毕业论文--混合型轴向磁悬浮轴承的参数设计与优化

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1、混合型轴向磁悬浮轴承的参数设计与优化摘 要混合型磁悬浮轴承采用永磁材料建立偏置磁场，能够有效降低功率损耗，在航空航天、能量存储、能量转换等对功率损耗要求较高的领域有着不可替代的优势，是磁悬浮轴承技术发展的一个重要方向。本文立足于混合型磁悬浮轴承的基本特点，对混合型磁悬浮轴承的分类体系、拓扑结构、参数设计与优化、磁场分析以及系统设计等方面进行了研究。以等效磁路法为基础，对混合型磁悬浮轴承参数的设计进行了研究。提出了以总磁通量计算为基础的参数设计方法，提高了参数设计的优化程度。在对其拓扑结构与磁场分布进行分析的基础上，以最大悬浮力为设计目标，以软磁材料内部磁场不饱和为约束条件，以体积最小为优化目标

2、，推导出了其软磁材料、永磁材料及控制绕组的参数设计与优化公式，并以MATLAB为基础开发出了界面友好，操作简单的混合型磁悬浮轴承参数设计与优化软件。关键词：混合型磁悬浮轴承，轴向磁悬浮轴承，等效磁路，参数优化设计Optimization and Parameter Design of an HybridAxialMagnetic BearingAbstractThe bias magnetic fields of hybrid magnetic bearings(HMBs) are created by permanent magnets so that the power consumpti

3、on of magnetic bearingscan be reduced effectively. HMBs have irreplaceable advantages in those fields that have high demands on power consumption, such as aeronautics and astronautics, energy storage and energy conversion etc. Hybrid magnetic bearing is an important development direction in magnetic

4、 bearing technology. This dissertation is footed in the basic characteristics of HMBs and researches on some aspects of HMBs, such as classification system, topological structure, parameter design and optimization, magnetic field analysis and system design.Based on the equivalent magnetic circuit me

5、thod, parameters design method is studied. A design method based on total magnetic flux calculation is presented to improve the optimization degree of parameters. Based onanalyzing the topological structures and magnetic fields distribution, the parametersdesignand optimization formulas of soft magn

6、etic material components, permanent magnet components and windings are derived. The design goal is maximum bearing force of HMBs,the constraint condition is unsaturated flux density in soft magnetic material and the optimization object is minimum volume. Based on MATLAB, the design and optimization

7、softwares are developed which have a friendly interface and a simple operation. Keywords: hybrid magnetic bearing，axial magnetic bearing， equivalent flux path，parameter optimization design目 录摘要IAbstractII第一章绪论11.1 磁悬浮轴承的研究背景11.2 磁悬浮轴承的研究现状与展望41.2.1 国外的发展水平41.2.2 国内的研究现状51.2.3 磁悬浮轴承的发展趋势71.3 课题的研究意义与

8、本文内容安排10第二章混合型轴向磁悬浮轴承的工作原理与结构122.1 磁悬浮轴承系统的组成与工作原理122.2 混合型轴向磁悬浮轴承系统的结构与工作原理14混合型轴向磁悬浮轴承的结构14混合型轴向磁悬浮轴承的工作原理20第三章混合型轴向磁悬浮轴承的参数设计与优化223.1 等效磁路法223.2 部件划分233.3 已知参数和设计目标243.4 参数设计与优化流程243.5 磁场总磁通量的计算253.6 轴向控制绕组参数的设计273.7 内轴向磁极参数的设计273.8 定子圆盘参数的设计273.9 外轴向磁极参数的设计283.10 永磁材料参数的设计283.11 转子铁心参数的设计283.12

9、以体积最小为目标的参数优化293.13 基于MATLAB的参数设计优化软件30第四章设计软件的开发314.1 MATLAB简介314.2 MATLAB 图形用户界面(GUI) 简介324.3 GUI设计面板介绍334.4 GUI设计方法344.5 混合型轴向磁悬浮轴承设计优化软件界面与操作流程36全文总结与展望37参考文献38致谢40第一章 绪论本章首先介绍了磁悬浮轴承的研究背景，对磁悬浮轴承的特点进行了分析。随后介绍了国内外磁悬浮轴承的研究现状与展望以及磁悬浮轴承研究的目的和意义。最后介绍了本文的研究内容与章节安排。1.1 磁悬浮轴承的研究背景利用磁力使物体处于无接触悬浮状态的设想是人类一个

10、古老的梦。但实现起来并不容易。随着电子技术、控制工程、信号处理元器件、电磁理论及新型电磁材料的发展和转子动力学的进展,磁悬浮技术得到了长足的发展。目前国内外研究的热点是磁悬浮轴承和磁悬浮列车,而应用最广泛的是磁悬浮轴承。它是利用磁场力将转轴悬浮在磁场中，使转轴在空间无机械接触、无磨损地旋转的一种新型高性能轴承。由于不存在机械接触，转子可在超临界转速，每分钟数十万转的工况下运行并且可以降低能耗和噪声。它的无接触、无摩擦、使用寿命长、不用润滑以及高精度等特殊的优点引起世界各国科学界的特别关注,国内外学者和企业界人士都对其倾注了极大的兴趣和研究热情。1842年，英国剑桥大学的恩休就提出了磁悬浮概念，

11、并证明了铁磁体不可能仅由另一个永久磁铁支承而在六个自由度上都保持自由、稳定的悬浮，必须至少有一个自由度被机械或其它约束所消除。经过近一个世纪的研究及其它科学技术的发展，1937年肯珀申请了一项有关悬浮支承的专利，提出了采用新的交通方法的可能，并作了一个试验，这正是稍后出现的磁悬浮列车的前身。同年，美国的Homes发表了“轴向磁悬浮”一文，Homes和其同事Beams等不仅研究出了一种磁悬浮系统的设计图，而且还将这一原理应用于超高速离心机上，这些都标志着磁悬浮技术的突破。以后的20多年里，磁悬浮研究主要着重于由静磁场所稳定的被动悬浮，比较有代表性的研究机构是美国麻省理工学院的德雷伯实验室，主要研

