工程热力学习题课实用教案

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1、2、如图，气缸内充以空气，活塞及负载(fzi)195kg，缸壁充分导热，取走100kg负载(fzi)，待平衡后，求：L kJ/kgK0.72uT（1）活塞上升(shngshng)的高度（2）气体(qt)在过程中作的功，已知mmHgpb771第1页/共37页第一页，共38页。解：取缸内气体为热力(rl)系闭口系。首先计算(j sun)状态1及2的参数：511195771 133.32981002.941 10 Pa100bFppA分析：突然取走100kg负载，气体失去平衡，振荡后最终建立新的平衡。虽不计摩擦(mc)，但由于非准静态，故过程不可逆，但仍可应用第一定律解析式。6321100 10 1

2、010 mVA h 52295771 133.3298100 1.960 10 Pa100bFppA6432()() 100 10() 10 mVALLLLLL第2页/共37页第二页，共38页。过程(guchng)中质量m不变1 12212g 1g2pVp VmmR TR T3412122.94110101.960pVVLLp5cmL 12TT 第3页/共37页第三页，共38页。据WUQ 212 21 1U U Umumu 由于(yuy)m2=m10U21dWp V ？不可逆21d?Wp VW外力(wil)2eFp A25421.960 10100 105 1098JeWFLpAL 注意：活塞

3、及其上重物(zhn w)位能增加295 9.81 5 1046.6pEmg LJ ?pEW向上移动了5cm，因此体系对外力作功 kJ/kgK0.72uT且 T2=T1第4页/共37页第四页，共38页。3、如图，已知活塞(husi)与气缸无摩擦，初始时p1=pb，t1=27 缓缓加热，使若m=0.1kg，缸径=0.4m ，空气(kngq)求：过程(guchng)加热量Q kJ/kgK0.72uTCtMPap20715. 022，第5页/共37页第五页，共38页。解：WUQ据题意(t y)121272. 0TTmuumU可以(ky)求出；?W2122122122122221xxKVVpxxKxxA

4、pAdxxAKpWbbxxb?2XKW弹W斥21dWp VddbKppxVA xA?2xK，第6页/共37页第六页，共38页。mLLxmLmpTmRVmAVLmPTmRVgg617. 0302. 116359. 0685. 00861. 0101)27327(2871 . 0122232221135111第7页/共37页第七页，共38页。NoImageNoImageNoImageNoImage22bbKxKxpppAANoImage22222410183N/mbbDppA ppKxxNoImage2221219687.3J20.72 0.12972719.44kJ9.6919.4429.13k

5、JbKWp VVxxUQWU 第8页/共37页第八页，共38页。4、充气(chn q)问题解：取A为CV.22ff11d22CVoutinoutinQEhcgzmhcgzmW容器(rngq)刚性绝热000outmWQ忽略(hl)动能差及位能差，则 若容器A为刚性绝热初态为真空，打开阀门充气，使压力p2=4MPa时截止。若空气u=0.72T求容器A内达平衡后温度T2及充入气体量m。非稳定开口系第9页/共37页第九页，共38页。NoImagedddiihmEmu由5g40 10132.87kg287 423.99pVmR T或 流入：hinmin 流出： 0 内增：u m0inhumuhinddi

6、ih mmu221122umumummhii22305.3423.99K150.84 C0.72ihuT即2imm22ff11d22CVoutinoutinQEhcgzmhcgzmW第10页/共37页第十页，共38页。解：分别对启动前后气瓶(q pn)中的空气应用理想气体状态方程，有5：已知：启动柴油机时用空气瓶，开始时，瓶内装有 的压缩空气；启动耗气后，瓶中空气的参数变为问：用去的空气质量是多少？V=0.3m3KTMPap303811KTMPap3036 . 4221111RTnVp2222RTnVp由于(yuy)因此(ync)，有VVV21TTT21RTnnVpp)()(2121即RTVp

7、pnn)(2121第11页/共37页第十一页，共38页。代入已知数据(shj)，得molnn405303314. 810)6 . 48(3 . 0621因此(ync)，用去的空气质量为kgMnm73.1197.28405第12页/共37页第十二页，共38页。6、1kg空气(kngq)从0.1MPa，100变化到0.5MPa，1000 求：1）1212hu及pVqq 及2）解：空气(kngq)、压力不太高，作理想气体处理2211ddTTVpTTucThcT a)取定值比热容-3558.3145J/(mol K)20.786J/(mol K)2220.786J/(mol K)718J/(kg K)

8、28.9 10 kg/molVmVmVCRCcM-3778.3145J/(mol K)29.101J/(mol K)2229.101J/(mol K)1005J/(kg K)28.9 10 kg/molpmpmpCRCcM第13页/共37页第十三页，共38页。718J/(kg K)1000 100 K646.2kJ/kg1005J/(kg K)1000 100 K904.5kJ/kgVVppucTqhcTq b)取平均(pngjn)比热直线 查表2121440.70880.93 10100 10000.8111kJ/(kg K)0.99560.93 10100 10001.0929kJ/(kg

