公差与配合详解

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1、2.4 公差与配合2.4.1 概述n互换性的基本概念互换性的基本概念互换性是指某一产品（包括零件、部件）与另一产品在尺寸、功能上能够彼此互相替换的性能。 n完全互换：完全互换：从同一规格的一批零件中任取一件，不经任何修配就能装到部件或机器上，而且能满足规定的性能要求。这种互换性称为完全互换。n不完全互换：不完全互换：如果把一批两种互相配合的零件按尺寸大小分成若干组，在一个组内的零件才有互换性；或者虽不分组，但需做少量修配和调整工作，才具有互换性，这种互换性称不完全互换。 n互换性包括几何参数、物理化学性能等因素。n我们主要介绍零件的几何参数的互换性，包括零件的尺寸、形状和相互位置的互换性。2

2、互换性的作用n1) 有利于组织专业化生产；n2) 产品设计标准化，缩短设计周期n3) 维修时易更换配件，减少修理时间和费用，保证设备原有的性能。3 误差和公差1) 误差与精度 零件加工后的实际几何参数与理想零件几何参数相符合的程度，称为加工精度（简称精度）。它们中间的差值称为误差。加工误差的大小反映了加工精度的高低，故精度可用误差来表示。误差是零件加工过程中实际产生的误差是零件加工过程中实际产生的2) 零件几何参数误差的种类n（1）尺寸误差：实际尺寸与理想尺寸之差；n（2）几何形状误差：实际形状与理想形状之差；n（3）位置误差：实际位置与理想位置之差。n公差是零件几何参数允许的变化范围。n可分

3、为：1、尺寸公差：零件尺寸允许的变动范围；2、形状公差：零件几何要素的形状允许的变动范围；3、位置公差：零件几何要素的位置允许的变动范围。公差是产品设计时给定的公差是产品设计时给定的公差2.4.2 尺寸公差与配合 1 公差与配合的术语和定义(1) 尺寸1) 基本尺寸 设计时给定的尺寸称为基本尺寸。孔的基本尺寸为D，轴的基本尺寸d。n孔主要指圆柱形内表面。n轴主要指圆柱形外表面。n2 )实际尺寸通过实际测量得到的尺寸 。由于测量误差的存在，所以实际尺寸并非是尺寸的真值。n3 )极限尺寸允许尺寸变动的两个界线值，以基本尺寸为基数来确定，分为最大极限尺寸和最小极限尺寸： 孔的最大极限尺寸Dmax，最

4、小极限尺寸Dmin； 轴的最大极限尺寸dmax，最小极限尺寸：dmin实际尺寸和极限尺寸尺寸公差与偏差n1)尺寸偏差（简称偏差） 某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为尺寸偏差。上偏差：最大极限尺寸与其基本尺寸的代数差下偏差：最小极限尺寸与其基本尺寸的代数差上偏差和下偏差统称为极限偏差。实际偏差：实际尺寸与基本尺寸的代数差。nES孔的上偏差；EI孔的下偏差；nes 轴的上偏差；ei轴的下偏差；nES=DmaxD ；EI=DminD ；n es=dmaxd ； ei=dmind ；eseieiesTddddTESEIEIESTDDDDTddDDmaxminminmaxmaxminminmax尺寸

5、公差（简称公差）n尺寸公差：允许尺寸的变动量，即最大极限尺寸和最小极限尺寸的代数差的绝对值，也等与上偏差和下偏差的代数差的绝对值。n孔的公差：n轴的公差：eseieiesTddddTESEIEIESTDDDDTddDDmaxminminmaxmaxminminmax3)零线与公差带n在公差与配合图解（简称公差带图）中，确定偏差的一条基准直线，称为零线。 通常用零线来表示基本尺寸。 公差带：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域，称为尺寸公差带。n例一：已知孔、轴基本尺寸为25mm, Dmax= 25.021mm，Dmin= 25.000mm，dmax= 24.980mm，dm

6、in= 24.967mm。求孔与轴的极限偏差和公差，并注明孔与轴的极限偏差在图样上如何标注。021. 025021.25minmaxDDTDmm013. 0967.24980.24minmaxddTdmm解:孔的上偏差 ES=DmaxD=25.02125=+0.021mm孔的下偏差 EI=DminD=25-25=0轴的上偏差 es=dmaxd=24.980-25=-0.02mm轴的下偏差 ei=dmind=24.967-25=-0.033 mm孔的公差：轴的公差：在图样上的标注+0.0210轴为25-0.020-0.033孔为25n配合：是指基本尺寸相同、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。n机

