章两变量间相关与回归分析实用教案

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1、会计学1章两变量间相关章两变量间相关(xinggun)与回归分析与回归分析第一页，共56页。第1页/共56页第二页，共56页。散点图散点图 图图11-1 两变量相关两变量相关(xinggun)关系示意图关系示意图第2页/共56页第三页，共56页。二、相关系数的定义二、相关系数的定义(dngy)与计算与计算 相关系数（相关系数（correlation coefficientcorrelation coefficient）又称为积差）又称为积差相关系数（相关系数（coefficient of product moment coefficient of product moment correlat

2、ioncorrelation）、皮尔逊相关系数（）、皮尔逊相关系数（Pearsons Pearsons correlation coefficientcorrelation coefficient）、简单相关系数（）、简单相关系数（simple correlation coefficientsimple correlation coefficient）等）等, ,以符号以符号r r表示表示样本相关系数，样本相关系数，表示总体相关系数。它说明具有直表示总体相关系数。它说明具有直线关系的两个变量线关系的两个变量(binling)(binling)，相关关系的密切程，相关关系的密切程度与相关方向的指

3、标。其值为度与相关方向的指标。其值为rr。 第3页/共56页第四页，共56页。 计算公式计算公式 XY22XXYYXxYylrllXxYy222XXX=X=Xlxn222YYY=Y=YlynXY(X)(Y)=XY=XYlxyn第4页/共56页第五页，共56页。第5页/共56页第六页，共56页。 第6页/共56页第七页，共56页。计算计算(j sun)步骤如下：步骤如下： 1、绘制、绘制(huzh)散点图：散点图：第7页/共56页第八页，共56页。2222XX()134.4()1831.2424.90410XlXxXn222YY()5.7266=X=3.29480.015410YlyYnXY()

4、()(134.4)(5.7266)()()77.55950.594010XYlXx YyXYnXYXXYY0.59400.959224.904 0.0154lrll第8页/共56页第九页，共56页。5959. 92109592. 019592. 02122nrrt第9页/共56页第十页，共56页。 图11-3 异常点对相关分析(fnx)的影响 第10页/共56页第十一页，共56页。第11页/共56页第十二页，共56页。图图11-4样本来自不同样本来自不同(b tn)总体时对相关性的影响总体时对相关性的影响第12页/共56页第十三页，共56页。第13页/共56页第十四页，共56页。位位,因变量因

5、变量Y平均变动平均变动的单位数。的单位数。bXaY第14页/共56页第十五页，共56页。XXXYllnXXnYXXYxXyYxXb 222)()()(xbya二、实例求解二、实例求解(qi ji)回归方程回归方程例例11-2某地测得某地测得10名名3岁儿童的体表面积岁儿童的体表面积(m2)与体重与体重(kg)资料见表资料见表11-1第第2、3栏栏,试求试求3岁儿童由体重推算体表面积的回归方程。岁儿童由体重推算体表面积的回归方程。第15页/共56页第十六页，共56页。XY02385. 025212. 0第16页/共56页第十七页，共56页。 图图11-5 三岁儿童的体表面积三岁儿童的体表面积(m

6、in j)与体重的回归线与体重的回归线第17页/共56页第十八页，共56页。总回剩SSMSFSSMS回回回剩剩剩12n回剩，第18页/共56页第十九页，共56页。XXXXXYXYlbllblSS22回nXXxXlXX222nYYyYlYY222第19页/共56页第二十页，共56页。 nYXXYyYxXlXY)(F=89.024， P0.01第20页/共56页第二十一页，共56页。202.nllllbMSlblSbSbtXXXYYYXXXXXXXYb剩435. 92109040.2459396. 0015439. 09040.2402385. 02tSY.X为剩余(shngy)标准差， P0.0

7、1 第21页/共56页第二十二页，共56页。当X为某定值时 ，Y的1-预测区间为: ,(2),(2)(,)nYnYYtSYtS第22页/共56页第二十三页，共56页。22.)(11xXxXnSSXYYSY为总体为总体(zngt)中当中当X为某定值时为某定值时Y的标准差的标准差, 例12-3：例12-2所得(su d)的回归方程： 若已知某岁儿童的体重若已知某岁儿童的体重(tzhng)为为13.5kg, 试估计该儿童试估计该儿童体表面积：体表面积：第23页/共56页第二十四页，共56页。第24页/共56页第二十五页，共56页。第25页/共56页第二十六页，共56页。第26页/共56页第二十七页，

8、共56页。第27页/共56页第二十八页，共56页。4范围。第28页/共56页第二十九页，共56页。 4. = Reg2totalSSSSr 第29页/共56页第三十页，共56页。2261(1)sdrn n 第30页/共56页第三十一页，共56页。lio bo xin)数间的关系。第31页/共56页第三十二页，共56页。第32页/共56页第三十三页，共56页。第33页/共56页第三十四页，共56页。data li11_5; input x y; cards;8.31.0 2.54.24.03.8 6.92.49.80.8 6.63.45.52.8 7.53.98.21.5 2.13.19.01.

9、4 6.23.6;proc corr spearman;var x y; run;第34页/共56页第三十五页，共56页。第35页/共56页第三十六页，共56页。软件中的一些数值算法直接求软件中的一些数值算法直接求得得Y Y和和X X关系的估计方程。关系的估计方程。第36页/共56页第三十七页，共56页。22211()YYSSRSSYY 残总（）第37页/共56页第三十八页，共56页。第38页/共56页第三十九页，共56页。第39页/共56页第四十页，共56页。第40页/共56页第四十一页，共56页。lgyabx对数对数(du sh)曲线曲线第41页/共56页第四十二页，共56页。第42页/共

10、56页第四十三页，共56页。19.74512 17.90734lgyx2209.472600.992235211.11878SSRSS回校总第43页/共56页第四十四页，共56页。第44页/共56页第四十五页，共56页。Y 63.9 36.0 17.1 10.5 7.3 4.5 2.8 1.7第45页/共56页第四十六页，共56页。图105 钩虫治疗次数与复查阳性率0102030405060700246810治疗次数复查阳性率（）第46页/共56页第四十七页，共56页。 x y b0 a bxye第47页/共56页第四十八页，共56页。第48页/共56页第四十九页，共56页。xey582762. 073645. 49965. 034.32816286.11112yyllR剩余第49页/共56页第五十页，共56页。第50页/共56页第五十一页，共56页。第51页/共56页第五十二页，共56页。第52页/共56页第五十三页，共56页。第53页/共56页第五十四页，共56页。第54页/共56页第五十五页，共56页。第55页/共56页第五十六页，共56页。