12、究飞机、潜艇、导弹的导航和制导系统中惯性元件的悬浮。由于被动力不可能使一个刚体在所有自由度上都稳定悬浮，因此，就需要采用主动方法即控制环节，以不断地使磁场适应刚体的运动，在20世纪50年代末就产生了主动磁悬浮技术。磁悬浮轴承技术的基本原理是利用定子铁心与转子铁心之间的磁场力来实现转轴的无接触支承。由于定、转子之间没有机械接触，磁悬浮轴承具有以下优点：1.无机械接触，因而无磨损，其寿命实际上是控制电路元器件的寿命，比接触式轴承寿命长得多；2.无须润滑，可省去泵、管道、过滤器、密封元件，也不会因润滑剂而污染环境，因此特别适合于真空技术和无菌车间等超净环境使用；3.轴承功耗低，仅是传统轴承的1/51

13、/20；4.允许转子高速旋转，其转速只受转子材料承受离心力的强度限制，这为设计具有全新结构的大功率机器提供了可能；5.磁悬浮支撑系统具有灵活的刚度和阻尼调整能力，能够安全地超越转子的临界转速；6.刚度高（径向静刚度可达600MN/m，动刚度100MN/m，轴向静刚度可达2000MN/m，动刚度100MN/m），承载能力可达100KN；7.回转精度高（0.05m），而且可通过电控系统对机器的运行状态进行在线诊断和监控。根据悬浮力是否可以主动控制，磁悬浮轴承可划分为两种类型：1.被动型磁悬浮轴承。被动型磁悬浮轴承主要利用磁性材料之间固有的斥力或吸力（如永磁材料之间，永磁材料与软磁材料之间）来实现转

14、轴的悬浮。其结构简单，功率损耗少，但阻尼与刚度也相对较小。除超导磁悬浮轴承外，单纯采用被动型磁悬浮轴承是无法实现物体的稳定平衡的，至少会留下一个自由度是不稳定的，因此需要在一个方向上采用机械轴承或主动型磁悬浮轴承才能实现稳定的悬浮。为了简化磁悬浮轴承系统的结构并降低功率损耗，通常在负载较小，对位移控制精度要求不高的场合采用被动型磁悬浮轴承。2. 主动型磁悬浮轴承。主动型磁悬浮轴承主要是通过主动控制定、转子之间的磁场力来实现转轴的稳定悬浮，其工作原理为：控制器根据转轴的位移信号来实时控制定子电磁铁中电流的大小与方向，使转轴稳定悬浮于某一位置。因此一套完整的主动型磁悬浮轴承系统通常由磁悬浮轴承本体

15、、位移传感器、控制器以及功率放大器组成，如图1.1所示。为了线性化磁场力与控制电流之间的函数关系，主动型磁悬浮轴承一般设计为差动的激磁方式，气隙中通常需要建立静态的偏置磁场与动态的控制磁场，通过这两个磁场的叠加与抵消来产生可控的悬浮力。根据偏置磁场建立方式的不同，主动型磁悬浮轴承可分为全电磁型与电磁永磁混合型。全电磁型磁悬浮轴承的偏置磁场与控制磁场均由电磁铁产生，偏置磁场与控制磁场的产生可以利用同一个电磁线圈，也可以利用两个相互独立的电磁线圈；电磁永磁混合型磁悬浮轴承采用永磁材料来建立偏置磁场，较大程度地降低了磁悬浮轴承的功率损耗。图1.1主动型磁悬浮轴承系统组成按照磁场的产生方式，磁悬浮轴承

16、可以分为以下三类：1有源磁悬浮轴承（Active Magnetic Bearing，简称AMB），也称为主动磁悬浮轴承，磁场是可控的，通过检测被悬浮转子的位置，由控制系统进行主动控制实现转子悬浮。这种磁悬浮轴承具有阻尼和刚度可调、承载力大等优点。2无源磁悬浮轴承（Passive Magnetic Bearing，简称PMB），也称为被动磁悬浮轴承，磁场是不可控的，以永磁体或超导体实现对转子部分自由度的支承。这种轴承具有结构简单、成本低、功耗小等优点，但它的承载力小，刚度不可以调。3混合磁悬浮轴承（永磁偏置）（Hybrid Magnetic Bearing，简称HMB），其机械结构中包含了电磁铁

17、和永磁体或超导体，由永久磁铁和电磁铁共同提供磁力。其结构复杂程度、成本、性能在有源磁悬浮轴承和无源磁悬浮轴承之间。另外，按照磁悬浮轴承的运用场合不同，又可以分为轴向磁悬浮轴承(Axial Magnetic Bearing)和径向磁悬浮轴承(Radial Magnetic Bearing)。随着磁悬浮轴承技术在航空航天、能量存储以及能量转换等领域的广泛应用，对磁悬浮轴承的功耗、体积、性能等方面提出了越来越高的要求，混合型磁悬浮轴承的特点使它在这些领域有着不可替代的优势，混合型磁悬浮轴承技术也成为磁悬浮轴承技术研究与发展的一个重要方向。1.2 磁悬浮轴承的研究现状与展望 国外的发展水平1938年K

18、emper采用一个可控电磁铁对一个重量为10Kg的物体成功的实现了稳定的悬浮。在同一时期，弗吉尼亚大学的Beams和Holmes采用电磁旋风技术悬浮小钢球并通过小钢球高速旋转时能够承受的离心力来测定实验材料的强度，在电磁悬浮的状态下，小钢球的旋转速度高达。到了1939年人们已经对磁悬浮轴承的技术应用表现出实际的兴趣，Braunbek对此做了进一步的物理剖析，唯有抗磁性材料才能依靠选择恰当的永久磁铁结构与相应的磁场分布而实现稳定的悬浮。20世纪60年代，英国、日本和德国根据不同的设计方案研制出了磁悬浮列车的样机。德国1977年研制的磁悬浮列车在其试验轨道上的速度高达360Km/h。大约从1970

19、年起，磁悬浮的支承就已用在卫星姿态控制的动量飞轮上，法国1972年成功研制出世界上第一套完整的电磁悬浮系统并用于通讯卫星导向飞轮的支承上，美国在1983年搭载于航天飞机上的欧洲空间实验舱里采用了电磁悬浮轴承真空泵，日本1986年用火箭进行的磁悬浮飞轮的空间实验也取得了圆满的效果，美国和日本至今还在进行这方面的研究工作。目前，国外的磁悬浮轴承的性能指标已经很高，且已经将电磁悬浮轴承作为比较成熟的产品推向用户市场，如斯特林制冷机、热气机、斯特林泵、高速磨床、高速铣床、高速车床、高速电动机、离心机、透平机和真空泵等。其技术指标可以达到：转速为08105r/min；单个轴承的承载力为0.3104510

