2跨25m简支梁桥上部及下部设计本科毕业设计计算书

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1、本科毕业设计2跨25m简支梁桥上部及下部设计 燕 山 大 学2012年6月 本科毕业设计2跨25m简支梁桥上部及下部设计学院（系）： 里仁学院 专 业： 土木工程(道桥) 学生 姓名： 学 号： 081607011034 指导 教师： 答辩 日期： 2012年06月17日 燕山大学毕业设计（论文）任务书学院：里仁学院 系级教学单位：建筑环化系学号081607011034学生姓名 专 业班 级土木工程（道桥）题目题目名称2跨25m简支梁桥上部及下部设计题目性质1.理工类：工程设计 （ ）；工程技术实验研究型（ ）；理论研究型（ ）；计算机软件型（ ）；综合型（ ）。2.文管类（ ）；3.外语类（

2、 ）；4.艺术类（ ）。题目类型1.毕业设计（ ） 2.论文（ ）题目来源科研课题（ ） 生产实际（ ）自选题目（ ） 主要内容1.结构方案的选择与结构布置2.构件截面初步设计3.结构体系在恒载和活载作用下的内力分析4.主梁截面设计及验算5.主梁及墩台截面验算6.下部结构的设计及验算基本要求结构计算书一份，荷载计算，荷载横向分布系数计算，主梁截面计算，主梁截面验算。图纸若干张，总布置图，主梁构造图，墩台构造图，钢筋配筋图等。参考资料公路桥涵设计通用规范 JTG D60-2004 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG D60-2004公路桥涵地基与基础设计规范 JTJ02485 公路

3、桥梁荷载横向分布系数计算周 次第1-2周第3-5周第6-8周第9-11周第12-14周第15-17周应完成的内容准备毕业设计相关资料，拟定初步设计方案。横向分布系数计算，主梁尺寸拟定。梁部结构设计及内力分析验算。两部图纸绘制及下部结构设计。 CAD绘图，输入计算书，并交由指导老师审阅修改。计算书与施工图修改、打印、装订，准备答辩。指导教师：职称： 年 月 日系级教学单位审批： 年 月 日摘要摘要本设计2跨预应力混凝土简支桥梁。桥面净宽14+21.75 m，桥下净空5m，跨径为25m。本设计分为以下几个部分：桥面板的设计，综合各种因素，本桥采用预应力T型简支梁，预应力T型简支梁具有安装重量轻、跨

4、度大等优点，适用于大中跨度桥梁。桥面采用7块宽度为2.5 m，梁高为1.6m，跨度为24.96m的预应力T型梁。作用在桥面上的荷载有结构重力、预加应力、土的重力，混凝土收缩以及徐变影响力，汽车荷载以及其引起的冲击力、离心力，和人群荷载，以及所有车辆引起的土侧压力。基本原理是假定忽略主梁之间横向结构的联系作用，桥面板视为沿横向支撑在主梁上的简支梁。画出最不利位置的影响线，据影响线得到横向分布系数M，取最大的横向分布系数作为主梁的控制设计。桥墩设计，桥墩采用桩柱式。由盖梁柱和灌注桩组成。经过荷载计算与组合后，由极限状态设计法决定配筋。桥台采用双柱式桥台，基础采用钻孔灌注桩。桥梁下部结构设置在地基上

5、，其主要作用是支撑桥跨结构，并且将桥跨结构承受的荷载传到地基中去，以确保上部结构的安全使用。关键词 预应力混凝土；简支T梁；G-M法；桥梁墩台；杠杆原理IAbstractThe design is about a reinforce concrete simply supported gieder bridge, what has five spans.The bridge deck slabs net breadth is 14+21.75 meter ,The clearance under bridge superstructure is 5meter and each span to

6、25meters.This design is composed of three parts as follows,the design of deck slab.Considering all of the factors,we design the prestressed bridge T-simple beam.The prestressed bridge has mang good qualities,such as it has small weight when installed, it is very simply when construction.And not use

