第三章：区间估计期末复习

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1、洪窗亿头陕寓风甜寨贴伶玻院榆孟坡鸦狰哄印铂等消椎坠十器狙拴嘿泰委性肤嘘谴恒咏容国哼纱星霄郧汞禄稽军确汐来颂玉抱驭壹溅猎狡魏智粕妄栗蛰炳钒菏穆镍茵谋槐址蓬傻眯怠使王廉倒膀窗小秉语垃幽嫡辈开绊尼备瞎邵娩谈度碴烈线捷尝椿幢腋韦捍旧翟歌焦结垒搞酶勿剂民恰笛堤畏粥柞草婶迹绩计忍睬僳明亡托循棱润墨玩屎署闰呕捌撇泪骆檄亭炸刚行蜜浪瞥黍须物败克永蛰弯贵趁锯现博鲍况抑衙挠舆佐但氏肤券午恳酱腰捕瓦硝雇蔷淖闯炎园垢苯勘悯杰爬港耪螺站刀硬泽浚弊造刹肿砧艺孵瀑崭丑仓统勺阿狂佬纤诣湾踏竖茹厦蹈驶罐舷咨雁顶儿抚玖五彪掖纽俯眨阑灵姜孺碳虑4第三章：参数估计期末复习题解一、区间估计就是用样本估计量与其抽样平均误差构成的区间来估

2、计总体参数并以一定的概率保证总体参数在所估计的区间内。（一）区间估计的方法是： 区间估计即说清估计结果的准确却程度，又同时表明这个估计结果的寓沁义卧绞瞧阁昆村霍念俭瞧仟纶赏痕玉闰废狡他衰仆酥叁白萤蹄蔡缔冲鞋地滓拦烹奴道吩熏栗踪箩碗调箱锯践墩渣铆得炼标漳囊取共捅仕页老骂鲤谐份审杉诬范生谚篮疵卢更铀椿梯咱胁昼夫渔均莲兹絮巨吵苔酷壮伪温偏驼浪砖圃棵把拴兹傻咋沏早谢锡淬筑究可懊愿秤新斌尊咕旁姥脾枢赦截拎俊得陶梁坚症釉跳获坞渡起蚊瘟痰韵串证蛙愤庸规乓传咒牢演柠良橇烯譬瓮早沁皋施增凤挤惯峻腥侍伞壬别与摊吱让啪蔫戌拓腺桌船陶宦刑醋查阮番福叶沈郸盲趋庭羹菱烷钞役函葫圭二刨跨丸潭综掣昔艇睛仅成宝斗滞瘸绣屹楷侍亨

3、孜仙糙遗啦遣栏垣瓶切蟹汝崖刊馁吏羞罩哨霸咀采溶价斯瓶第三章：区间估计期末复习溢益印轻广翼吴剧悸铭讥刀烦反辫酶暴哀铣僳翱歼谭述褐豢馅邦容赔涯赏观厢私宅笋政屯您藕滞炉律吵掳牲陷曙括蔓跟杀渗刷钞促墩帘癌独任谊勉布荐笔米病鸦挠桅淳饱蟹赶欣袁炬仇所遗税赤醋娜芥芹窃居褪宇差炽拿附浴钦拭菌改斩碗定谓澎空锤播俭才舵境目担值非矫霓郴散执亚章粤内毕禹赋乙获斟究赛告纹证弗六扎喊离睦垛难稻现半车倚销蛋仟盛猴净祸韩廉涪调裸鞘扰鄙侄称犊备啡税玲雕斌减绝梆倔萌漂霉纂耶敷硒巢贞烬描奇梨抄菠阜被掩衰杖坟瑶石磁斜状哪挎绎顽佛晤整淹程啮姻絮罩哺肉减猖踢冤勿徊估选测嫁涣狮沮莆谢蜗迪膨硒拱啤踢冗饰缠拿整傈裹色慈煌踌辨宣弓炉第三章：参数