20、4N；刚度为105108N/m，使用的温度范围为-253425C。现在，磁悬浮轴承的应用已经深入到航空航天、医疗卫生、计算机制造等各个领域。美国弗吉尼亚大学的电子工程系与犹他大学的人造心脏实验室，合作开发了用于人造心脏血液循环泵的磁悬浮轴承。它的径向尺寸为6.07cm，宽度为1.02cm，工作点设定为2000rpm，在100mmHg压差下流量达6L/min。K.A.Blumentstock等将磁悬浮轴承用于光学斩波器(OpticalChopper)，满足了高的位置精度、微功耗、小体积、轻重量、高可靠性、低电磁辐射等苛刻条件；M.Closs等将一38.8mm长，半径为5mm的转子旋至1,600,

21、000rpm，解决了高速电机的设计问题并顺利通过了一阶弹性；R.J.Field等将磁悬浮轴承用于气体涡轮机(Gas Turbine Engine)，磁悬浮轴承经受住了高可靠性、高温(427)的考验4。同时国际上对磁悬浮轴承的研究工作和学术气氛非常活跃，1988年在瑞士苏黎士召开了第一届国际磁悬浮轴承会议（International Symposium onMagnetic Bearings），此后每两年召开一次。美国航空航天管理局1991年召开了一次“磁悬浮技术在航天中的应用（Aerospace Application ofMagnetic Suspension Technology）”的学术

22、会议，从1991年起，美国每两年召开一次International Symposium on Magnetic suspension technology，国际上的这些努力，大大推动了磁悬浮轴承在工业中的广泛应用。 国内的研究现状我国对磁悬浮轴承的研究始于20世纪60年代，二十多年来，我国学者做出了不少有意义的工作。西安交通大学润滑理论及轴承研究所从上世纪80年代初即开始了电磁悬浮轴承系统的研究，已完成了电磁铁的优化设计，模拟PID控制器、数字控制器、功率放大器、刚性转子耦合动力学等研究，现在致力于电磁悬浮轴承工业应用的研究。清华大学研究了磁悬浮高频电主轴，采用TMS320C32处理器的数字控

23、制系统，转速达到了60000rmp，径向轴承刚度为22-58MN/m，上海大学完成了一个基于模拟控制的五自由度磁悬浮轴承试验台，哈尔滨工业大学研究了磁悬浮飞轮及机床主轴磁悬浮支承装置。国防科技大学研究了磁悬浮列车、磁悬挂天平及磁悬浮飞轮。南京航空航天大学磁悬浮应用技术研究所从1992年起步，目前主要在主动磁悬浮轴承、永磁偏置轴承和无轴承电机等方面展开研究，先后得到了多项航空科学基金、江苏省应用基础研究基金及企业的大力支持，开展了对民用和航空用磁悬浮轴承各项关键技术的研究，所研制的磁悬浮轴承转速可达到60000r/min，研究成果于1999年12月获得国防科学技术委员会科技进步三等奖。2003年

24、6月，磁悬浮应用技术研究所研制的磁悬浮干燥机通过江苏省技术鉴定，向工业应用迈出了可喜的一步。2005年10月，磁悬浮应用技术研究所研制的高温磁悬浮轴承获得国防科技进步一等奖。005年8月在北京召开了全国第一届电磁悬浮轴承学术研讨会，此后每两年将召开一次，这将大大推动磁悬浮轴承在国内学术研究与工业中的应用。混合型磁悬浮轴承是采用永磁体和电磁铁共同实现转轴稳定悬浮的一种磁轴承形式。它通过在电磁轴承的磁路中引入永磁体，用以代替电磁轴承中的偏置电磁线圈，实现永磁偏置磁场。相比全电磁轴承，混合型磁悬浮轴承有以下特点：(1)永磁体实现的偏置磁场无功耗，省去了电磁轴承的偏置线圈及相应电路，在减小系统质量和体

25、积的同时，极大地降低了磁轴承稳态功耗。(2)永磁偏置磁场还可以实现转轴在部分自由度(最多可以有4个自由度)上的被动稳定。(3)混合型磁悬浮轴承由于引入了永磁体，其磁路结构比纯电磁轴承复杂。纯电磁轴承基本上采用单一形式的五轴主动控制结构，而混合磁轴承则有从单轴主动控制到五轴主动控制的多种形式。因而混合型磁悬浮轴承特别适合于对功耗要求高的航天、储能等领域的应用。混合型磁悬浮轴承结合了主动型磁悬浮轴承和被动型磁悬浮轴承的特点，采用永磁材料替代电磁线圈来产生所需的偏置磁场，电磁线圈只负责建立控制磁场，较大程度地降低了磁悬浮轴承的功率损耗，减小了产生单位承载力所需的体积和重量。以上特点使其在对体积和功耗

26、有着严格要求发领域有着不可替代的优势，因此混合型磁悬浮轴承已成为磁悬浮轴承研究与发展的一个重要方向。混合型轴向磁悬浮轴承虽然只能实现单自由度的悬浮，但将它应用于五自由度磁悬浮系统中，能够起到简化系统结构、提高系统可靠性、降低系统损耗的作用。例如，混合型轴向磁悬浮轴承与被动型径向磁悬浮轴承可以组成功率损耗较小的五自由度磁悬浮系统；混合型轴向磁悬浮轴承与无轴承电机可以组成功率密度较大的五自由度磁悬浮系统。混合磁悬浮轴承, 用永久磁铁产生静态偏置磁场, 用电磁铁控制轴承在5个自由度的平衡, 所以,混合磁悬浮轴承显著降低功率放大器的功耗; 而且可以使电磁铁的安匝数减小一半, 缩小磁悬浮轴承的体积, 提

27、高承载能力等。国内外对混合磁悬浮轴承进行了一定研究。鉴于混合型磁悬浮轴承的优点，国外研究人员早在20世纪60年代就对其开展了研究。在每两年召开一次的国际磁悬浮轴承会议（International Symposium on Magnetic Bearings, ISMB, Since 1988）与国际磁悬浮技术会议（International Symposium on Magnetic Technology, ISMST, Since ）的历届论文中也均有与混合型磁悬浮轴承相关的论文出现。1989年C. K.Sortore等人对传统的主动型磁悬浮轴承与混合型磁悬浮轴承的功率损耗进行了对比，其研制

