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1、初一数学有理数拓展试题一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1、设 a 是最小的自然数 ,b是最大的负整数 ,c是绝对值最小的有理数 , 则 a-b+c? 的值为( )A.-1B.0C.1D.22、有理数 a 等于它的倒数，则 a2004 是-（）.最大的负数 .最小的非负数.绝对值最小的整数 .最小的正整数3、若 ab0ab 的取值不可能是 -（），则abA0B.1C.2D. 24、当 2时， ax3bx7 的值为 9，则当 2 时， ax3bx7 的值是（）A、 23B 、17C、23D 、175、如果有 2005 名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、 2、1
2、的规律报数，那么第 2005 名学生所报的数是（）A、1B、 2C、3D、 46、 若 |a|=4 ， |b|=2，且 |a+b|=a+b,那 么 a-b 的 值只 能是 ().A.2B. -2C. 6D.2或 67、 x 是任意有理数，则 2|x|+x 的值 ().A. 大于零B.不大于零C.小于零D.不小于零8、观察这一列数：3，5,9 ,17 ,33 ，依此规律下一个数是（）47101316A. 45B.45C.65D.6521192119、若4表示一个整数，则整数 x 可取值共有( ).9x1A.3 个B.4个C.5个D.6个10、 12341415等于（）24682830A 1B 1
3、C 1D14422二、填空题（每小题4 分，共 32 分）11. 请将 3，4， 6，10 这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24 的算式（每个数有且只能用一次） _ _；12.(3)2013( 1)2014=；313.若 |x-y+3|+ xy20132 =0，则x2 x=.y14.北京到兰州的铁路之间有 25 个站台（含北京和兰州），设制种票才能满足票务需求 .15.设 a, b, c 为有理数，则由 abc构成的各种数值是abc16. 设有理数 a，b， c 在数轴上的对应点如图所示，则 b-a + a+c + c-b? =_；17. 根据规律填上合适的数： 1 ，8，27，
4、64， ,216 ；18、 读一读：式子“ 1+2+3+4+5+ +100”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+ +100”表示100”是求和符号，例如“ 1+3+5+7+9+ +99”（即从 1 开始的 100 以内的为n ，这里“n150连续奇数的和） 可表示为(2n 1); 又如“ 132333435363738393103 ”可表10n 1示为n3 ，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：n 1（ 1） 2+4+6+8+10+ +100（即从 2 开始的 100 以内的连续偶数的和）用求和符号
5、可表示为；5(n2（ 2）计算：1)=（填写最后的计算结果） 。n1三、解答题19、计算： 23422.7572（4 分）53320、计算：9 2450 （4 分）2521、已知 b1a20 ，1111（7 分）求 aba 1 b 1a 2 b 2a 2006 b 2006 的值22、（ 7 分）阅读并解答问题求 12 223.2 2008 的值，解：可令 S 12223.22008 ，则 2S222324.22009，因此 2S-S220091，所以 12 223.22008 220091仿照以上推理计算出 15 253.5 2009 的值23. （8 分）三个互不相等的有理数，既可以表示为
6、1， ab ， a 的形式，也可以表示为0， b ， b 的形式，试求 a 2000b 2001的值a24、（ 8 分）电子跳蚤落在数轴上的某点 K0，第一步从 K0 向左跳 1 个单位到 K1，第二步由 K1 向右跳 2 个单位到 K2，第三步由 K2 向左跳 3 个单位到 K3，第四步由 K3 跳 4 个单位到 K4 ， ，按以上规律跳了 100 步时，电子跳蚤落在数轴上的点 K100 所表示的数恰是 20，试求电子跳蚤的初始位置 K0 点所表示的数。一、选择题1、B2、D3、 B4、A5、A6、D7、D8 、D9、D 10、D二、填空题11、( 答案不唯一 ) 、12、113、67014
7、、70215、 ，-1,3，-3315016、-2c 17、 12518、（1）( 2n )（ ）502n1三、解答题19、解：原式 =4.622.75724.62.75 34.65.751.1543320、解：原式 =1015010501505002498252521、 2007200822、 5201021423、解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1， ab ， a 的形式，又可以表示为0，b ， b 的形式，也就是说这两个数组的元素分别对应相等于是可以判定ab与 a 中有a一个是 0， b 与 b 中有一个是 1，但若 a0 ，会使 b 无意义， a0 ，只能 ab0，即aaab ，于是 b1只能是 b1，于是 a 1。原式 2a24、解：设 K0 点所表示的数为 x，则 K1，K2，K3， ，K100所表示的数分别为 x1，x12 ，x 12 3 ， ， x1 23 499100 .由题意知： x12 3499100 20 所以 x=- 30.
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