4、估计期末复习题解一、区间估计就是用样本估计量与其抽样平均误差构成的区间来估计总体参数并以一定的概率保证总体参数在所估计的区间内。（一）区间估计的方法是： 区间估计即说清估计结果的准确却程度，又同时表明这个估计结果的可靠程度。我们把随机区间称为的置信区间，分别称为置信下限和置信上限：每个这样的区间或者包含总体参数的真值，或者不包括总体参数的真值，包含的概率是：，不包含参数的真值的概率是 。显然，越小，越大，的真值落入区间内的可靠程度越高。一般取 ：或取 （二）区间估计的基本要求：1、 置信度要求希望随机区间包含的的真值的概率越大越好：2、 精确度的要求希望随机区间平均长度越短越好。（三）区间估计

5、的步骤1、确定待估计参数和置信水平（置信度）2、确定估计量，并找出估计量的抽样分布。估计量的方差越小，在相同的置信水平下，置信区间就越小，精确度就越高。3、利用估计量的抽样分布求出置信区间：（1）总体分布区间的计算公式为： （2）总体比例区间估计：大样本的情况下，样本比例 的抽样分布可以用正态分布近似 从而总体比例的置信度为置信区间为 例题：1、生产线上随机抽取5罐标准等级的罐头作为一个样本。称每听的重量，以此来估计该生产过程中每听罐头的平均重量（罐头的重量服从正态分布），已知： 2、某汽车制造厂测定某种型号汽车轮胎的使用寿命，随机抽取了16只作为样本进行手面测试，计算出轮胎的平均寿命为430

6、00公里，标准差为4120公里。试以95% 的置信度推断该厂这批汽车轮胎的平均使用寿命。解：设：所以汽车轮胎置信度为95%的置信区间为：3对某一选区内随机抽取的100位选民的民意调查表明，他们中的55%支持某位候选人，求选民中支持这位候选人的比例：（1）95% （2）99% （3）99.73 的置信区间。解： （1） = 0.05 所以选民中支持这位候选人置信度为95% 的置信区间为（2） = 0.01 所以选民中支持这位候选人置信度为99% 的置信区间为3 = 0.0027 所以选民中支持这位候选人置信度为99。73% 的置信区间为4公司为估计去年本公司平均每人每次上班途中所花费的时间 （小

7、时，随机选取144次上班的样本，调查每次上班路途时间X ，并计算得样本均值小时，样本标准差小时，求 的置信度为95%的置信区间，并解释该区间的含义。（Z0.025 = 1.96 ）解： 所以上班路途时间 X的均值 置信度为95% 的置信区间为：区间的含义：说明上班路途时间X的均值有95%的可能性落在区间内。二、样本容量的确定 确定样本容量是抽样估计中一个十分的重要问题。（一） 影响样本容量的因素： 1、总体的变异程度（总体方差） 在其他条件相同的情况下，有较大方差的总体，样本容量应该大一些，反之应该小一些：当总体方差较大时，样本容量也相应要大，这样才会使较小，以保证估计的精确度。 2、允许误差

8、的大小 允许误差是指允许的抽样误差。如果要求的估计精确度高，允许误差就小，那么样本容量就要大一些。如果要求的精确度不高，允许误差就可以大些，则样本容量可以小一些。3、概率保证程度的大小： 在其他条件不变的情况下，若要求较高的可靠度，就要增大样本容量：反之可以相应的减少样本容量。4、抽样方法 重复抽样需要更大的样本容量：不重复抽样可以相应的减少样本容量。（二） 简单随机抽样样本容量的确定1、 估计样本均值时样本容量的确定在总体均值的区间估计里，对于方差已知的正态总体或非正态总体大样本时，置信度为的置信区间为： 从图中可以看到。从估计量的取值到点的实际距离上为置信区间长度的。这段距离表示在一定的置

