多元的回归作业的

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1、实用标准文案多元回归作业课本 P92-93一 Excel 回归结果回归统计Multiple R0.959102R Square0.919876Adjusted R Square0.905308标准误差1.418316观测值14方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析2254.0408127.020463.143359.35E-07残差1122.127812.011619总计13276.1686Coefficients标准误差t StatP-valueLowerUpper下限95%95%95.0%Intercept21.316058.6260692.471120.031062.

2、33020140.30192.330201x10.1090540.01053110.355235.21E-070.0858750.1322330.085875x2-0.387870.1077-3.601380.00416-0.62491-0.15082-0.62491Eviews 回归结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 10/31/10Time: 15:16Sample: 2001 2014Included observations: 14CoefficieVariablentStd. Errort-StatisticProb.C

3、21.316058.6260692.4711200.0311X10.1090540.01053110.355230.0000X2-0.3878680.107700-3.6013790.0042Mean dependentR-squared0.919876var19.72857S.D. dependentAdjusted R-squared0.905308var4.609093Akaike infoS.E. of regression1.418316criterion3.724226Sum squared resid22.12781Schwarz criterion3.861167Log lik

4、elihood-23.06958F-statistic63.14335Prob(F-statisticDurbin-Watson stat2.819875)0.000001所以回归方程为y =21.3161+0.1901 x1 - 0.3879 x2精彩文档实用标准文案1)F 检验H 0 : b1b20F0.05 ( 2,14 2 1) 3.98 所 以假 设F=63.1434 由0.05H 1 : b1 和b2不 全 为 零F F0.05 (2,11)所以否定原假设，说明回归方程显著2）回归系数的显著性检验t 检 验H 0: bi0(i1,2)t1 10.3552t 23.6014由0.05

5、查 表 得H 1: bi0t 0.025 (143)2.201得 t it0. 025 (11) 所以参数估计值都能通过t 检验，在统计上是显著的，可以认为销售额和经营费对利润有显著影响3）序列相关检验DW=2.8199 （ n=14, p=2）由 DW统计表可以看到，当n=15，自变量个数 p=2， dL0.95当dU1.54n=14 时， DW检验上下临界值会更小。能够确定4d u DW4 dl所以可以判断模型随机项存在不定关系。4）预测当 X1460, X 2100 时， Y1521.3161+0.1901*460-0.3879*100=32.69残差平方和 Q=22.12781SyQ

6、/(n p 1)22.12781/11 1.418316所以未来一年利润在95%的置信水平下，利润的可能范围在（?2Sy），即y2Sy , y（ 29.85752 ，34.69415 ）二.回归统计Multiple R0.937023R Square0.878012Adjusted R Square0.843158标准误差9.202981观测值10方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析24267.1362133.56825.191230.000634残差7592.864184.69486精彩文档实用标准文案总计94860Coefficients标准误差t StatP-val

7、ueLowerUpper下限95%95%95.0%Intercept108.218422.040344.9100170.00173356.10131160.335656.10131x1-8.522692.311376-3.687280.007785-13.9882-3.05715-13.9882x20.0290980.0111192.6169520.0345620.0028060.055390.002806Eviews 回归结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 10/31/10Time: 22:55Sample: 1 10Inclu

8、ded observations: 10CoefficieVariablentStd. Errort-StatisticProb.C108.218422.040344.9100170.0017X1-8.5226872.311376-3.6872780.0078X20.0290980.0111192.6169520.0346Mean dependentR-squared0.878012var83.00000S.D. dependentAdjusted R-squared0.843158var23.23790Akaike infoS.E. of regression9.202981criterio

9、n7.520257Sum squared resid592.8641Schwarz criterion7.611033Log likelihood-34.60129F-statistic25.19123Prob(F-statisticDurbin-Watson stat1.832502)0.000634所以回归方程为y108.2184 8.5227 x10.0291x21） F检验H 0 : b1b2 00.05可知 F0.05 (2,7) 4.74假设F=25.1912 由H 1 : b1和b2不全为零所以 F=25.1912 F0.05 (2,7)4.74 所以否定原假设，说明回归方程非常