7、so much template.It is suitable for the small bridge.The bridge deck slab is composed of 7 T-simple beams,and the hollow slab is2.5meter wideth,1.6 meter heigh and 24.96 ength.Considering the load is not simple.Theloads that imposedon the bridge are as follows:constructuregravity prestressingsoil gr

8、avity,concretestructuresshrinkage and creep that casued influence force,the car load and impact force,trailer load pedestrian load and lateral earth pressure.The basic principle is that we neglect the link effect of the transversal constraction between the main girder.And supposed the bridge deck sl

9、ab as simply-supported girder that is supported on the main beam.We draw the influence line that which point is the most adverse,from witch we can know the transverse load foundation s sedimentation,to ensure it suit to the require of the standard.The bridges underside structure is installed under t

10、he foundation soil,its main use is to support the upside structure and transfer the load from the upside structure to the require of the standard.The bridgesunderside structure is installed under the foundation soil，its main use is to spport the upside structure to the foundation,to ensure the safe

11、use of the upside struction.Key Words Reinforce concrete simply supported gieder bridge bridge pier Gravity abutment cast in-place pile lever principlV目 录摘要IAbstractII第1章 绪论11.1 课题性质11.2 研究主要内容1第2章 桥梁上部结构计算32.1 设计资料及构造布置32.1.1 设计资料32.1.2 横隔梁的设置82.2主梁的作用效应计算82.2.1 永久作用效应计算82.2.2 可变作用效应计算（G-M法）112.2.3

12、 主梁作用效应组合242.3 预应力钢束的估算和布置242.3.1 预应力钢束的估算242.3.2 预应力钢束的布置262.4 计算主梁截面几何特性322.4.1 截面面积及惯性计算322.4.2 截面净距计算342.4.3 截面几何特性汇总352.5 钢束预应力损失计算382.5.1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失382.5.2 由锚具、收缩变形引起的预应力损失392.5.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失402.5.4 由钢束应力松弛引起的预应力损失422.5.5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失422.5.6 预加应力计算及钢束预应力损失汇总442.6 主梁截面承载力与应力

13、验算472.6.1 持久状况承载能力极限状态承载力验算472.6.2 持久状况正常使用极限状态抗裂验算532.6.3 持久状况构件的应力验算572.6.4 短暂状况构件的应力验算622.7 主梁端部的局部承压验算652.7.1 局部承压区的截面尺寸验算652.7.2 局部抗压承载力验算672.8 主梁变形验算682.8.1 计算由预加力引起的跨中反拱度682.8.2 计算由荷载引起的跨中挠度722.8.3 结构刚度验算732.8.4 预拱度的设置732.9 横隔梁计算732.9.1 横梁的弯矩计算（用G-M法）732.9.2 横梁截面配筋与验算762.9.3 横梁剪力效应计算及配筋设计782.

14、10 行车道板的计算792.10.1 悬臂板荷载效应计算802.10.2 连续板荷载效应计算812.10.3 截面设计，配筋与承载力验算852.11 支座计算872.11.1 选定支座平面尺寸872.11.2 确定支座的厚度872.11.3 确定支座偏转情况882.11.4 验算抗滑稳定性89第3章 桥梁下部结构及基础计算903.1 下部结构及基础布置903.1.1设计标准及上部构造903.1.2 水文地质条件903.1.3 材料903.1.4 设计依据913.2 盖梁计算913.2.1 荷载计算913.2.2 内力计算1043.2.3 截面配筋设计与承载力校核1073.3 桥墩墩柱设计109