28、的转速达23000r/min的磁悬浮轴承电机系统的运行结果表明，采用传统的全电磁型磁悬浮轴承支承时系统的功率损耗为500W，而采用混合型磁悬浮轴承支承时系统的功率损耗仅为207W。A. C. Lee等人对同极性和异极性两种混合型径向磁悬浮轴承进行了比较研究，建立了分析模型，并对实验样机进行了静态测试，同时推导出了同极性混合型径向磁悬浮轴承的性能指标公式。S.Fukata等人提出了混合型径向磁悬浮轴承的一种简单磁路模型和磁通增量的线性动态方程，并研究了涡流效应对磁悬浮轴承悬浮力的影响。为了研究磁场饱和、漏磁和边缘效应，Y.Zhilichev等人对混合型径向磁悬浮轴承进行了有限元分析，同时比较了有

29、限元结果与集总参数模型和气隙磁场模型的计算结果。C. Ehmann等人对比了全电磁型磁悬浮轴承与混合型磁悬浮轴承在尺寸、负刚度、绕组电感上的差别，指出了同极性混合型磁悬浮轴承存在的缺陷，并依此提出了一种改进了的异极性混合型磁悬浮轴承。截至目前为止，全球关于混合型磁悬浮轴承的专利已达几百项，而大部分专利所有权均被美、日、欧等发达国家掌握。 磁悬浮轴承的发展趋势随着研究的不断深入与日益成熟，国外技术人员也开始越来越多的将混合型磁悬浮轴承应用于工程实践中，如：1. 飞轮装置。基于混合型磁悬浮轴承功率损耗少的特点，其在航空航天、能量存储等领域得到了广泛的应用。我国磁轴承技术研究始于60年代，但由于历史

30、原因，直到70年代末才开始真正意义上的研究。国内一些科学研究单位，如西安交通大学、清华大学、国防科技大学、哈尔滨工业大学、北京航空航天大学、南京航空航天大学、上海大学及洛阳轴承研究所等进行了这方面的研究工作，以项目研究的形式进行了以工业应用为主要目标的磁轴承技术研究。但到目前为止，我国磁轴承技术的研究基本上仍处于实验室研究阶段，工程应用不多。90年代后，特别是近10年来，由于各方面的技术需求，国内对磁轴承的应用研究显现了蓬勃发展的势头。我国近年来也积极跟踪国际先进技术水平，开展磁轴承空间应用研究，在现有基础上发展自主知识产权的空间磁轴承产品，以提高我国空间技术的总体水平。国防科技大学在国防科工

31、委“八.五”预研项目基金资助下，开展了以航天应用为目的的磁悬浮飞轮技术研究。近年来北京航空航天大学在磁轴承技术的航天应用方面开展了大量研究，发展迅速。其研究对象涉及到磁轴承高速储能飞轮，磁轴承控制力矩陀螺以及磁轴承动量轮等多个空间应用方面。“十五”期间，在国防预先研究、国防技术基础研究等支持下，国防科技大学、上海航天局812所、北京航空航天大学等开展了以空间应用为目的的磁悬浮飞轮技术研究。随着飞轮储能技术的发展，混合型磁悬浮轴承也开始被应用于该领域，如上世纪末本世纪初德州大学机电研究中心（The University of Texas Center for Electromechanics,

32、UT-CEM）、北卡罗莱纳州立大学（North Carolina State University）及德州农机大学（Texas A&M University）受美国国防部资助研制的用于战斗混合动力系统（Combat Hybrid Power System, CHPS）的5MW飞轮电池中采用了一个混合型径向磁悬浮轴承与一个混合型轴向-径向磁悬浮轴承来实现转轴的五自由度悬浮，转轴总重318kg，转速可达20000r/min；本世纪初德州大学机电研究中心受美国联邦铁路管理局（The Federal Railway Administration）资助研发的用于高级机车推进系统（Advance Loco

33、motive Propulsion System）的飞轮电池同样采用了一个混合型径向磁悬浮轴承与一个混合型轴向-径向磁悬浮轴承来实现转轴的五自由度悬浮，储能达100kW-hr，能够在3分钟内持续提供2MW的额定功率，转轴总重约2000 kg，转速可达15000r/min.用。2.机床应用。上海的磁悬浮列车已是该公司第六、第七代磁悬浮列车，时速可达500km/h。在航天方面，法国于1972年成功地研制出了世界上第一套完整的电磁悬浮系统并用于通讯卫星导向飞轮的支承上。美国在1983年11月搭载于航天飞机上的欧洲空间实验舱里采用了电磁轴承真空泵。日本在1986年6月用H-1火箭进行的磁悬浮飞轮的空间

34、实验也获得了满意的效果。由于起步晚，市场需求小，从事研究的人员少，国内研制开发的混合型磁悬浮轴承仍处于实验室研究阶段，混合型磁悬浮轴承及系统的性能与可靠性有待进一步完善。目前，已有许多工业产品开始使用磁悬浮轴承代替普通轴承，主要有高速透平机械、用于储能的飞轮系统、陀螺仪、高速主轴、要求密封和真空的医疗仪器以及处于实验室中的磁悬浮轴承硬盘等。总的说来，国际上对于磁悬浮轴承的研究更加深入和多样化。今后磁悬浮轴承的发展趋势主要集中在以下几个方面：1.数字控制器硬件和软件的研究为满足磁悬浮轴承更高的性能要求，控制器的数字化、智能化、集成化是必然的发展趋势，而且要求设计的控制软件功能越来越完善，可靠性更

35、高。随着数字信号处理技术和电子技术的进一步发展，为研究多功能、高性能的数字控制器提供了硬件条件和技术保障，使得磁悬浮轴承向多功能、数字化、智能化、集成化和模块化方面发展逐步成为现实。2.高温磁悬浮轴承的研究研究能够在550C660C高温下工作的磁悬浮轴承，以航空发动机为应用对象，主要解决材料、工艺、可靠性、安全性、传感器和高温工艺等问题，在这个领域的突破将对磁悬浮轴承的研究和应用产生革命性的变化。3.超导磁悬浮轴承的研究这种轴承的体积很小，但却有很大的承载能力。但是，在这方面的研究进展很大程度上依赖于高温超导材料的进展，近几年很难有大的突破。4.自检测(无传感器)磁悬浮轴承的研究传统的磁悬浮轴