10、显著。2) 回归系数的显著性检验t检H 0 : bi0(i1,2)0.05验0t13.6 8,t 2 7 2.63 1由得H 1 : bit 0.025 (103) 2.365所以 tit 0.025 (9) 所以参数估计值都能通过t 检验，在统计上是显精彩文档实用标准文案著的。可以认为价格和收入对需求量有显著影响。3） DW检验DW=1.8325 （n=10,p=2 ）由 DW统计表可以看到，当n=15，自变量个数 p=2， dL0.95当dU1.54n=10 时， DW检验上下临界值会更小。能够确定d ud4du ，所以可以判断模型随机项不存在序列自相关。4）预测点预测：当x110,x21

11、500 时， ?y 66.64区间预测：残差平方和Q=592.8641 SyQ /(np1)592.8641/ 79.202981所以需求量在95%的置信度下，需求量为（49,86 ）三 散点图98765y43210051015令 x2 x 2则原方程转化为ya0 a1x1a2 x2 对数据的回归结果如下回归统计Multiple R0.991132R Square0.982342Adjusted R Square0.975278标准误差0.274913观测值8方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析221.0221110.51106139.07684.14E-05残差50.3

12、778870.075577总计721.4Coefficients标准误差t StatP-valueLowerUpper下限95%95%95.0%Intercept2.5877860.3437677.5277220.0006551.7041033.4714681.704103x12.0649220.15094413.680063.74E-051.6769082.4529351.676908精彩文档实用标准文案x2-0.211 0.013663 -15.4431 2.07E-05 -0.24612 -0.17587 -0.24612可知 y 2.58782.0649 x10.211x2因为 R20

13、.9823 可知回归方程拟合程度较好初步估计方程为 y2.58782.0649 x0.211x2所以为了制止销售量下降， 需将价格控制在 5 元左右。四散点图87率 6费 5通流 4x品 3商 210024681012年销售商品额由已知可得方程模型为1ab令 y1 , x1则可化为线性方程y a bxyxyx对数据的回归分析结果如下回归统计Multiple R0.85129R Square0.724694Adjusted R Square0.685365标准误差0.060402观测值9方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析10.0672270.06722718.426270.

14、003599残差70.0255390.003648总计80.092767Coefficients标准误差t StatP-valueLowerUpper下限95%95%95.0%Intercept0.4068340.02596815.666571.04E-060.3454290.468240.345429x-0.456780.106412-4.292580.003599-0.70841-0.20516-0.70841所以 y0.4068 0.4568xR 20.7247 可知回归方程拟合程度良好。y1 , x1所以初步估计方程是10.4068 0.4568 1yxyx精彩文档实用标准文案当 x2

15、8.5 时， y2.56 当 x29 时， y2.5572 当 x30 时， y 2.5538五散点图散点图108量6产散点图生4200246810年份配以指数模型：yxY=lny两端取对数后，令A=ln, , ,.Bln则 YABx进行一元线性回归得出结果回归统计Multiple R0.998594R Square0.99719Adjusted R Square0.996722标准误差0.045517观测值8方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析14.4121134.4121132129.5826.94E-09残差60.0124310.002072总计74.424544Co

16、efficients标准误差t StatP-valueLowerUpper下限95%95%95.0%Intercept-0.382240.035467-10.77733.77E-05 -0.46902-0.29545-0.46902x0.324115 0.00702346.14746.94E-090.3069290.34130.306929可知 R20.99719046 2 ,则可知该方程的拟合度很好Y0.38220.3241xeAe( 0.3822)0.6824eBe0.32411.3828y =所以初步估计方程是?0.6824 1.3828x所以当x 9y12.6146时， ?六散点图：精

17、彩文档实用标准文案销售额8000070000600005000040000销售额y3000020000100000199619982000200220042006Yln y配以指数模型： yx 两端取对数后，令Aln则 Y ABxBln进行一元线性回归，得出结果：回归统计Multiple R0.980971R Square0.962305Adjusted R Square0.95692标准误差0.11845观测值9方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析12.5072462.507246178.70033.07E-06残差70.0982130.01403总计82.605459C

18、oefficients标准误差t StatP-valueLowerUpper下限95%95%95.0%Intercept9.3076150.086052108.16261.52E-129.1041349.5110969.104134x0.204420.01529213.367883.07E-060.168260.2405790.16826可知Y=9.30760.2044x R 20.9623 , 可知回归方程拟合度很好eAe9.307611021.63eBe0.20441.2268初步估计方程是?11021.631.2268xy预测 2006 年的销售额，即当x?85119.5810时， y精彩文档实用标准文案精彩文档