15、3.3.1 荷载计算1093.3.2 截面配筋设计及应力验算1123.4 钻孔桩设计1143.4.1 荷载计算1143.4.2 桩长计算1163.4.3 桩的内力计算（法）1173.4.4 桩身截面配筋与承载力验算1193.4.5 墩顶纵向水平位移验算120结论123参考文献124致谢125V第1章 绪论第1章 绪论1.1 课题性质本科毕业设计，对于一个即将进入社会的大学生来说是很有意义的，它是从校园理论学习到社会运用的一个过渡阶段。毕业设计是土木工程专业本科培养计划中最后的一个主要教学环节，也是最重要的综合性实践教学环节，目的是通过毕业设计这一时间较长的教学环节，巩固、深化、拓展所学的基础课

16、程，专业基础课和专业课知识，提高同学综合运用这些知识独立进行分析和解决实际问题的能力，从而提高自己专业技术素质；培养土木工程专业本科毕业生综合应用所学基础课、技术基础课及专业课知识和相关技能，解决具体问题的土木工程设计问题所需的综合能力和创新能力。和其他教学环节不同，毕业设计要求学生在指导老师的指导下，独立系统的完成一项工程设计，解决与之有关的所有问题，熟悉相关设计规范、手册、标准图以及工程实践中常用的方法，具有实践性、综合性强的显著特点。因而对培养学生的综合素质、增强工程意识和创新能力具有其他教学环节无法取代的重要作用。同时，在完成毕业设计的过程中，还要求我们同时运用感性和理性知识去把握整个

17、建筑的处理，这其中就包括建筑外观和结构两个方面。还要求我们更好的了解国内外建筑设计的发展现状及趋势，更多的关注这方面的学术动态，以及我们在以后的土木工程专业方向有更大的造诣。这次的预应力混凝土简支梁桥的设计以后会在我们的工作中常接触到，这就为我们以后的工作奠定了一定基础。这次的设计是我们所学的所有科目的综合体现，也为我们更好的掌握知识提供了机会。1.2 研究主要内容本设计为预应力混凝土简支T梁桥，预应力混凝土桥出现在20世纪30年代，50年代以来不断取得巨大发展，在中、小跨度范围内现已占绝对优势，在大跨度范围内它正在同钢桥展开激烈竞争。它的主要优点是：节省钢材，降低桥梁的材料费用；由于采用预施

18、应力工艺，能使混凝土结构的工地接头安全可靠，因而以往只适应于钢桥架设的各种不要支架的施工方法，现在也能用于这种混凝土桥，从而使其造价明显降低；同钢桥相比，其养护费用较省，行车噪声小；同钢筋混凝土桥相比，其自重和建筑高度较小，其耐久性则因采用高质量的材料及消除了活载所致裂纹而大为改进。它的缺点是：自重要比钢桥大，施工工艺有时比钢桥复杂,工期较长。但这些缺点属次要问题,且仍在不断得到克服。因此，在50年代以来所出现的一些新型桥梁之中，它的适用范围最广，其发展仍方兴未艾。本设计为225 m预应力混凝土简支T梁桥，桥梁总长为50 m，桥面宽度为净14+21.75 m，活荷载为公路一级荷载，预应力钢束采

19、用钢绞线，17标准型。恒载为结构自重和桥面铺装及栏杆的自重，桥下净空为5 m。要求完成主梁截面的设计、主梁及横隔梁内力计算、支座设计及下部结构设计。125第2章 桥梁上部结构计算第2章 桥梁上部结构计算2.1 设计资料及构造布置2.1.1 设计资料1桥梁跨径桥宽标准跨径：25m（墩中心距离）主梁全长：24.96m计算跨径：24.00m桥面净空：净14m+21.75m=17.5m2设计荷载公路-级，人群荷载，每侧人行柱、防撞栏重力作用分别为和。3材料及工艺混凝土：主梁采用C50，栏杆及桥面铺装采用C30。预应力钢筋采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）的12.7钢

20、绞线，每束7根，全梁配6束，=1860Mpa。普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋；直径小于12mm的均用R235钢筋。按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。4设计依据（1）交通部颁公路工程技术标准（JTG B012003），简称标准；（2）交通部颁公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004），简称桥规（3）交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004），简称公预规。5基本计算数据(见表2-1)表2-1 基本计算数据名称项目符号单位数据混凝土立方强度弹性模量轴心抗压标准强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度