36、承需要传感器来检测信号，由于传感器的存在，使轴承的轴向尺寸变大，系统的动态性能降低，而且成本高，可靠性低。而自检测磁浮轴承，不需要位移传感器，可以简化结构并降低制造成本，在工业上具有很广阔的应用前景。5.各种先进控制器、功率放大器和传感器的研究磁悬浮轴承动态性能，在很大程度上取决于控制器、功率放大器和传感器的性能，这个领域将是今后的热点方向之一。6.电磁和永磁混合的磁悬浮轴承这种轴承主要是由永久磁铁产生的磁场取代电磁铁偏置电流产生的磁场，以减轻磁悬浮轴承定子、功率放大器的体积和重量，在航空发动机上有很好的应用前景。7.磁悬浮轴承的推广应用将磁悬浮轴承广泛用于工业设备，一直是研究人员最终追求的目

37、标。应用和研究是相辅相成的，通过推广应用，可以不断提高磁悬浮轴承的研究水平。综合国内外混合型磁悬浮轴承的研究概况，虽然已经在工程应用方面取得了很大的进展，但基础性、系统性以及拓展性的研究略显不足。对混合型磁悬浮轴承的分类体系以及拓扑结构设计的一般规律研究较少，在工程应用中采用的往往是少数几种拓扑结构的混合型磁悬浮轴承。在参数设计方面，针对提高参数设计精度与优化程度以及拓扑结构与磁场分布都比较复杂的混合型磁悬浮轴承参数的设计与优化的研究也较少。将磁悬浮轴承应用于工业设备，一直是研究人员最终追求的目标。而成本过高在一定程度上限制了它的推广应用，因而实用性的研究将加强，它的产品化和标准化的步伐也将加

38、快。到目前为止，它主要在三方面广泛应用，并证明了它无可估量的优越性。一是真空超净室技术：轴承不存在任何机械磨损，因而也不会引起相关的污染，必要时甚至可以使磁场力穿过容器壁发生作用而将轴承安排在真空容器外面；二是机床：主要优点是相对高承载能力下能够保持高精度和高转速；三是透平机械和离心机：优点是能对振动以控制及阻尼，并获得预定动态性能；由于没有润滑剂，因此也就不需要密封可进一步简化结构。磁悬浮轴承面向电力工程的应用也具有广阔的前景，根据磁悬浮轴承的原理，研制大功率的磁悬浮轴承和飞轮储能系统以减少调峰时机组启停次数；进行以磁悬浮轴承系统为基础的振动控制理论的研究，将应用于汽轮机转子的振动和故障分析

39、中；通过调整磁悬浮轴承的刚度来改变汽轮机转子结构设计的思想，从而改善转子运行的动态特性，避免共振，提高机组运行的可靠性，这些都将为解决电力工程中的技术难题提供崭新的思路。1.3 课题的研究意义与本文内容安排轴承作为机械工业特别是回转机械必不可少的基本部件，其性能要求直接影响到机械装置的综合指标,因此对轴承技术的研究一直是机械行业中较为关注的环节。传统的轴承一直以机械式轴承为主。机械式轴承结构简单，易调节，而且已经积累了丰富的设计和制造经验，至今为人们所青睐。随着现代机械工业的发展，对轴承部件提出了转速更高，工作温度更高，重量更轻，效率更高的要求，传统的轴承很难或不能满足这些要求。这就促进了许多

40、新型回转支撑的研究，磁悬浮轴承便是其中比较成功的一种。混合型磁悬浮轴承采用永磁材料建立偏置磁场，显著降低了功率损耗，基于此特点，其在航空航天、能量存储以及能量转换等领域有着广阔的应用前景。对混合型磁悬浮的研究对于提高我国航空航天器的性能与技术水平，甚至对于节约能源与环境保护都具有重要的意义。混合型轴向磁悬浮轴承能够实现转轴轴向位移的主动控制，将它与两个被动型径向磁悬浮轴承组合可实现转轴的五自由度悬浮，这种磁悬浮轴承系统只需要一个位移传感器，一套控制器与功率放大器，具有成本低、结构简单、功耗小的优点，因此混合型轴向磁悬浮轴承具有较高的研究价值与应用价值。本文在广泛研究前人成果的基础上对混合型磁悬

41、浮轴承里的混合型轴向磁悬浮轴承的工作原理、结构、参数设计与优化、设计软件的开发等方面进行了研究。本文各个章节具体内容安排如下：第一章 ：介绍了混合型磁悬浮轴承的研究背景，对混合型磁悬浮轴承的特点进行了分析。随后介绍了国内外混合型磁悬浮轴承的研究现状与展望。最后介绍了本文的研究内容与章节安排。第二章 ：对混合型轴向磁悬浮轴承的工作原理与结构进行了研究。永磁材料下结构的系统产生的控制磁场和偏置磁场。第三章 ：混合型轴向磁悬浮轴承的参数设计与优化。以等效磁路法为基础，提出了以总磁通量计算为基础的参数设计方法。带有永磁材料的磁路的设计，用等效磁路法建立设计公式。以最大悬浮力为设计目标，以软磁材料内部磁

42、场不饱和为约束条件，以体积最小为优化目标。第四章 ：设计软件的开发。MATLAB的GUI功能的应用。第五章 ：全文总结与展望。第二章 混合型轴向磁悬浮轴承的工作原理与结构2.1 磁悬浮轴承系统的组成与工作原理磁悬浮轴承(Magnetic Bearing) 是利用磁力作用将转子悬浮于空中，使转子与定子之间没有机械接触。其原理是磁感应线与磁浮线成垂直，轴芯与磁浮线是平行的，所以转子的重量就固定在运转的轨道上，利用几乎是无负载的轴芯往反磁浮线方向顶撑，形成整个转子悬空，在固定运转轨道上。与传统的滚珠轴承、滑动轴承以及油膜轴承相比，磁轴承不存在机械接触，转子可以运行到很高的转速，具有机械磨损小、能耗低

43、、噪声小、寿命长、无需润滑、无油污染等优点，特别适用于高速、真空、超净等特殊环境中。磁悬浮事实上只是一种辅助功能，并非是独立的轴承形式，具体应用还得配合其它的轴承形式，例如磁悬浮+滚珠轴承、磁悬浮+含油轴承、磁悬浮+汽化轴承等等。1937年, Kenp er申请了第一个磁悬浮技术专利,，他认为要使铁磁体实现稳定的磁悬浮, 必须根据物体的悬浮状态不断的调节磁场力的大小, 即采用可控电磁铁才能实现,这一思想成为以后开展磁悬浮列车和磁悬浮轴承研究的主导思想。伴随着现代控制理论和电子技术的飞跃发展, 本世纪60年代中期对磁悬浮技术的研究跃上了一个新台阶。英国、日本、德国都相继开展了对磁悬浮列车的研究。