7、器中，不同孔和轴的配合有不同的松紧要求。松紧程度用间隙和过盈的大小表示。n所谓间隙或过盈，就是孔的尺寸与轴的尺寸代数差，此差值为正时是间隙；为负时是过盈。n配合分类：间隙配合、过盈配合、过渡配合（3）配合Xmax=DmaxdminXmin=Dmindmaxn具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。它的特点是孔的公差带在轴的公差带之上。1）间隙配合Ymax=DmindmaxYmin=Dmaxdminn具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。其特点为孔的公差带在轴的公差带之下2）过盈配合n过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠 3）过渡配合dDffffTTTXYYXT

8、YYYYTXXXXTmaxmaxmaxmaxmaxminminmaxmaxminminmaxn配合公差：间隙或过盈允许的变动量，用Tf f表示。4）配合公差n（1） 标准公差 标准公差是指国际的标准公差数值中所列的、用以确定公差带大小的任一公差值。（表2.4）标准公差与基本偏差基本尺寸mm 公差等级 um大于至IT3 IT4 IT5 IT6 IT7 IT8IT9IT103050801205080120180781012111315181619222525303540394654100627487100标准公差数值1）公差等级：标准公差分为20个等级，IT01、IT0、IT1、IT18。IT表示

9、标准公差，其中IT01公差等级最高，IT18公差等级最低。公差等级越低，公差数值越大。2）基本尺寸段：基本尺寸分为若干尺寸段。同一公差等级再同一尺寸段内，不论孔或轴，也不论和种配合，其标准公差数值只有一个。同一公差等级，对于不同的基本尺寸段，虽然标准公差数值不同，但被认为具有同等的精度。公差等级与基本尺寸段n基准制：是以两个相配零件中的一个零件为基准件，并选定标准公差带，然后按使用要求的最小间隙（或最小过盈）确定非基准件的公差带位置，从而形成各种配合的一个制度。n国标规定了两种基准制：基孔制和基轴制，并规定应优先选用基孔制。基准制基孔制基准孔的公差带在零线以上，其下偏差为零，以H为基准孔的代号

10、；基轴制基准轴的公差带在零下以下，其上偏差为零，以h为基准轴的代号；3）基准制的选用实例）基准制的选用实例在下列情况下选用基轴制是有利的：在下列情况下选用基轴制是有利的：na 同一基本尺寸的某一段轴，必须与几个不同配合的孔结合。nb 用于某些等直径长轴的配合。这类轴可用冷轧棒料不经切削直接与孔配合。这时采用基孔制有明显的经济效益nC 用于某些特殊零、部件的配合，如滚动轴承的外圈与基座孔的配合。n公差带图上的公差带，由公差带的大小和公差带的位置两个要素组成。n公差带的大小由标准公差确定；n公差带的位置由基本偏差确定。n1）基本偏差的概念 基本偏差用于确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差，一般为

11、靠近零线的那个偏差。基本偏差n基本偏差的代号 用21个字母和7个 双写字母表示， 共28个代号。n公差带在零线上方：ES=EI+IT；es=ei+ITn公差带在零线下方：EI=ES-IT； ei=es-IT公差带中另一极限偏差的确定 公差与配合在图上的标注公差与配合的选用n1）公差等级的选用n2） 配合的选用分 类孔摘 要H6H7H8H11过 盈 配 合轴pp5p6轻压入轴rr5r6压入轴ss5s6s7重压入轴tt5t6t7轴uu5u6u7重压入或热装轴v过盈量依次增大，一般不推荐轴x轴y轴z分 类孔摘 要H6H7H8H11 过 渡 配 合轴j*j5j6j7推合轴kk5k6k7用木锤轻击联接轴

12、mm5m6m7用铜锤打入轴nn6n7用轻压力联接p7r7n5分 类孔摘 要H6H7H8H11过 盈 配 合轴pp5p6轻压入轴rr5r6压入轴ss5s6s7重压入轴tt5t6t7轴uu5u6u7重压入或热装轴v过盈量依次增大，一般不推荐轴x轴y轴z试试看例二 ： 查表确定30H8/f7和30F8/h7配合中孔、轴的极限偏差，计算两对配合的极限间隙并绘制公差带图。0.033030f7= 300.0200.041n解（1）查表确定30H8/f7配合中孔、轴的极限偏差n基本尺寸30查表IT7=21m, IT8=33mn对于基准孔H8的EI=0,其ES为ES=EI+IT8=+33n对于f7得es=-2

13、0 m,其ei=es-IT7=-20-21=-41 mn由此可得30H8= 30n(2)查表确定30F8/h7配合中孔、轴的极限偏差对于F8的EI=+20 m,其ES为ES=EI+IT8=20+33 =+53m 对于基准轴h7得es=0 ,其ei=esIT7=-21 m由此可得30F8= 30n30h7= 30+0.053+0.0200-0.021n(3) 计算30H8/f7和30F8/h7配合极限间隙 对于30H8/f7 Xmax=ES-ei=+33-(-41)=+74 m Xmin=EI-es=+20-0=+20 m 对于30F8/h7 Xmax=ES-ei=+53-(-21)=+74 m

