第二章项目现金流量与资金时间价值学习教案

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1、会计学1第二章项目现金流量与资金第二章项目现金流量与资金(zjn)时间价值时间价值第一页，共72页。第1页/共72页第二页，共72页。第2页/共72页第三页，共72页。 2.1.2 2.1.2 现金流量表现金流量表 （1 1）现金流量表的含义）现金流量表的含义 现金流量表是反映一个会计期间项目现金来现金流量表是反映一个会计期间项目现金来源和现金运用情况的报表。现金流量表反映了项源和现金运用情况的报表。现金流量表反映了项目在一个会计期间的规模、方向和结构，据此可目在一个会计期间的规模、方向和结构，据此可以评估项目的财务实力和经济效益。以评估项目的财务实力和经济效益。 编制现金流量表首先应计算编制

2、现金流量表首先应计算(j sun)(j sun)出当期出当期现金增减数额，而后分析引起现金增减变动的原现金增减数额，而后分析引起现金增减变动的原因。因。第3页/共72页第四页，共72页。资产资产= =负债负债+ +股东权益股东权益 （2-12-1）即：即：现金现金+ +非现金资产非现金资产= =负债负债+ +实收股本实收股本(gbn)+(gbn)+留存收益（留存收益（2-22-2）现金现金= =负债负债+ +实收股本实收股本(gbn)+(gbn)+留存收益留存收益- -非现金资产（非现金资产（2-32-3）第4页/共72页第五页，共72页。 （2 2）现金流量表的编制程序）现金流量表的编制程序

3、 编制现金流量表的直接法编制现金流量表的直接法 经营活动经营活动(hu dng)(hu dng)所提供的现金所提供的现金 a. a.把权责发生制的本期销售收入调整为来自销售本期把权责发生制的本期销售收入调整为来自销售本期现金收入现金收入 销售收入销售收入 加：应收账款期初余额加：应收账款期初余额 减：应收账款期末余额减：应收账款期末余额 等于：本期现金收入等于：本期现金收入第5页/共72页第六页，共72页。P（投投资资(tu z)） 一一 般般 投投 资资 过过 程程0 213456789101112n建设期建设期投产期投产期稳产期稳产期回收处理期回收处理期F（净现金流量）（净现金流量）第6页

4、/共72页第七页，共72页。（按这一过程计算的净现金流量，是每年（按这一过程计算的净现金流量，是每年(minin)的净现金流量）的净现金流量）注：全部的净现金流量注：全部的净现金流量=利润利润+折旧折旧+银行利息；自有资金的净现金流量银行利息；自有资金的净现金流量=利润利润+折旧折旧-还本还本第7页/共72页第八页，共72页。总投资总投资(tu z)(tu z)的构成的构成第8页/共72页第九页，共72页。产能力投资额；X0表示拟建项目生产能力；Pf表示价差系数，Pf=P1/P2（P1为投资估算( sun)年份的价格，P2为单位生产能力投资额的数据取得年份的价格。）第9页/共72页第十页，共7

5、2页。应取0.60.7。 当规模的扩大是靠增加尺寸相同的设备数量来实现时，规模指数应取0.81.0。 Q2与Q1之比要小于50。第10页/共72页第十一页，共72页。2.4 投投 资比资比 例估例估 算算 法法第11页/共72页第十二页，共72页。第12页/共72页第十三页，共72页。具体又分为具体又分为销售收入资金率销售收入资金率法、经营成本资法、经营成本资金率法、固定资金率法、固定资产资金率法，以产资金率法，以及单位产量及单位产量(chnling)(chnling)资资金率法等具体方金率法等具体方法。法。第13页/共72页第十四页，共72页。第14页/共72页第十五页，共72页。外购燃料外

6、购燃料(rnlio)外购动力外购动力(dngl)折折旧旧费费摊摊 销销 费费修理费修理费其他费用其他费用外购材料外购材料利息支出利息支出工工 资资 及及 福福 利利 费费第15页/共72页第十六页，共72页。第16页/共72页第十七页，共72页。第17页/共72页第十八页，共72页。 经营经营(jngyng)成成本本经营成本经营成本(chngbn)=(chngbn)= 总成本总成本(chngbn)(chngbn)费用费用- -折旧与摊销费折旧与摊销费- -借款利息支出借款利息支出机会成本机会成本机会成本是指将机会成本是指将一种具有多种用一种具有多种用途的有限资源置途的有限资源置于特定用途时所于

7、特定用途时所放弃的利益放弃的利益沉没成本沉没成本沉没成本是以沉没成本是以往发生的与当往发生的与当前决策无关的前决策无关的费用费用第18页/共72页第十九页，共72页。 2.8 2.8 资金时间价值资金时间价值2.8.1 2.8.1 资金时间价值的概念与意义资金时间价值的概念与意义(yy)(yy) （1 1）资金时间价值的概念）资金时间价值的概念 资金的时间价值是指资金随着时间的推移而资金的时间价值是指资金随着时间的推移而形成的增值。形成的增值。 资金的时间价值可以从两方面来理解：资金的时间价值可以从两方面来理解： 第一，将资金用作某项投资，由于资金的运第一，将资金用作某项投资，由于资金的运动，