44、磁悬浮轴承的研究是磁悬浮技术发展并向应用方向转化的一个重要实例。据有关资料记载: 1969年, 法国军部科研实验室(L RBA )开始对磁悬浮轴承的研究; 1972 年,将第一个磁悬浮轴承用于卫星导向轮的支撑上,，从而揭开了磁悬浮轴承发展的序幕。此后, 磁悬浮轴承很快被应用到国防、航天等各个领域。美国在 1983年11月搭载于航天飞机上的欧洲空间试验仓里采用了磁悬浮轴承真空泵; 日本将磁悬浮轴承列为80年代新的加工技术之一, 1984年, S2M公司与日本精工电子工业公司联合成立了日本电磁轴承公司,，在日本生产、销售涡轮分子泵和机床电磁主轴等。经过30多年的发展, 磁悬浮轴承在国外的应用场合进

45、一步扩大, 从应用角度看,在高速旋转和相关高精度的应用场合磁悬浮轴承具有极大的优势并已逐渐成为应用研究的主流。磁悬浮轴承是一个复杂的机电耦合系统。在早期的研究过程中, 它由机械系统和控制系统两个子系统组成。计算机技术的发展为实现整个系统的智能化提供了条件, 将计算机加到系统中得到磁悬浮轴承系统。在这个系统中, 利用计算机可以更方便地从外界拾取信号, 并对其进行智能处理, 实现轴承的稳定运行与控制。机械系统由转子和定子组成，通常它都是由铁磁叠片构成的。转子叠片装在轴径上, 定子叠片上开有槽, 并缠绕着线圈以提磁力。控制系统指控制转子位置的电气系统,简单的控制系统由传感器、控制器和功率放大器组成

46、( 如图 2.1) 。传感器: 即检测元件, 是磁悬浮轴承的重要组成部分,位置传感器用于检测转子的偏移情况, 速度传感器用于检测转子的运动速度; 控制器: 是个整个磁悬浮轴承的核心, 其性能决定了磁悬浮轴承的好坏, 其作用是对传感器检测到的位置偏差信号进行适度的运算, 使得转子有高精度的定位,在外力的干扰作用下能通过迅速而恰当的电流变化使转子回到基准位置功率放大器: 其作用是向电磁铁提供产生电磁力所需的电流。图2.1 轴承控制系统简图位移传感器：在磁轴承系统中，用位移传感器来测量转子在任意一个时刻的位置。传感器作为转子位移信号的反馈通道元件，它的性能直接影响磁轴承系统的性能，位移传感器的性能是

47、磁轴承性能的一个重要方面。位移传感器要求首先必须是非接触式的，其它的要求有：线性范围大、灵敏度高、稳定性好、温漂小、信噪比高、抗干扰性能好等。控制器：磁轴承支承的轴承系统本身是不稳定的，必须通过对其进行反馈控制才能实现转子稳定的悬浮，控制器就是按照一定的控制算法对传感器检测到位置信号进行适当的运算，通过迅速而恰当的电流变化改变磁轴承上的电磁力大小从而使转子重新回到中心位置。控制器设计的首要目标是保证转子稳定的悬浮，其次还需要满足的是系统刚度、阻尼、不平衡响应及系统的稳定性等性能要求。因此，控制器是整个磁轴承系统的核心。功率放大器：在磁轴承系统中，功率放大器的作用是把控制器输出的控制信号通过电磁

48、铁线圈以产生所需要的电磁力。功率放大器是磁轴承系统中另一个关键的部分。由于磁轴承要求的工作频率从零到数千赫兹，所以功率放大器的设计也是系统设计中具有挑战性的工作。电磁铁：轴承的电磁铁包括定子以及转子上的电磁铁。轴承电磁铁的材料除了要具有良好的磁性能外，还应满足一定的机械性能，这两者往往相互矛盾，需要加以权衡。磁悬浮轴承工作的基本原理: 它由转子、传感器、控制器和执行器四大部分组成，其中执行器包括电磁铁和功率放大器两部分。当转子中心发生偏移时，由传感器检测转子轴心位置的偏差信号，并通过反馈与参考信号比较，控制器根据偏差信号进行调节，经适当的增益和相位调节后送入功率放大电路，最终输出一个控制电流调

49、节电磁铁的磁场力，使转子回到中心位置。如图2.2。图2.2 主动磁悬浮轴承工作原理示意图2.2 混合型轴向磁悬浮轴承系统的结构与工作原理混合型轴向磁悬浮轴承的结构与全电磁型磁悬浮轴承相比，混合型轴向磁悬浮轴承的最大特点就是磁路中永磁材料的存在。混合型轴向磁悬浮轴承结合了主动型磁悬浮轴承和被动型磁悬浮轴承的特点，采用了永磁材料替代电磁线圈来产生所需的偏置磁场，电磁线圈只负责建立控制磁场，较大程度地降低了磁悬浮轴承的功率损耗，减小了产生单位承载力所需的体积和重量。稀土永磁体是稀土元素相其它金属元素的一种金属简化合物。从其元素组成来看，目前最具实用意义的有两大类：一类是由稀土元素和镑元素用烧结法制成

50、的钻基稀土永磁体；另一类则是由稀土元素和铁元素用烧结法制成的铁基稀土永磁体。根据稀土永磁体的不同成型方法，目前又可分成烧结法制取的稀土永磁体和粘结稀土永磁体两大类。稀土永磁分钐钴永磁体和钕铁硼系永磁体，其中SmCo磁体的磁能积在1530MGOe之间，NdFeB系永磁体的磁能积在2750MGOe之间，被称为“永磁王”，是目前磁性最高的永磁材料。钐钴永磁体，尽管其磁性能优异，但含有储量稀少的稀土金属钐和稀缺、昂贵的战略金属钴，因此，它的发展受到了很大限制。我国稀土永磁行业的发展始于60年代末，当时的主导产品是钐-钴永磁，目前钐-钴永磁体世界销售量为630吨，我国为90.5吨（包括SmCo磁粉），主

