上，且到直线AB的距离为p（p0）的点的距离坐 标为（p, 0）;在直线AB上，且到直线CD的距离为q（q0）的点 的距离坐标为 （0 ， q）;到直线AR CD的距离分别为p、q（p0 , q0）的点的距离坐 标为 （p ， q） 。设M为此平面上的点，其距离坐标为 （m, n）,根据上述对点的距离坐标的规定，解决下列问题：1） ） 画出图形 （ 保留画图痕迹） ：满足m=1且n=0的点的集合；满足m=n的点的集合； 若点M在过点

15、。且与直线CD垂直的直线l上，求m与n所满足的关系式。（ 说明：图中 OI 长为一个单位长）【答案】解： （1） 如图 1 中， F1， F2 即为所求 ;如图 2 中，两条角平分线即为所求。如图3,过点M作MHAB1点H。则根据定义，MH=m， MO=n。: BOD=1500 DOM=90O（ lCD）,HOM=60 0在 RtMHS,，即 ，即 。m与n所满足的关系式为。【考点】新定义，作图 （ 复杂作图 ） ，含 300 角直角三角形的性质，角平分线的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】（1）以点I为圆心，OI为半径画圆交 AB于点E;以点O为圆心，OE为半径画圆交 CD

16、于点F1, F2,则F1, F2 即为所求。由作法知，OF1=2OI=2,由BOD=150缺口 EOF1=300根据含300 角直角三角形中 300 角所对边是斜边一半的性质，得点F1到AB的距离m =1,同时点F1在CD上，即n=0。同理，F2 的证明。分别作BO丽BOC勺平分线，根据角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，两角平分线上的点满足m=R故两条角平分线即为所求。(2)由已知和锐角三角函数定义即可得由m与n所满足的关系式。2） (2019 江苏淮安12 分)阅读理解如图1, 4ABC中，沿BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部 分；将余下部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠

17、部分； 将余下部分沿BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重 合， 无论折叠多少次， 只要最后一次恰好重合， 我们就称 BAC 是4ABC的好角。小丽展示了确定 BAC是4ABC的好角的两种情况。情形一： 如图2,沿等腰三角形 ABC顶角BAC的平分线AB1折叠， 点B与点C重合；情形二：如图3,沿 ABC的BAC的平分线 AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿 B1A1C的平分线 A1B2折叠，此时点B1与点C重合。探究发现(ABC中，B=2C,经过两次折叠，BAC是不是 ABC的好角? ( 填是或不是)(2)小丽经过三次折叠发现了BAC是 ABC的好角，请探究 B与C(不妨设C

18、)之间的等量关系。根据以上内容猜想：若经过n次折叠BAC是 ABC的好角，则B与C不妨设C)之间的等量关系为应用提升(3) 小丽找到一个三角形，三个角分别为 150 ， 600， 1050 ，发现 600 和 1050 的两个角都是此三角形的好角，请你完成， 如果一个三角形的最小角是40 ， 试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角【答案】解： (1) 是。 (2)B=3C 。如图所示，在 ABC中，沿BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿B2A2c的平分线A2B3折叠，点B2与点C重合，则BAC

19、是4ABC的好角。证明如下：: 根据折叠的性质知，AA1B1, A2B2C A1 B1C=A1A2B2根据三角形的外角定理知，A1A2B2=A2B2c=2 C根据四边形的外角定理知，BAC+AA1B1-A1 B1C=BAC+2B-2C=18，0根据三角形 ABC的内角和定理知，BAC+C=180B=3C。故若经过n次折叠BAC是4ABC的好角，则B与C(不妨设C) 之间的等量关系为B=nC。(3)利用(2)的结论知B=nC, BAC是 ABC的好角，C=nA ABC 是 ABC的好角，A=nB, BCA是 ABC的好角，然后三角形内 角和定理可求得另外两个角的度数可以是 88、 88。3.(2

20、019 江苏南通12分)如图，在 ABC中，AB=AC=10cm BC=12cn?点D是BC边的中点.点P从点B由发，以acm/s(a0) 的速度沿BA匀速向点A运动；点Q同时以1cm/s的速度从点 D由发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时， 另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为 ts.若a=2, ABP/ABD/A求t的值；设点M在AC上，四边形PQCM;平行四边形.若a= 5 2，求PQ的长;是否存在实数a,使得点P在ACB的平分线上？若存在，请 求出 a 的值 ; 若不存在，请说明 理由 .【答案】解：(1)AABC中，AB=AC=10 BC=12, D是BC的中 点