21、轴心抗拉设计强度短暂状态容许压应力容许拉应力持久状态标准荷载组合容许压应力容许主压应力短期效应组合容许拉应力容许主拉应力钢绞线标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力持久状态应力标准荷载组合料重度钢筋混凝土沥青混凝土钢绞线钢筋与混凝土的弹性模量比无量纲2.1.2 横截面布置1主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。由于本设计桥面净空为17.5m,主梁翼板宽度为2500mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小

22、截面(bi=1600mm)和运营阶段的大截面(bi=2500mm)。净14m+21.75m的桥宽选用七片主梁，如图2.1所示。图2.1 结构尺寸图（尺寸单位：mm）2主梁跨中截面主要尺寸拟定1) 主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25，标准设计中高跨比约在1/181/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计取用1600mm的主梁高度是比较合适的。2) 主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决与桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm，

23、翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板的厚度一般由布置孔管的构造决定，同时从腹板本身稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计腹板厚度取200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢筋束的需要确定，设计表明，马蹄面积占截面总面积的为合适。本设计将钢束按二层布置，一层最多排三束，同时还根据公预规9.4.9条对钢束净距的要求，初拟马蹄宽度为550mm，高度250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度150mm，以减小局部应力。按照以上拟订的外形尺寸，就可绘出预制梁跨中截面图（见图2.2）。图2.2 跨中截面尺寸图（单位mm）3) 计算截面几

24、何特性将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表2-2。表2-2 跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积/cm分块面积形心至上缘距离/cm分块面积对上缘静距/cm3分块面积的自身惯矩/cm4=-/cm分块面积对截面形心的惯矩 /cm4=+/cm4(1)(2)(3)=(1)(2)(4)(5)(6)=(1)(5)(7)=(4)(6)大毛截面翼板37507.52812570312.547.318393385.48463698腹板2400751800002880000-20.19978326.63858327三角托50018.3339166.52777.77836.386653

25、95668173下三角262.5130341253281.25-75.1914840531487334马蹄1375147.5202812.571614.58-92.691183224.6118848398287.545422926362371小毛截面翼板24007.5180004500056.5176641127709112三角托50018.3339166.52777.77845.6810433311046109腹板2400751800002880000-10.992898723169872下三角262.5130341253281.25-65.9911431031146384马蹄1375147

26、.5202812.571614.58-83.49958454896561636937.544410422727640注：大毛截面形心至上缘距离： 小毛截面形心至上缘距离： 4) 检验截面效率指标 (希望在0.5以上)上核心距：下核心距：截面效率指标：表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。2.1.3 横截面延跨长的变化如图1.1所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端1980mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从四分点附近（第一道横隔梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹

27、板宽度亦开始变化。2.1.2 横隔梁的设置模型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直线在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要作用的跨中弯矩，在跨中设计一道中横隔梁；当跨度较大时，应设置较多横隔梁。本设计在桥梁中点和四分点，支点处设置五道横隔梁，其间距为6.0m。端横隔梁的高度与主梁高度相同，厚度为上部260mm，下部240mm；中横隔梁高度为1450mm，厚度为上部180mm，下部160mm，详见图2.1所示。2.2主梁的作用效应计算根据上述梁跨结构纵横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（一般去跨中、

28、四分点和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。本设计以边主梁作用效应计算为例。2.2.1 永久作用效应计算1永久作用集度(1) 预制梁自重跨中截面段主梁自重（四分点截面至跨中截面，长6.0m）马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长4.5m） 支点段梁的自重（长1.98m）边主梁的横隔梁中横隔梁体积：端横隔梁体积：故半跨内横梁重力为:预制梁永久作用集度(2) 二期永久作用现浇T梁翼板集度边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：一片端横隔梁（现浇部分）体积：一片边梁现浇部分横隔梁载荷集度：铺装8cm混凝土铺装：7cm沥青铺装：若将桥面铺装均摊给七片主梁，则：栏杆一侧