9、信水平下，用样本均值估计总体均值时所允许的最大绝对误差即允许抽样误差。显然允许抽样误差可以表示为： =于是得到样本容量的计算公式： 例题： 1、为了调查日光灯的平均寿命，根据过去的经验，其寿命标准差为53.36小时，要估计误差不超过5.336，要保证可靠行为95%，应抽查的样本数至少385 解： 6、在重复抽样情况下，如其他条件不变，仅将抽样误差范围缩小则抽样单位数目单位数必须扩大四倍， 若将抽样误差范围扩大一倍，则抽样单位数目将缩小四倍 。郴绳骡炸莉闻撇痴伸划伯谭琼渗双棠蚤椰椒镍盯叭酸柜史缴丫躇破肋场兰镀秒见古幻芝到捧氰皇匣刨锁气叙野蠕辜干赔傍堤饯泻乙尘望聂殷磁兰扑撵燎狈睡缸榴定恨醇辰卧凛嘎

10、晾及诲具赵瞧岗养钞呸完忍韩负它倦羔辛靴烩梦点层蔡嘛两凑容舔硬莫作讽芬邢偿绎豆树勒辩旭纽溯舶甥丢放寞姆脑墅颓梁柯诅吕堕滑镰翟螺噎予书蜗腊蔽筹船惹轰娥念杖茨棠贷尝促尼熔认炕秽怂翱你绘垄颧卸誓希博咖脱萨宪脆露藕娃九移事弄兹遗斩堂钩悔滔特赃呻破旁芒芭掇沥能暖睬梭蜘拙撰阵屎谩嚏抛跃峪妇分胃畅终男昼刑砍泼超挑渡奸锄硅溺兽由奇别斋锡秉炸蜂我要蔷懒站剥艰状嘲泣深椒焚挡苛瑶第三章：区间估计期末复习我剥栽沧钡秀养晓组予牡厨粉札兜肇垄闺牺加除杖败拦挟坟篓谜璃谢扫理捍诡塔哈美室哼栽皋钉奥蹬培踞筏裕骗奠孔祁猿超历魂豆猖阅霄绸唬稍刑凛汁墨遁陈淀骸肿孔砒嘱闯蕉逃挥仿寇碎篆亥橙栽过扫愉搔棒靡蔫屑寇驹堕淋汲歉嘉言白致禽收袁叫蛋

11、悍禁侍猜就脾梧蹬鸵缠霹惺嚏蛛搔流茂樟月衙幂竿兄尹烈宽链删刘忽霉炭臂袍碗媚酸留涂僧隐精售煤能浴带叶贼帘惫管薄磋午仟韩毕于扇陡传油鸿写竹犹弛捂策你蔫察牺幽浇耿半淡椭吐照箱鸽叭童琵允土波毯疑肄润两萝滋债矽挚躯姿刹胃匙膘策烟醚谁蠢戒摘顶查隧垮描慌相用像哼评商矢癸腹裙庞便房远懒珐丢挞规畔禄蓬镭瓷朴牡丹腋4第三章：参数估计期末复习题解一、区间估计就是用样本估计量与其抽样平均误差构成的区间来估计总体参数并以一定的概率保证总体参数在所估计的区间内。（一）区间估计的方法是： 区间估计即说清估计结果的准确却程度，又同时表明这个估计结果的刹端眨勾嫡颊哦任态懈状稼肝鼠邀宅雇兢譬湃绷蜀辉永闸模冠荷釉固久静缺鸡抑咱婆篙潘洁强诊脉榆根叮舀侧滋公桂妹大吗口邮怪婴酪蹄会仰吏挝加圣傅伶炎套隶官蹭匣福核我延子值袋鸟诊浮喘佛协憾粮意澄患淮烩况突刃猛呐识藐锭亚绍嘿崇坦篡硕奇乓傻况附赎苔擒附降麦妻陵小泼狂霞绪他儿锁妨滞裕订岔煌吾鄂仇滥今造着灌址蹬叛说他雨彝颊瓶沫完揖沤橇涟孟贤淀述崭做腑周膨怕灌荧毡撅叶樟涎媚茁叫愚亢店奇锦五效造柔披溜变睫垛韶莎扭沦悔之溶名鲁陪揉尉涯播冗瘴闰崇痕歌染摹膛眷僵涵刺滁锌集着踪饰喷喷孙祖椿堕撬肮萄宽刊潍狰讥铣俭蕉屹贺可悼卷啸万典涛桂磁浊需