51、要用于军工技术。随着计算机、通讯等产业的发展，稀土永磁特别是NdFeB永磁产业得到了飞速发展。稀土永磁材料是现在已知的综合性能最高的一种永磁材料，它比十九世纪使用的磁钢的磁性能高100多倍，比铁氧体、铝镍钴性能优越得多，比昂贵的铂钴合金的磁性能还高一倍。由于稀土永磁材料的使用，不仅促进了永磁器件向小型化发展，提高了产品的性能，而且促使某些特殊器件的产生，所以稀土永磁材料一出现，立即引起各国的极大重视，发展极为迅速。我国研制生产的各种稀土永磁材料的性能已接近或达到国际先进水平。现在稀土永磁材料已成为电子技术通讯中的重要材料，用在人造卫星，雷达等方面的行波管、环行器中以及微型电机、微型录音机、航空

52、仪器、电子手表、地震仪和其它一些电子仪器上。目前稀土永磁应用已渗透到汽车、家用电器、电子仪表、核磁共振成像仪、音响设备、微特电机、移动 等方面。在医疗方面，运用稀土永磁材料进行“磁穴疗法”，使得疗效大为提高，从而促进了“磁穴疗法”的迅速推广。在应用稀土的各个领域中，稀土永磁材料是发展速度最快的一个。它不仅给稀土产业的发展带来巨大的推动力，也对许多相关产业产生相当深远的影响。与一般永磁材料相同，表示稀土永磁材料的主要特性的参数有：剩余磁感应强度(或剩余磁化强度)、磁能积()及般大磁能积、矫顽力(内禀矫顽力)、剩磁感应强度温度系数，、矫顽力温度系数等。下面分别介绍稀土永磁材料的上述各个特性参数。1

53、)剩余磁感应强度(剩余磁化强度)永磁材料在外部磁化场的作用下磁化到饱和，当去掉外部磁化场后，永磁材料本身所具有的磁感应强度值(或磁化强度)，称谓剩余磁感应强度(或剩余磁化强度)。从永磁材料应用的角度看，剩余磁感应强度或剩余磁化强度越大越好。(2)磁能积()和最大磁能积稀土永磁体是稀土永磁电机的励磁源，电机中的水磁体总是在其开路状态下工作。退磁曲线上任一点处的和值的乘积()，称作该点处的磁能积。磁能积的单位是，表示单位体积永磁体向外磁路提供的磁场能量。永磁体的最大磁能决定于三个因素：剩磁感应强度、矫顽力以及退磁曲线在第二象限向外凸出的程度(称为永磁体的形状系数)。理论和实践都证明，选择具有高饱和

54、磁化强度的材料成分，是制造高磁能积、优良的永磁材料的先决条件。电机中应用的稀土永磁体，要求其最大磁能积越大越好，因为在获得相同的磁场能量的条件下，最大磁能积越大，所用的永磁材料越省。目前，用烧结法制造的第一代钴基稀土永磁体()，其最大磁能积已可做到，用同样方法制造的第二代钴基稀土永磁体()的最大磁能积可做到；而用烧结法制成的第三代稀土永磁体铁基稀土永磁体钕铁硼(NdFeB)，其最大磁能积可达。据报导，日本已能生产最大磁能积达的烧结NfFeB磁体。烧结NdFeB磁体是目前磁性能最高的稀土永磁体，被誉为“磁王”。(3)矫顽力永磁材料在饱和磁化的情况下，当剩余磁感应强度降到零时所需要的反向磁场强度，

55、也就是退磁曲线与横坐标的交点叫做磁感应矫顽力(简称矫顽力)。矫顽力表示为从(磁感应矫顽力表示为)，单位是。稀土永磁体不仅具有很高的剩磁感应强度，很高的磁能积，而且还具有很高的矫顽力，这一点是当今任何永磁树料所无法相比的。目前，采用烧结法制造的钴基稀土永磁体的矫顽力可达；铁基烧结稀土永磁体的矫顽力，可做到。在电机应用中，永磁材料的矫顽力代表着它抗外磁场干扰的能力，矫顽力越高，抗外磁场干扰的能力就越强，电机越能适应具有强大外磁场的动态工作环境。在电机设计中，为了得到磁路的磁势平衡，碰体在磁化方向上必须有一定的厚度，矫顽力越大，则磁体在磁化方向的厚度就可以越小。(4)内禀矫顽力及其物理意义永磁材料在

56、饱和磁化的条件下，当剩余磁化强度降低到零时的磁场强度值，称谓内禀矫顽力，表示为，单位也是。目前，铁基烧结稀土永磁体的内禀矫顽力可达。应该特别指出的是，内禀矫顽力的大小与稀土永磁体的温度稳定性有着密切的关系。内禀矫顽力越高，永磁体的工作温度也可以越高。(5)温度系数和不可逆损失任何一类永磁材料的性能，都会不同程度地受到外界条件的干扰而发生变化。在重要的工程应用场合(如航空、航天领域)常常在永磁体的实际应用之前，进行人工老化处理，以使得材料在应用时性能比较稳定，减小变化。人工老化处理往往是根据实际使用时对永磁材料的工作温度相机械负荷的需要来进行的，即在某一温度或某一机械负荷下(如振动、冲击等)来进

57、行的温度老化或结构化。永磁材料磁性能的主要特点是矫顽力高，常用的永磁材料有：铝镍钴、稀土钴、永磁铁氧体、钕铁硼等，其主要特征如下：1. 铝镍钴：铝镍钴永磁的显著特点是温度系数小，磁性能随着温度的变化很小。剩余磁感应强度较高，但矫顽力很低。退磁曲线呈非线性变化，回复曲线与退磁曲线不重合。铝镍钴永磁硬而脆，可加工性能较差，仅能进行少量磨削或电火花加工。2.永磁铁氧体：铁氧体永磁材料属于非金属永磁材料。其突出优点是价格低廉，不含稀土元素，制造工艺也较为简单。矫顽力较大，抗去磁能力较强。退磁曲线很大部分接近直线，回复线基本上与退磁曲线的直线部分重合。但剩磁密度与最大磁能积不高，剩磁温度系数大，环境温度

58、对磁性能的影响大，其矫顽力随温度的升高而增大，随温度降低而减小。铁氧体永磁硬而脆，且不能进行电加工，仅能切片和进行少量磨加工。3. 稀土钴：其特点是剩余磁感应强度、矫顽力及最大磁能积都很高。退磁曲线基本上是一条直线，回复线基本上与退磁曲线重合。温度系数比铁氧体永磁材料低，且居里温度较高，因此这种永磁材料的磁稳定性最好，但价格较昂贵。稀土钴永磁材料硬而脆，抗拉强度和抗弯强度均较低，仅能进行少量的电火花或线切割加工。4. 钕铁硼：与稀土钴相比有更好的磁性能，是目前磁性能最高的永磁材料，且价格比稀土钴便宜得多。其不足之处是居里温度较低，温度系数较高，磁性能热稳定性较差。由于含有大量的铁和钕，容易受到