14、 Xmin=EI-es=+20-0=+20 m(4) 绘制公差带图绘制公差带图2.4.3 表面粗糙度1、表面粗糙度的概念 零件表面加工后，由于切削过程中各种几何、物理 因素的影响，其几何形状在微观上总呈现“峰”、“谷”相间的起伏不平。把这种微观几何形状偏差，称为表面粗糙度。表面越粗糙，表面粗糙度越大。2、表面粗糙度的评定（1）评定基准n1）取样长度:是指测量或评定表面粗糙度时所规定的一段基准线长度，它至少包含五个以上轮廓峰和谷。取样长度L的方向与轮廓走向一致。1）取样长度mnSSSFFF.2121n2）轮廓算术平均中线 在取样长度内，划分实际轮廓为上、下两部分，且使上、下两部分面积相等的线。2

15、）轮廓算术平均中线niiaynR11（2）评定参数）评定参数n1）轮廓算术平均偏差Ra Ra的值越大，则表面越粗糙。 Ra能客观地反映表面微观几何形状误差，但因受到计量器具功能的限制，不宜用做过于粗糙或太光滑表面的评定参数2）微观不平度十点高度）微观不平度十点高度Rz 在取样长度内5个最大的轮廓峰高ypi的平均值与5个最大的轮廓谷深yvi的平均值之和。55115piviiizyyRnRz的值越大，则表面越粗糙。 Rz只能反映轮廓的峰高和谷深，不能反映峰顶和谷底的尖锐或平钝的几何特性。n3）轮廓最大高度Ry: 在取样长度内，轮廓峰顶线与轮廓谷底线之间的距离。3 表面粗糙度的选用表面粗糙度的选用（

16、1）评定参数类型的选择 Ra、Rz、Ry选定一种测量方式即可。n在常用范围内优选Ra，可用轮廓仪测量。n在粗糙度很小或很大时，用干涉显微镜测Rzn当零件的疲劳强度和密封性要求较高时，不允许零件表面出现较深的加工痕迹，可用Ry。一般Ry要和Ra、Rz联合使用。(2）评定参数值的选用）评定参数值的选用n表面粗糙度参数的选用原则是在满足工作性能要求的情况下，尽量把数值取大。以减少加工难度，降低加工成本。常用方法：类比法。 （考虑重要性和加工方法）表面微观特征Ra(m)Rz(m)加工方法应 用 举 例粗糙表面可见刀痕2080粗车、粗铣、粗刨、钻、锯断等粗加工过的表面，非配合的加工表面，如轴端面、倒角钻

17、孔等一般接合面可见加工痕迹1040车、刨、铣、镗、扩孔、粗铰、拉、粗磨、铣齿轴上不安装轴承、齿轮的非配合表面、箱体侧面、螺栓孔、铆钉孔、垫圈接触面等微见加工痕迹520半精加工表面、箱体、套筒等与其他零件接合而无配合要求的表面看不清加工痕迹2.510接近于精加工表面、箱体上安装轴承的镗孔表面、普通级齿轮的齿面表面微观特征Ra(m)Rz(m)加工方法应 用 举 例重要接合面可辨加工痕迹方向1.256.3精车、精铰、精拉、精磨IT8IT6公差的零件的配合面、轴颈表面、丝杠工作面、较精密齿轮的齿面微辨加工痕迹方向0.633.2无法辨加工痕迹方向0.321.6特别精密接合面量块接合面暗光泽面0.160.

18、8精磨、研磨、普通抛光精密机床主轴颈表面、一般量规工作表面、汽缸套内表面亮光泽面0.080.4超精磨、精抛光、镜面磨削精密机床主轴颈表面、精密滚动轴承的滚道、滚珠表面、高压油泵中柱塞和套的配合表面镜状光泽面0.040.2雾状镜面0.020.1镜面磨削、超精研高精度量仪、量块的测量面、光学仪器的金属镜面镜面0.010.05（3）表面特征代号及其标注）表面特征代号及其标注1）表面粗糙度的基本特征代号为：n 用去除材料的方法（如车、铣、磨等）获得的表面；n 用不去除材料的方法（如铸、锻等）获得的表面；n 基本符号，若单独使用则无意义。n2）在表面粗糙度基本符号的周围标注有关的参考值或代号其中各代号的