9、 K)tVttptcc21210.811kJ/(kg K) 900 C729.9kJ/kg1.0979kJ/(kg K) 900 C988.1kJ/kgtVtVtptpuctqhctq 第14页/共37页第十四页，共38页。c)取平均(pngjn)比热表1210201221tttctcctptpttp2211g0.8134kJ/(kg K)ttVtptccR2121732.1kJ/kg990.4kJ/kgtVtVtptpuctqhctq 10010001001000100010000ppcc2110001000010001001.1004kJ/(kg K)1000 100pptptccc查表第

10、15页/共37页第十五页，共38页。定比热(br): u=646.2kJkg; h=904.5kJ/kg平均比热(br)直线 : u=729.9kJkg; h=988.1kJ/kg平均(pngjn)比热表: u=732.1kJ/kg; h=990.4kJkg注: 定比热误差较大第16页/共37页第十六页，共38页。7、某种理想气体(l xin q t)作自由膨胀，求：s12。解：1）因容器刚性绝热， 气体(qt)作自由膨胀00WQ0QUWU 据( )00Uf TUT理想气体即T1=T22212g11dlnVvTscRTv0第17页/共37页第十七页，共38页。又因为(yn wi)是闭口系，m不

11、变，而V2=2V1112g12121g2lnln20ln2gvsRRvssssR即2212112) dd0qqsssTT0上述两种结论(jiln)哪一个对？为什么？?第18页/共37页第十八页，共38页。结论(jiln)： 1）dRqsT必须(bx)可逆2）熵是状态参数，故用可逆方法(fngf)推出的公式也 可用于不可逆过程。3）不可逆绝热过程的熵变大于零。第19页/共37页第十九页，共38页。8、0.5kmol某种单原子理想气体 ，由25，2m3可逆绝热膨胀到1atm，然后在此状态的温度下定温可逆压缩回到2m3。1）画出各过程(guchng)的p-v图及T-s图；2）计算整个过程(guchn

12、g)的Q，W，U， H及S。2）先求各状态参数解：1）第20页/共37页第二十页，共38页。11153500mol 8.314J/(mol K)27325 K6.19393 10 Pa6.11atm2mnRTpV3323133144.26K2m500mol 8.314J/(mol K) 144.26K299855Pa2mTTVVp11.67 11.6722111MPa298K144.26K6.11MPapTTp111.673312126.11MPa2m5.906m1MPapVVp第21页/共37页第二十一页，共38页。等温过程 ：热量=膨胀(png zhng)功=技术功31 22 32 32

13、3233ln2m500mol 8.314J/(mol K) 144.26Kln649.4kJ5.906mTVQQQQWnRTV 放热31 22 3122 3122ln500mol 3 4.1868J/(mol K)298 144.26 K649.4 kJ316.12kJTVmVWWWUUWnCTTnRTV 第22页/共37页第二十二页，共38页。1 31 31 3649.4kJ316.62kJ965.52kJUQW 1 3313965.52kJ299.855619.393 kPa2m1604.6kJpmHnCTTUpV 331 311lnln144.26K500mol 3 4.1868J/(m

14、ol K) ln4.56kJ/K298KVmTVSn CRTV 第23页/共37页第二十三页，共38页。9、封闭气缸中气体初态p1=8MPa，t1=1300，经过可逆多变膨胀过程变化到终态p2=0.4MPa，t2=400。已知该气体的气体常数Rg=0.287kJ/(kgK)，试判断(pndun)气体在该过程中各是放热还是吸热的？比热容为常数，cV=0.716 kJ/(kgK)解：1到2是可逆多变过程，对初，终态用理想气体(l xin q t)状态 方程式有g 13161g23262287J/(kg K)1300273 K0.05643m /kg8 10 Pa287J/(kg K)400273

15、K0.48288m /kg0.4 10 PaR TvpR Tvp第24页/共37页第二十四页，共38页。所以(suy)多变指数66123321ln(/)ln(8 10 Pa/0.4 10 MPa)1.395ln(/)ln(0.48288m /kg/0.05643m /kg)ppnvv多变过程膨胀(png zhng)功和热量12287J/(kg K)1573673 K653.92kJ/kg11.395 1gRwTTn210.716kJ/(kg K)673 1573 K653.92kJ/kg9.52kJ/kg0VquwcTTw 故是吸热(x r)过程第25页/共37页第二十五页，共38页。10、某