21、，BD=CD= BC=6. a=2, BP=2t, DQ=to BQ=BD-QD=6-t .BP3ABDA，即，解得：。过点P作PEBCT E,四边形PQCM;平行四边形，PMI CQ PQI CM PQ=CMPB: AB=CM AG. AB=AC PB=CM PB=PQBE= BQ= (6-t) o. a= 5 2 , PB= 5 2t 。. ADBC PE/AD PB: AB=BE BD,即。解得，t= OPQ=PB= 5 2t= (cm)。不存在.理由如下：丁四边形PQCMfe平行四边形，PM/CQ PQ/ CM PQ=CMPB: AB=CM AC. AB=AC PB=CM PB=PQ若

22、点P在ACB的平分线上，则 PCQ=PCM PM/ CQ PCQ=CPMICPM=PCMIPM=CM 四边形 PQCM1菱形。PQ=CQPB=CQ. PB=at, CQ=BD+QD=6ft PM=CQ=6+1 AP=AB-PB=10-at,且 at=6+t 。. PM/CQ PM BC=AP AB,，化简得：6at+5t=30 。把代入得，t= O不存在实数a,使得点P在ACB的平分线上。【考点】等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质， 平行的性质， 菱形的判定和性质， 反证法。【分析】(1)由4ABC中，AB=AC=10 BC=1Z D是BC的中点，根据等腰三角形三线合一

23、的性质，即可求得 BD与CD的长，又由a=2, BP6ABDA,利用相似三角形的对应边成比例，即可求得t 的值。 首先过点P作PEBCf E,由四边形PQCMfc平行四边形， 易证得PB=PQ又由平行线分线段成比例定理，即可得方程 ，解此方程即可求得答 案。用反证法，假设存在点P在ACB的平分线上，由四边形PQCM 为平行四边形，可得四边形PQC谑菱形，即可得PB=CQ PM BC=AP PB,及可得方程组，解此方程组求得t值为负，故可得不存在。4. (2019江苏宿迁12分)(1)如图1,在 ABC中，BA=BC D, E是AC边上的两点，且满足 DBE= ABC(0 ABC)。以点B为旋

24、转中心，将 BEC按逆时针方向旋转 ABC得到BEA便 C 与点A重合，点E到点E处)，连接DE求证：DE=DE. 如图2,在 ABC中，BA=BC ABC=90 D, E是AC边上的 两点，且满足 DBE= ABC(045).求证：DE2=AD2+EC2俅: 学#科#网【答案】证明：(1);BEA是4BEC按逆时针方向旋转 ABC 得到，BE=BE， EBA=EBC。. DBE= ABC ABD+EBC = ABCABD+EBA = ABC 即 EBD= ABC EBD=DBE在AEBD和 AEBD中，BE=BE EBD=DBE BD=BD EB斗 EBD(SAS) DE=DE(2)以点B为

25、旋转中心，将 BEC按逆时针方向旋转 ABC=90 得到 BEA便C与点A重合，点E到点E处)，连接DE 由 (1) 知 DE=DE。由旋转的性质，知EA=EC， E AB=ECB。X v BA=BC ABC=90 BAC=ACB=45E AD=E AB+BAC=90在 RtDEA中，DE2=AD2+EA2 DE2=AD2+EC2【考点】旋转的性质，等腰( 直角 ) 三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理。【分析】 (1) 由旋转的性质易得BE=BE， EBA=EB，C 由已知DBE=ABC经等量代换可得EBD=DBE从而可由 SAS得AEB乎AEBtD得至U DE=DE(2) 由 (

26、1) 的启示，作如 (1) 的辅助图形，即可得到直角三角形DEA根据勾股定理即可证得结论。5. （2019 江苏泰州 10 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中， ABC的顶点A、B、C在小正方形的 顶点上，将 ABC向下平移4个单位、再向右平移 3个单位 得到4A1B1C1然后将AIBICI绕点A1顺时针旋转90得到 A1B2C2.（1）在网格中画由 A1B1C1和4A1B2c2; 计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）【答案】解： （1） 如图所示：（2）二图中是边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，将4ABC向下平移4个单位AC所扫

27、过的面积是以4为底， 以 2 为高的平行四边形的面积： 42=8。再向右平移3个单位AC所扫过的面积是以3为底，以2为高的平行四边形的面积：42=6。当AAIBICI绕点A1顺时针旋转 90到A1B2C2时，A1C1所扫过的面积是以 A1 为圆心以以 为半径，圆心角为 90 的扇形的面积，重叠部分是以 A1 为圆心，以 为半径，圆心角为45 的扇形的面积，去掉重叠部分，面积为：线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积 =8+6+=14+。【考点】作图 （ 平移和旋转变换） ，平移和旋转的性质，网格问题，勾股定理，平行四边形面积和扇形面积的计算。【分析】（1）根据图形平移及旋转的性质画由 A1B1C1及A1B2c2 即可。(2) 画出图形，根据图形平移及旋转的性质分三部分求取面 积。查字典数学网