19、内容为：a-粗糙度高度参数的允许值，b-加工方法。c-取样长度d-加工纹理方向的符号e-加工余量f-其他附加参数。（4）表面粗糙度参数值的选用及标注举例）表面粗糙度参数值的选用及标注举例代 号意 义用任何方法获得的表面，Ra的最大允许值为3.2m（Ra字样省略）用去除材料的方法获得的表面，Ra的最大允许值为3.2m，最小允许值为1.6m用不去除材料的方法获得的表面，Rz的最大允许值为200m（Rz字样必须标出）用去除材料的方法获得的表面，Ry的最小允许值为3.2m，Ry的最大允许值为12.5m（Ry字样必须标出）轮廓算术平均偏差Ra标准系列0.012 0.025 0.050 0.100 0.2

20、0 0.40 0.80 1.60 3.2 6.3 12.5 25 50 100 补充系列0.008 0.010 0.016 0.020 0.032 0.040 0.063 0.080 0.125 0.160 0.25 0.32 0.50 0.63 1.00 1.25 2.0 2.5 4.0 5.0 8.0 10.0 16.0 20 32 40 63 80首选标准系列，若不满足要求可以从补首选标准系列，若不满足要求可以从补充系列选取充系列选取粗糙度的标注举例粗糙度的标注举例2.4.4 形状与位置公差形状与位置公差1 概述(1) 形状与位置误差对零件和产品功能的影响(2) 几何要素及分类 n形状、

21、位置公差（简称形位公差）的研究对象为几何要素（简称要素），也就是构成零件几何特征的点、线、面。它分为：（1）理想要素：具有几何学意义的要素。）理想要素：具有几何学意义的要素。n（2）实际要素：零件上实际存在要素，均由测量所得的要素代替（不考虑测量中误差）。（3）被测要素：图纸上给出了形状或位置公差的要素。（4）基准要素：用来确定被测要素方向或位置的要素。基准要素通常由设计者在图纸上注明。（5）单一要素：在图纸上仅对某一要素本身给出形状公差要求的要素。（6）关联要素：对其他要素有功能关系的要素。(3)形位公差及其公差带n1）形状公差 ：单一实际要素的形状所允许的变动量。 n2）位置公差：关联实际

22、要素的位置对基准所允许的变动量 。 n3）形状和位置的公差带：是限制实际要素变动的区域2 形位公差的项目形位公差的项目（1）形位公差的项目及其符号 国标规定的形位公差项目共有种14种，其中形状公差六种，位置公差八种。分类项目符号分类项目符号形状公差直线度位置公差定向平行度 平面度 垂直度 圆度 倾斜度 圆柱度 定位同轴度 线轮廓度 对称度 面轮廓度 位置度 跳动圆跳动 全跳动 3 形状公差n1直线度 在给定平面内的直线度公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。 在任意方向上直线度的公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。2平面度平面度 平面度的公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域

23、。3圆度圆度 圆度的公差带是在同一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。4圆柱度圆柱度 圆柱度的公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。5线轮廓度线轮廓度n线轮廓度的公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓上。6面轮廓度面轮廓度n面轮廓度的公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球球心应位于理想轮廓面上。四、位置公差四、位置公差1定向公差n关联实际要素对基准在方向上允许的变动量称为定向公差。它包括平行度、垂直度和倾斜度。n（1）平行度（在给定方向上）n当给定一个方向时，其公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面（或直

24、线、轴线）的两平行平面之间的区域。（2）垂直度（在给定方向上）垂直度（在给定方向上）n当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面（或直线、轴线）的两平行平面（或直线、轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域。（3）倾斜度（在给定方向上）倾斜度（在给定方向上）n倾斜度的公差带是距离为公差值t，且与基准平面（或直线、轴线）成理论正确角度的两平行平面（或直线）之间的区域。2定位公差定位公差n关联实际要素对基准在位置上允许的变动量称为定位公差。它包括同轴度、对称度、位置度。n（1）同轴度 同轴度的公差带，是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。（2）对称度）对称度n对称度的公

25、差带，是距离为公差值t，且相对于基准中心平面（或中心线、轴线）对称配置的两平行平面（或直线）之间的区域。（3）位置度）位置度n位置度的情况比较复杂，有点、线、面三种要素时位置度和复合位置度等。n点的位置度的公差带，是直径为公差值t，且以点的理想位置为中心的圆或球内的区域。3跳动公差跳动公差n跳动公差是关联实际被测要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。它分为圆跳动和全跳动两类。n（1）圆跳动 圆跳动公差就是对圆的允许跳动量。n1）径向圆跳动 它的公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。n2）端面圆跳动：它的公差带是在与基准轴线同轴的任一直径的测量圆柱上，沿母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域。（2）全跳动）全跳动n（2）形位公差的选用原则 主要根据零件的功能要求、结构特征、工艺上的可能性等因素综合考虑。n齿轮的形位公差标注实例齿轮的形位公差标注实例n轴的形位公差标注实例轴的形位公差标注实例（看书）（看书）