初三数学复习资料

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1、初三数学总复习资料代数部分第一节实数 知识要点 1. 实数的分类2. 数轴：（1）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。（2）实数和数轴上的点一一对应。3. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。 a 的相反数为 -a若 a、b 互为相反数，则 a+b=0 或 a=-b4. 倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数。a （a0）的倒数为.5. 绝对值6. 实数的大小比较（1）正数 0；负数 负数；两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的反而小。（2）用数轴比较：右边的数大于左边的数。7. 科学记数法、近似数和有效数字。（1）科学记数法：把一个数记成a10n 的形式（其中 1a0

2、 或 ax+b0(a 0)5. 一元一次不等式组解法： 1）求出各个不等式的解集2 ）利用数轴确定不等式组的解集。例题分析练 习一、选择题1.火星和地球之间的距离为34，000，000 千米，用科学记数法表示为（）A、0.34 108 千米B、3.4 106 千米C、34106 千米D、3.4 107千米2. 把 1949 按四舍五入取近似数，保留两个有效数字表示为（）A、1.9 104B、2.0 104C、1.9 103D、2.0 1033. 如果在数轴上表示 a,b 两个实数的点的位置如图所示， 那么 |a-b|+|a+b| 化简的结果等于（ ）A 、 2aB 、 -2aC 、0D 、 2

3、b4. 若|a|=-a ，则 a 的取值范围是（）A 、正数B 、非正数C 、负数D、非负数12. 已知 x=-2 是方程 2x+m-4=0的一个根，则m的值是（）A、8B 、-8C、0D、213. 方程 (x-3) 2=3-x 的根是（）A 、 x=2B 、x=3C、 x=4D 、x=2 或 x=314. 已知一个矩形的周长是30，宽的长度不超过3，则长的取值范围是（）A 、27a30B 、12a15C、12a15D 、0a12二、计算题三、解方程四、解不等式或组答 案一、选择题1.D2.C3.B4.B5.B6.A7.A8.C9.A10.D11.A12.A13.D14.C二、计算题几何部分第

4、一节相交线、平行线 知识要点 一、相交线1. 线段的垂直平分线：（1）定义：垂直且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。（2）性质：线段垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等。2. 角（1）定义（2）角的分类：平角、周角、直角、锐角、钝角（3）角的度量： 1=601=60（4）相关的角：对顶角、余角、补角、邻补角（5）角的平分线1 ）定义2 ）性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。二、平行线1. 定义：在同一平面内不相交的两条直线，叫平行线。2. 性质：（ 1）两直线平行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补（4）平行线间的距离相等（5）平行线截相交两

5、条直线，对应线段成比例。3. 判定：（ 1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）同旁内角互补，两直线平行（4）平行于同一直线的两直线平行。（5）垂直于同一直线的两直线平行。第二节三角形 知识要点 一、三角形的分类二、三角形的边角关系1. 边与边的关系（1）两边之和大于第三边（2）两边之差小于第三边2. 角与角关系（1）三个内角的和等于180（2） 的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和（3）的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三、的主要线段（1）角平分线（2）中线（3）高线（4）中位线四、的重要的点（1）内心：内心到三边距离相等。（2）重心：重心到顶点的距离等于到对边中点

6、距离的2 倍（3）垂心（4）外心：外心到三个顶点的距离相等。五、特殊三角形1. 等腰（1）性质： 1）两腰相等2 ）两个底角相等3 ）底边上“三线合一”4 ）轴对称图形（ 1 条对称轴）（ 2）判定： 1）两边相等的三角形是等腰2 ）两个角相等的三角形是等腰2. 等边性质： 1）三边相等2 ）三个角相等，都等于603 ）三边上都有“三线合一”4 ）轴对称图形（ 3 条对称轴）3.Rt （1）性质： 1）两个锐角互余2 ）勾股定理3 ）斜边上中线等于斜边的一半4 ）30角所对的直角边等于斜边的一半（2）判定： 1）有一个角是直角的三角形2）勾股定理逆定理第三节全等三角形 知识要点 一、定义：二、