29、人行栏： 1.52kN/m一侧防撞栏：若两侧人行栏、防撞栏均摊给七片主梁，则：边梁二期永久作用集度2.永久作用效应如图1.4所示，设为计算截面离左支座的距离，并令。主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： (2-1) (2-2)图2.3 永久作用效应计算图永久作用计算见表2-3。表2-3 1号梁永久作用效应作用效应跨中四分点支点一期弯矩1527.841145.880剪力 /kN0127.32254.64二期弯矩 /kN940.32705.240剪力078.36156.72弯矩2468.161851.120剪力 /kN0205.68411.362.2.2 可变作用效应计算（G-M法）1冲击系数和车道折减

30、系数按桥规4.3.2条规定，结构冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：其中：根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：按桥规4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道22%，四车道折减33%，但折减后不得小用两行车队布载的计算结构。本设计按四车道设计，在计算可变作用效应时需进行车道折减。2计算主梁的荷载横向分布系数计算主梁抗扭惯性矩对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似的按下式计算： （2-3）式中：，相应为单个矩形截面的宽度和高度；矩形截面抗扭刚度系数；梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：马蹄部分的换算

31、平均厚度：图2.4示出了的计算图示，的计算见表2-4。图2.4 计算图示（单位mm）表2-4 计算表分块名称bi /cmti /cm /m4翼缘板25017.20.06884.24037腹板110.3200.18130.29532.60572马蹄5532.50.5909020983.9611210.80721单位宽度抗弯及抗扭惯矩：横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度计算（如图2.5）图 2.5 计算图示横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即： 根据土木工程手册比值表，求的=0.798，所以： 求横隔梁截面重心位置：横梁的抗弯和抗扭惯矩和：表2-5 矩形截面抗扭刚度系数C表 t/b10.90.80.70

32、.60.5c0.1410.1550.1710.1890.2090.229t/b0.40.30.20.10.1c0.250.270.2910.3121/3根据表2-5，查表可得取。根据表1-5，查表可得取。故：单位抗弯及抗扭惯矩和： 计算抗弯参数和抗扭参数式中：桥宽的一半计算跨径。 按公预规3.1.6条，取，则：计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知，查G-M图表可得表2-6中数值。表2-6 G-M法计算表梁位荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-BK000.450.701.001.261.401.261.000.700.45B/41.341.411.401.411.261.0

33、00.640.300.00B/22.252.091.851.471.020.500.13-0.28-0.653B/43.82.912.081.350.730.28-0.20-0.50-0.85B5.43.802.251.200.45-0.10-0.52-0.80-1.25K100.830.901.001.121.181.121.000.900.83B/41.071.131.171.201.100.950.810.710.61B/21.401.451.321.161.000.800.660.550.473B/41.901.701.421.130.870.720.550.450.40B2.301.

34、801.421.080.820.660.500.400.32用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值（图2.6）图 2.6 横向分布影响线计算图示 （单位mm）1号，7号梁：2号，6号梁：3号，5号梁：4号梁：（系梁位在0点的K值）列表计算各梁的横向分布影响线坐标值（表2-7）绘制横向分布影响线图（图2.7），求横向分布系数。按照桥规4.3.1条和4.3.5条规定：汽车荷载距人行道边缘距离不小于 0.5m,人群荷载取3KN/m。表2-7 各梁的横向分布影响线坐标值梁号计算式何载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B一号2.0721.7431.4201.1090.8490.69

35、40.5290.4290.3664.4883.2932015.1.2860.6100.177-0.338-0.629-1.028-2.416-1.550-0.733-0.1770.2390.5780.8661.0581.393续表2-7梁号计算式何载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B-0.420-0.270-0.128-0.0310.0420.1010.1510.1840.2424.0683.023200261.2550.6510.217-0.187-0.445-0.7850.5810.4320.2890.1790.0930.031-0.027-0.064-0.112二

