《北师大版八年级下册数学第六章平行四边形6.2平行四边形的判别同步练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级下册数学第六章平行四边形6.2平行四边形的判别同步练习（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、6.2 平行四边形的判别一、选择题1.下列条件中，能判别四边形是平行四边形的是()A. 一组对边相等，另一组对边平行B.一组对边平行，一组对角互补C.一组对角相等，一组邻角互补D.一组对角互补，另一组对角相等2.点 A，B，C，D 在同一平面内，从 AB CD， AB CD， BC AD， BC=AD这四个条件中任选两个， 能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有()A3 种B4 种C5 种D6 种3.如图，平行四边形ABCD 中， E， F 分别为边 AB，DC 的中点，则图中共有平行四边形的个数是（）A3B4C5D64.以长为 5cm， 4cm， 7cm 的三条线段中的的两条为边，另一条
2、为对角线画平行四边形，可以画出形状不同的平行四边形的个数是（）A 1B2C 3D45.下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（）AABCD，ADBCBABCD，ABCDCABCD，ADBCDABCD，ADBC6一个四边形的三个内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的是 （）A 88，108，88B 88， 104， 88C88，92，92D 88， 92，887.在 ABCD 中，ABAD，满足下列条件， 不一定能构成平行四边形的是 （）A 四个内角平分线围成的四边形B过四个顶点作对边的高线围成的四边形C以对角线的交点把对角线分成的四部分的中点为顶点的四边形D以一条对角线上的两点
3、，与另两个顶点为顶点的四边形第1页共6页二、填空题8四边形 ABCD 中，已知 ABCD，若再增加一个条件（只填写一个）可得四边形 ABCD 是平行四边形9四边形 ABCD 中， AD/BC，ADBC，则四边形 ABCD 是四边形10若四边形ABCD 中， ADBC，AC 是对角线，且 CAD ACB，则这个四边形是11BD 是ABCD 的对角线，点 E，F 在 BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还需添加的条件是（只添一个你认为正确的即可）1 2M 是 ABC 的 AB 边上的中点，连接CM 并延长到 D，使 MD CM，则 AD与 BC_，BD 与 AC_.13如图，已知 AD
4、BC，要使四边形 ABCD 为平行四边形，需要增加的条件是(只需填一个即可 )一个四边形的边长依次是 ， ， ， ，且2 b2c2d2 2ac 2bd，则这14a b c da个四边形是，依据是三、解答题15如图，已知 D，E，F 分别在 ABC 的边 BC，AB，AC 上，且 DE AF，DE AF，将 FD 延长至 G，使 FG 2DF ，连接 AG，则 ED，AG 互相平分吗 ? 请说明理由16已知某个平行四边形的一边长为7，一条对角线长为8，求另一条对角线长第2页共6页的取值范围17如图，在 ABCD 中， E，F，G， H 分别是四条边上的点，且满足 AECF，BGDH ，连接 EF
5、，GH试说明 EF 和 GH 互相平分18.如图，在ABCD 中，CEBD，EFAB 交 BA 延长线于点 F，E，D，A 在一条直线上，那么有DF 1 AE，请你说明理由 (提示：直角三角形中斜边中2线等于斜边的一半 )193 如图， AD 为 ABC 的一条角平分线， E， F 分别在 AC，AB 上， DE AB，BFAE试说明 EFBD第3页共6页20.如图， AC 是 ABCD 的一条对角线， BM AC， DNAC，垂足分别为 M，N，四边形 BMDN 是平行四边形吗 ?请选择一种你认为比较好的方法证明DCMNAB21.如图，为公园的一块草坪，其四角上各有一棵树，现园林工人想使这个
6、草坪的面积扩大一倍， 又要四棵树不动，并使扩大后的草坪为平行四边形，试问这个想法能否实现，若能请你设计出草图，否则说明理由ABDC22.如图，直线 MN 过 ABCD 的顶点 D，过 A，B，C 三点，分别作 MN 的垂线，垂足分别是 E，F，G求证： DEFGNGFDCEMAB第4页共6页参考答案1C2B3B4C5A6D7.D8AB/CD（答案不唯一）9平行10平行四边形11BE=DF （答案不唯一）12平行且相等平行且相等13ADBC(答案不唯一 )14 平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形15解：互相平分 理由：连接 EG，AD，DEAF，DEAF，四边形 AEDF 为平行四边
7、形， AEDF ，AE DF又 FG 2DF ，GDDF ， AEDG 四边形 AEGD 为平行四边形， ED，AG 互相平分解：设另一条对角线的长度为x，则 8 x7 8，即 3 x 11，所1672222以 6x 2217解：连接 EG，GF，FH ，HE，因为四边形 ABCD 为平行四边形，所以 B D，ADBC.又因为 AECF，所以 AD AE BCCF，即 DE=BF又因为DH BG，所以 BFG DEH(SAS)，所以 GFEH，同理 GE=FH 所以四边形 EGFH 是平行四边形，所以EF 和 GH 互相平分18.解：因为四边形 ABCD 为平行四边形，所以 ADBC，EDBC
8、.又因为 CE BD，所以四边形 BCED 为平行四边形，所以 BCDE，所以 ADDE在 RtAFE 中， DF 1 AE.219解：如图 4 36 所示， AD 平分 BAC， 1 2又 ED AB， 1 3， 2 3，AE DE.又 AEBF， DE = BF，四边形 BDEF 是平 行四边形， EFBD20证明： 四边形 ABCD 是平行四边形， AD=BC ，AD BC ，DAN=BCM. BM AC ，DN AC ，BM DN ，DNA= BMC=90，ADN CBM （ AAS ），DN=BM，四边形 BMDN是平行四边形第5页共6页21解：如图所示，过A 、 C， B、D 分别作 BD ， AC 的平行线，且这些平行线两两相交于E、 F、 G、H ，则四边形EFGH 即为符合条件的平行四边形22.作 CH BF 于 H，证： ADE BCH 得： DE=CH，再证： FG=CH.第6页共6页
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