16、理想气体经历4个过程，如T-s图1）将各过程画在p-v图上；2）指出过程加热或放热，膨胀(png zhng)或压缩。解：1-31313311ssTTn及且1-2121221ssTTn及且1-41414410ssTTn及且1-51515511ssTTn及且边压缩，边放热边膨胀，边放热边膨胀，边吸热温边膨胀，边吸热，边降第26页/共37页第二十六页，共38页。11、如图，某种理想气体有两任意过程a-b和a-c，已知b，c在同一可逆绝热线上，试问(shwn)：uab和uac哪个大？解：考虑(kol)过程b wuuwuqbcc00cbqvvw0cbabacuuuu 即第27页/共37页第二十七页，共3

17、8页。12、利用孤立系统熵增原理证明下述循环(xnhun)发动机是不可能制成的: 它从167的热源吸热1000kJ向7的冷源放热568kJ，输出循环(xnhun)净功432kJ。证明：取热机(rj)、热源、冷源组成闭口绝热系1000kJ2.272kJ/K(273.15 167)Ks 热源所以该热机(rj)是不可能制成的568kJ2.027kJ/K(273.157)s冷源0热机siso2.272kJ/K2.027kJ/K0.245kJ/K0s 第28页/共37页第二十八页，共38页。13、某项专利申请书上提出一种热机，它从167的热源接受(jishu)热量，向7冷源排热，热机每接受(jishu)

18、1000kJ热量，能发出0.12kWh的电力。请判定专利局是否应受理其申请，为什么？解：从申请是否违反(wifn)自然界普遍规律着手net10.12 3600432kJ1000kJWQ故不违反第一(dy)定律 根据卡诺定理，在同温限的两个恒温热源之间工作的热机，以可逆机效率最高(273.157)K110.364(273.15 167)KLChTT 第29页/共37页第二十九页，共38页。net,max,max1CtWQ违反卡诺定理，所以(suy)不可能net,max10.364 1000kJ364kJ432kJCWQPnet1432kJ0.4321000kJtCWorQ第30页/共37页第三十

19、页，共38页。14、气缸内储有1kg空气，分别经可逆等温及不可逆等温，由初态p1=0.1MPa，t1=27压缩(y su)到p2=0.2MPa，若不可逆等温压缩(y su)过程中耗功为可逆压缩(y su)的120%，确定两种过程中空气的熵增及过程的熵流及熵产。（空气取定比热， t0=27 ）解：可逆等温压缩(y su)22gg11lnlnln2pTpscRRTp 2g 1g 11lnln2RpqR TR Tp 22g 1fg11000ln2ln2RrR TqqqsRTTTT fggfggln2(ln2)0ssssssRR 第31页/共37页第三十一页，共38页。不可逆等温压缩(y su)：gl

20、n2sR g 11.21.21.2ln2IRIRRRquwwqR T 由于初终态与可逆等温压缩(y su)相同2g 1fg101.2ln2d1.2ln2IRrrR TqqsRTTT gfgggln21.2ln20.2ln2sssRRR 第32页/共37页第三十二页，共38页。15、某循环在700K的热源及400K的冷源之间工作，如图，试判别(pnbi)循环是热机循环还是制冷循环，可逆还是不可逆?net121net210000kJ 4000kJ 14000kJWQQQWQ解：第33页/共37页第三十三页，共38页。1212rrrQQQTTT不可能(knng)设为制冷(zhlng)循环：12121

21、4000kJ4000kJ10kJ/K700K400KrrrQQQTTT 符合克氏不等式，所以(suy)是不可逆制冷循环方法1：设为热机循环14000kJ4000kJ10kJ/K0700K400K第34页/共37页第三十四页，共38页。方法2：设为热机(rj)循环C400K110.4286700KLhTT Ct不可能设为制冷(zhlng)循环0400K1.33700K400KcccTTT可能但不可逆cnet110000kJ0.712614000kJtWQ2net4000kJ0.410000kJQw第35页/共37页第三十五页，共38页。 注意： 1）任何循环（可逆，不可逆；正向，反向） 第一定律

22、都适用。故判断过程方向时仅有 第一定律是不够(bgu)的； 2）热量、功的“+”、“-”均基于系统，故取系统 不同可有正负差别； 3）克氏积分0rTQ中，rTQ不是(b shi)工质微元熵变第36页/共37页第三十六页，共38页。感谢您的观看(gunkn)！第37页/共37页第三十七页，共38页。NoImage内容(nirng)总结2、如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg，缸壁充分导热，取走100kg负载，待平衡后，求：。解：取缸内气体为热力系闭口系。解：取A为CV.。1）画出各过程的p-v图及T-s图。等温过程 ：热量=膨胀功=技术功。可逆多变膨胀过程变化(binhu)到终态p2=0.4MPa，t2=400。已知该气体的气体常数Rg=0.287kJ/(kgK)，试判断气体在该过程中各是放热还是吸热的。2）指出过程加热或放热，膨胀或压缩第三十八页，共38页。