7、性质：1. 对应边相等2. 对应角相等3. 对应线段（高线、中线、角平分线）相等4. 全等三角形面积相等三、判定：（ SAS）（ AAS）（ ASA）（ SSS）（ HL）第四节四边形 知识要点 一、特殊四边形二、平行四边形（1）性质： 1）边：对边平行且相等2 ）角：对角相等，邻角互补3 ）对角线：互相平分4 ）对称性：中心对称图形（2）判定： 1）边：两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等2 ）对角线：对角线互相平分3 ）角：两组对角分别相等。三、矩形1. 性质：（ 1）具有平行四边形的一切性质（2）4 个角都是直角（3）对角线相等（4）既是中心对称图形，又是轴对称图形2. 判

8、定：（ 1）有一个角是直角的平行四边形是矩形（2）有三个角是直角的四边形是矩形（3）对角线相等的平行四边形是矩形四、菱形1. 性质：（ 1）具有平行四边形的一切性质（2）四条边都相等（3）对角线互相垂直，且平分内对角2. 判定：（ 1）邻边相等的平行四边形是菱形（2）四边都相等的四边形是菱形（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。五、正方形：（1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（2）判定：利用定义六、梯形1. 等腰梯形的性质：（ 1）两腰相等（ 2）两底角相等（ 3）两条对角线相等（ 4）轴对称图形2. 直角梯形的性质：一腰与底垂直3. 梯形中常用辅助线七、多边形1. n 边形内角和（

9、 n-2 ） 180 2.n 边形外角和为 3603.n边形对角线条数例题分析例 1 已知直线 AB和 CD相交于 O点，射线 OEAB于 O，射线 OFCD于 O，且 BOF=25，求： AOC与 EOD的度数。（画出图形，结合图形计算）例 3 一张宽为 3，长为 4 的矩形纸片 ABCD，先沿对角线 BD对折，点 C落在点 C 的位置（如图 1）， BC交 AD于 G，再折叠一次，使点 D与点 A 重合，得折痕 EN（如图 2）， EN交 AD于点 M，求 ME的长。练 习一、选择题1. 如果线段 AB=5cm，C在直线 AB上，且 BC=3cm，则 A，C两点的距离是（）A 、 8cmB

10、 、2cmC、 8cm和 2cmD 、无法确定2. 已知： OAOC， AOB:AOC=2:3，则 BOC的度数为（）A 、30B 、60C 、150D、30或 1503. 如图： DH/EG/BC，且 DC/EF，则图中与1 相等的角（不包括 1）A、2B 、4C、5D、64. 在等腰 ABC中，AB=AC，BD平分 ABC交 AC于 D，如果 CDB=150, 则A等于（）A、130B、140 C、150D、1605. 等腰三角形一腰中线分周长为15cm，12cm两部分，则底边和腰长为（）A、7 和 10B、11 和 8C、7 和10 或 11 和 8D、不能确定6. 等腰三角形的一个外角

11、为140，则它的一个底角为（）度A 、70B 、40C 、70或 40D 、不能确定8. 下列命题中不成立的是（）A 、对角线相等的平行四边形是矩形B 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形C、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D、对角线相等的梯形是等腰梯形9. 在（ 1）线段（2）等腰直角三角形（3）等边三角形（ 4）平行四边形（5）菱形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）个A 、（3）（4）（5）B 、（ 3）（ 5）C、（ 1）（ 3）（5）D、（1）（ 5）10. 如图：若 OA=OB，点 C 在 OA上，点 D 在 OB上， OC=OD，AD和 BC相交于 E，那么图中全等三角形共有（）A、2 对B、3 对C、4 对D、5 对二、解答题1. 如图：在 ABCD中， M和 N分别为 AD、 BC的中点， AEBD于 E，CFBD于 F。求证：四边形 ENFM是平行四边形2. 如图：在正方形 ABCD中， AB=3，过边 AB上的一个三等分点 N 作 NE/AD, 交 CD于 E，以过 A 的一条直线为折痕，将点 B 折至 NE上，这个落点为 P，折痕与 BC交于 F, 求： BF的长。答 案一、选择题1.C2.D3.C4.B5.C6.C7.D8.C9.D10.C二、解答题