59、锈蚀。混合型轴向磁悬浮轴承的结构如图2.3所示,其中定子套筒、定子圆盘、轴向磁极、导磁环、转子均为实心软磁材料,主轴为非导磁材料。电磁线圈放置于定子套筒内部。永磁环嵌于轴向磁极与导磁环之间。主气隙位于轴向磁极与转子之间,副气隙位于导磁环与转子之间。主气隙中的磁场包括偏置磁场和控制磁场,副气隙中仅存在偏置磁场。 图2.3 混合型轴向磁悬浮轴承结构图气隙中偏置磁场的极性分布如下图所示：偏置磁场与控制磁场存在且仅存在于所有的轴向气隙中。因此可将气隙中的偏置磁场设置为图:图2.1同极性全气隙悬浮混合型轴向磁悬浮轴承的气隙磁场控制绕组中通入电流的方向及相应产生的控制磁场在磁悬浮轴承中的磁路为:控制电流与

60、控制磁场情形图2.2同极性全气隙悬浮混合型轴向磁悬浮轴承的控制绕组与控制磁场此时控制磁场的磁路如图2.6所示。则要在气隙中建立符合要求的偏置磁场，永磁材料在磁悬浮轴承中的位置及充磁方向应如图2.7（a）所示，永磁材料产生的偏置磁场在磁悬浮轴承中的磁路如图2.7（b）所示。（a）软磁材料与永磁材料（b）偏置磁场图2.3 同极性全气隙悬浮混合型轴向磁悬浮轴承的永磁材料与偏置磁场由于永磁材料嵌于转子铁心内，增加了整个转子的加工难度，降低了转子的机械强度，且气隙中的偏置磁场会受到转子铁心径向位移的影响。为了克服这些缺点，在实际应用时通常将其设计为外转子结构，但此时定子位于两个转子圆盘之间，给整个系统的

61、加工与装配带来了困难。混合型轴向磁悬浮轴承的工作原理两个径向充磁的环形永磁体(外N极内S极)通过轴向磁极、主气隙、转子、副气隙和导磁环形成闭合磁路,在磁悬浮轴承中建立偏置磁场。偏置磁场的分布如图2.8所示图2.8磁悬浮轴承中的偏置磁场电磁线圈通入电流后,通过定子套筒、定子圆盘、轴向磁极、主气隙和转子形成闭合磁路,在磁悬浮轴承中建立控制磁场,通入电流的方向及与之相对应的控制磁场的分布如图2.9所示。图2.9磁悬浮轴承中的控制磁场由上面偏置磁场与控制磁场方向和分布可知,在主气隙的上气隙中,偏置磁场和控制磁场方向一致,磁场增强;在主气隙的下气隙中,偏置磁场和控制磁场的方向相反,磁场减弱,则转子受到的

62、合力向上,同理,若电磁线圈中通入的电流方向与图中所示相反,则转子受到的合力向下。假设转子是质量为 kg的整体钢盘，当处于平衡位置时，左右气隙相等，均等于。由于结构对称且参数相同，永久磁铁产生的磁通在转子左面气隙处和右面气隙处是相等的，此时左右吸力相等。根据磁场力与磁通的关系可得 （1）式中，、分别为转子左、右面受到的电磁吸力；、分别为左右气隙处永磁铁产生的偏置磁通；励磁绕组产生的磁通；是轴向磁极面积；为空气磁导率。如果平衡位置时转子受到一个向右的外扰力，转子就会偏离平衡位置向右运动，造成永磁铁产生的左右气隙磁通变化，即左面的气隙增大，使减少；右面的气隙减少，使磁通增加。在没有产生励磁磁通之前，

63、由于，故，此时传感器检测出转子偏离其参考位置的位移量，控制器将这一位移信号转变成控制信号，功率放大器又将此控制信号变换成控制电流,这个电流流经电磁铁线圈绕组使铁芯内产生一电磁磁通，在转子左面励磁磁通与永磁磁通流向相同，与永磁磁通叠加，使气隙处总的磁通增加，由原来的变成；励磁磁通在右面气隙处，由于与永磁磁通流向相反，故在处总磁通量减少为。当满足时，左右气隙处产生的吸力就满足，使得转子重新回到原来的平衡位置。如果转子受到一个向左的外扰力，用这种方法进行分析，可以得到类似结论。图2.10 轴向混合磁轴承工作原理 第三章 混合型轴向磁悬浮轴承的参数设计与优化混合型轴向磁悬浮轴承能够实现转轴轴向位移的主

64、动控制，将它与两个被动型径向磁悬浮轴承组合可实现转轴的五自由度悬浮，这种磁悬浮轴承系统只需要一个位移传感器，一套控制器与功率放大器，具有成本低、结构简单、功耗小的优点，因此混合型轴向磁悬浮轴承具有较高的研究价值与应用价值。本节以前面提出的参数设计与优化方法为基础，对图2.7（a）所示的同极性全气隙悬浮混合型轴向磁悬浮轴承参数的设计与优化进行了深入研究，以最大悬浮力为设计目标，以软磁材料内部磁场磁通密度不饱和为约束条件，以体积最小为优化目标，推导出了其软磁材料、永磁材料以及轴向控制绕组参数的设计与优化公式。3.1 等效磁路法磁路和磁路定律如果把铁心组成一个闭合的回路，则绝大部分磁力线集中在闭路铁

65、心中，泄漏到空间的磁力线很少。不管螺线管中有无铁心，磁力线所经过的路径，我们称之为磁路。同样地，磁力线的大部分通过软磁体和永磁体构成的回路，这样的回路也是一个磁路。广义地说，磁通量所通过的磁介质的路径叫做磁路。式 即为磁路的欧姆定律，即磁通的大小与磁动势成正比，与磁阻成反比。和电路的情况相似，在磁路中也存在有基尔霍夫定律。在磁路中基尔霍夫第一定律，即磁通的连续性原理可表达为上式表示在磁路中任一节点处，进入该处的磁通与离开的磁通的代数和等于零。即流入该处的此通之和等于离开该处的诸磁通之和。因此，磁路的基尔霍夫第一定律又称为磁通连续定律。凡是电磁感应或永磁体组成磁路的能量转换系统都可称为磁系统。磁系统形式多种多样，但是它们的作用原理和主要组成部分却是相似