《北京课改版五年级数学下册第一单元《长方体和正方体》爬坡练习(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京课改版五年级数学下册第一单元《长方体和正方体》爬坡练习(含解析)（3页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、长方体和正方体例 1：有一个长 60 厘米、宽 50 厘米、高 30 厘米的长方体木箱，按照下图的方式用绳子捆扎这个长方体木箱，绳子总长多少米？（接头处忽略不计。 ）解析：把绳子分成三类，长度分别与长方体的长、宽、高相等。由图可知，与长相等的绳子有 4 根（上、下、前、后面各有 1 根）；与宽相等的绳子有 6 根（上下面各有 2 根，左右面各有 1 根）；与高相等的绳子有 6 根（前后面各有 2 根，左右面各有 1 根），所以绳子的总长 =长 4+宽 6+高 6。解答： 604+506+30 6=720（厘米） =7.2 （米）答：绳子的总长7.2 米。例 2：一个长方体的木块，正好截成了 3
2、 个完全相同的正方体木块，这 3 个小正方体的棱长总和比原来长方体棱长总和增加了 160 厘米，求原长方体的长、宽、高分别是多少？解析：如图，一个长方体木块被截成3 个完全相同的正方体木块后，多了（3-1 ） 2=4（个）正方形的截面。每个截面上有 4 条棱，共多了 4 4=16（条）棱。由于棱长总和增加了 160 厘米可知，每条棱长为 16016=10（厘米），原来长方体的宽 =原来长方体的高 =小正方体的棱长 =10（厘米）。原来长方体的长是小正方体棱长的 3 倍，即 10 3=30（厘米）。解答：160（ 44） =10（厘米） 10 3=30（厘米）答：原来长方体的长是 30 厘米，宽
3、 10 厘米，高 10 厘米。例 3：把一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体切成两个完全相同的长方体后，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？解析：长方体按图一放置， 因为原长方体上下两个面的面积最大， 所以切后表面积增加最多，截面应该与上、下两个面平行，如图二；因为原长方体左右两个面的面积最小，所以切后表面积增加最少，截面应该与左右两个面平行，如图三。切一次，截口处有两个相同的截面，所以增加的面积为每个截面面积的2 倍。图一图二图三解答：最多增加： 6 5 2=60（平方厘米）最少增加： 4 5 2=40（平方厘米）答：表面积最多增加60 平方厘米，最少增加40
4、平方厘米。例 4：如下图，求这个机器零件的表面积。 （单位：厘米）解析：可以设想把 A 面向上平移到与上面平齐，把B 面向右平移到与右面平齐，把 C 面向前平移到与前面平齐， 原零件的表面积与平移后的形成的长方体的表面积相等。因此只需求出新形成的长方体的表面积就可以了。解答：（58+86+56） 2=236（平方厘米）答：这个零件的表面积是 236 平方厘米。例 5：把一个 2 米长的长方体木料平行于侧面截成相同的3 段，表面积比原来增加了 12 平方分米，这个木料原来的体积是多少？解析：如图所示，把这个长方体木料平行于侧面截成相同的3 段，增加了 4 个截面，每个截面的面积是124=3（平方分米）。因此长方体的体积 =截面的面积长方体的长，即2 米=20 分米， 203=60（立方分米）解答：2 米 =20 分米20（ 124）=60（立方分米）例 6：一块长方形铁皮（如图） ，从四个角各切掉一个边长为然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？5 厘米的正方形，解析：由题意可知，盒子的长90-5 2=80（厘米），宽是 60-5 2=50 厘米，高 5厘米，长方体的容积 =长宽高，把数据代入公式即可解答。解答：（90-5 2）（ 60-5 2） 5=20000（立方厘米） =20（升）
北京课改版五年级数学下册第一单元《长方体和正方体》爬坡练习(含解析)