36、号1.5451.5231.3491.1510.9620.7770.6280.5210.4502.7002.3281.9171.4350.9360.4360.034-0.344-0.711-1.155-0.805-0.568-0.2840.0260.3410.5940.8651.161-0.201-0.140-0.099-0.0490.0050.0590.1030.1500.2022.4992.1881.8181.3860.9400.4950.138-0.193-0.5090.3570.3130.2600.1980.1340.0710.020-0.028-0.073三号1.1161.1751.1

37、911.1941.0860.9290.7890.6880.5901.4671.5051.4631.4181.2260.9300.5690.219-0.091-0.351-0.330-0.272-0.224-0.140-0.0010.2200.4690.681-0.061-0.057-0.047-0.039-0.0240.0000.0380.0920.1191.4061.4481.4161.3791.2020.9300.6070.3000.0280.2010.2070.2020.1970.1720.1330.0870.0430.004四号0.8300.9001.0001.1201.1801.12

38、01.0000.9000.8300.4500.7001.0001.2601.4001.2601.0000.7000.4500.3800.2000.000-0.140-0.220-0.1400.0000.2000.3800.0660.0350.000-0.024-0.038-0.0240.0000.0350.0660.5160.7351.0001.2361.3621.2361.0000.7350.5160.0740.1050.1430.1770.1950.1770.1430.1050.074各梁横向分布系数：公路-级：图2.7 (单位 cm)各梁的横向分布计算：一号梁：四车道：三车道：二车道：二

39、号梁：四车道：三车道：二车道：三号梁：四车道：三车道：二车道：四号梁：四车道：三车道：二车道：取：人群荷载横向分布系数：支点截面的荷载横向分布系数如图2.7所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：图2.8 支点横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm）横向分布系数汇总(见表2-8)表2-8各梁可变作用横向分布系数汇总梁号一号二号三号四号可变作用类别公路-级人群荷载公路-级人群荷载公路-级人群荷载公路-级人群荷载0.5670.5250.4960.6610.4430.2030.4250.0860.31.170.82/0.88/0.88/3.车道荷载取

40、值根据桥规4.3.1条，公路-级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为：计算弯矩时：计算剪力时： 4.计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：支点处横向分布系数取，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从直线过渡到，其余梁段均取。（1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图2.9示出跨中截面的作用效应计算图式，计算公式为：图2.9 跨中截面作用效应计算图示 (2-4)式中：S所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力；车道均布荷载标准值；车道集中荷载标准值：影响线上同号区段的面积影响线上最大坐标值。可变作用（汽车）

41、标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应：（2）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力，图2.10为四分点截面作用效应的计算图示。图2.10 四分点截面作用效应计算图示可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）标准效应：（3） 求支点截面的最大剪力，图2.11示出支点截面最大剪力计算图示。图2.11 支点截面作用效应计算图示可变作用（汽车）效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应：2.2.3 主梁作用效应组合本设计按桥规4.1.64.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本

42、组合，见表2-9。表2-9 主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点截面支点MmaxVmaxMmaxVmaxVmax/KNm/KN/KNm/KN/KN第一期永久作用1527.84401145.88127.32254.64第二期永久作用940.320705.2478.36156.72总永久作用=+2468.1601851.12205.68411.36可变作用（汽车）公路-级1291.15104.25957.85170.12196.67可变作用（汽车）冲击374.4330.23277.7849.3356.16可变作用（人群）143.765.99111.1612.7828.41标准组合=+4277

43、.5140.473197.91437.91692.6短期组合=+0.7+3515.7378.972632.78337.54577.44极限组合=1.2+1.4(+)+1.125466.12194.984075.58568.36879.412.3 预应力钢束的估算和布置2.3.1 预应力钢束的估算根据公预规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。1按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力

44、控制时，则得到钢束数的估算公式： (2-5)式中：持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表2-9取用；与荷载有关的经验系数，对于公路-级，取0.5一股钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是，故已计算出成桥后跨中截面初估，则钢束偏心距为。一号梁： 2按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，则钢束数的估算公式为： (2-6)式中：承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表2-9取用；经验系数，一般采用，本设计取用0.75；预应力钢绞线的设计强度，见表2-1，为1260MPa。计算得：根据上述两种极限状态，取钢束数n

45、=6。2.3.2 预应力钢束的布置1跨中截面及锚固端截面的钢束位置 (1)对于跨中截面，在保证布置预留管道构造的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本设计采用内径70mm、外径77mm的预埋铁皮波纹管，根据公预规9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不小于3cm及管道直径的1/2。根据公预规9.4.9条规定，水平净距不小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图2.12（a）所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：(a)跨中截面(b)锚固截面图2.12 钢束布置图（单位：mm）图2.13 钢束群重心位置复核图示（单位：mm）(2)本设计预制时在

46、梁端锚固号钢束。对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面型心，是截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求，按照上述锚头布置的“均匀”“分散”原则，锚固端截面布置钢束如图2.12(b)所示，钢束群重心至梁底距离为：为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特性。图2.13示出计算图式，锚固端截面特性计算见表2-10所示。表2-10 钢束锚固截面的几何特性表分块名称/=+翼板 37507.5 28125 70312.5 56.6210781641.510851954三角承托 211.25 17.173626 495.854

47、3.95408051408546.85腹板797587.5697812.513972846.6-26.385549837.619522702.211936.25729563.530783203其中：故计算得：说明钢束群重心处于截面的核心范围内。2钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，既要照顾到由起弯产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本算例将端部锚固端截面分成上、下两个部分（见图2.14），上部钢束起弯角定为，下部钢束起弯角定为。图2.14 封锚端混凝土块尺寸图（单位：mm）为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面

48、内。3钢束计算(1) 计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心的水平距离（见图2.14）为：图2.15示出钢束的计算图式，钢束起弯点至跨中的距离列表计算在表2-11内。图2.15 钢束计算图示表2-11 钢筋布置表钢束号其弯高度 /cm / / / /。 / / /2112.198.8110099.2571181.94144.04989.0343.312.1931.1110099.2574173.68508.64620.7410125.88 75.1210096.59152204.6570.59563.46113.325.8887.4210096.59152565.58664.02460.6

49、7(2) 控制截面的钢束重心位置计算各钢束重心位置计算由图2-14所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：式中：钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离；钢束起弯前到梁底的距离；钢束弯起半径（见表2-10）。计算钢束群重心到梁底的距离（见表2-12）表2-12 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号x4 /cmR /cmsin=x4/Rcosa0 /cmai /cmap /cm四分点N1(N2)未弯起1181.9499 13.54N3(N4)未弯起4173.6816.716.7N536.542204.60.016574440.99986

50、99.31N6139.332565.580.054310.9985216.720.50支 点直线段yx5x5tana0 ai 65.02N1(N2)21732.323.97 926.03N3(N4)43.3728.633.5116.756.49N51011530.648.21 9101.79N6113.31525.286.7016.7123.3 (3) 钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度直线长度与两端工作长度（）之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表2-13所示。表2-13备料和施工

51、的钢束总长度钢束号R /cm 钢束弯起角度曲线长度 S = R/180 /cm直线长度x1(表1-11) /cm直线长度L1 (表1-11) /cm有效长度2(S+x1+L1) /cm钢束预留长度 /cm钢束长度 /cm=+N1(N2)1181.947144.40989.031002466.861402606.86N3(N4)4173.687509.91620.741002461.301402601.3N52204.615577.16563.461002481.241402621.24N62565.5815671.67460.671002464.681402604.682.4 计算主梁截面几何特性本节在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计