8、可获得一定的收益或利润。动，可获得一定的收益或利润。 第二，如果放弃资金的使用权力，相当于付第二，如果放弃资金的使用权力，相当于付出一定的代价。出一定的代价。第19页/共72页第二十页，共72页。 （2 2）资金时间价值的意义）资金时间价值的意义 第一，它是衡量项目经济效益、考核项目经营成第一，它是衡量项目经济效益、考核项目经营成果果(chnggu)(chnggu)的重要依据。的重要依据。 第二，它是进行项目筹资和投资必不可少的依据第二，它是进行项目筹资和投资必不可少的依据。第20页/共72页第二十一页，共72页。2.8.2 2.8.2 资金时间价值的计算资金时间价值的计算 资金时间价值的大小

9、取决于本金的数量资金时间价值的大小取决于本金的数量(shling)(shling)多少，占用时间的长短及利息率多少，占用时间的长短及利息率（或收益率）的高低等因素。（或收益率）的高低等因素。 （1 1）单利法）单利法 单利法指仅仅以本金计算利息的方法。单利法指仅仅以本金计算利息的方法。第21页/共72页第二十二页，共72页。 单利终值的计算单利终值的计算 终值指本金经过一段时间之后的本利和。终值指本金经过一段时间之后的本利和。 F=P+Pin=P(1+np) (2-4)其中：其中： P本金，期初金额或现值；本金，期初金额或现值； i利率，利息利率，利息(lx)与本金的比例，通常指年利率与本金的

10、比例，通常指年利率； n计息期数（时间），通常以年为单位；计息期数（时间），通常以年为单位； F终值，期末本金与利息终值，期末本金与利息(lx)之和，即本利和，之和，即本利和，又称期值。又称期值。第22页/共72页第二十三页，共72页。例例2-1 借款借款1000元，借期元，借期3年，年利率为年，年利率为10%，试用单利，试用单利(dnl)法计算第三年末的终值是多法计算第三年末的终值是多少？少？ 解：解：P=1000元元 i=10% n=3年年 根据根据(gnj)式（式（2-4），三年末的终值为），三年末的终值为F=P(1+ni)=1000(1+310%)=1300元元第23页/共72页第二十

11、四页，共72页。 单利现值的计算单利现值的计算 现值是指未来收到或付出一定的资金相当于现现值是指未来收到或付出一定的资金相当于现在的价值，可由终值贴现在的价值，可由终值贴现(tixin)(tixin)求得。求得。 例例2-2 2-2 计划计划3 3年后在银行取出年后在银行取出13001300元，则需现在一次元，则需现在一次存入银行多少钱？（年利率为存入银行多少钱？（年利率为10%10%） 解：根据式（解：根据式（2-52-5），现应存入银行的钱数为），现应存入银行的钱数为 （2-5）第24页/共72页第二十五页，共72页。 （2 2）复利法）复利法 复利法指用本金和前期复利法指用本金和前期(q

12、inq)(qinq)累计利息总累计利息总额之和为基数计算利息的方法，俗称额之和为基数计算利息的方法，俗称“利滚利利滚利”。 复利终值的计算复利终值的计算 上式中符号的含义与式（上式中符号的含义与式（2-42-4）相同。）相同。 式（式（2-62-6）的推导如下）的推导如下（2-6）第25页/共72页第二十六页，共72页。 例例2-2 2-2 某项目投资某项目投资10001000元，年利率为元，年利率为10%10%，试用复利法计算第三，试用复利法计算第三(d sn)(d sn)年末的终值是多年末的终值是多少？少？ 式（2-6）中的 是利率为i，期数为n的1元的复利(fl)终值，称为复利(fl)终

13、值系数， 记作 。为便于计算，其数值可查阅“复利(fl)终值系数表” 。第26页/共72页第二十七页，共72页。 名义利率与实际利率名义利率与实际利率 a.名义利率名义利率 年名义利率指计算周期利率与每年（设定年名义利率指计算周期利率与每年（设定(sh dn)付息周期为一年）计息周期数的乘积，即：年付息周期为一年）计息周期数的乘积，即：年名义利率名义利率=计息周期利率年计息周期数计息周期利率年计息周期数 （2-8） 例如，半年计算一次利息，半年利率为例如，半年计算一次利息，半年利率为4%，1年的计息周期数为年的计息周期数为2，则年名义利率为，则年名义利率为4%2=8%。通常称为。通常称为“年利

14、率为年利率为8%，按半年计息，按半年计息”。这里的。这里的8%是年名义利率。是年名义利率。 将将1000元存入银行，年利率为元存入银行，年利率为8%，第，第1年年末年年末的终值是：的终值是：第27页/共72页第二十八页，共72页。 如果计息周期设定如果计息周期设定(sh dn)(sh dn)为半年，为半年，半年利率为半年利率为4%4%，则存款在第，则存款在第1 1年年末的终值是：年年末的终值是： 如果如果1 1年中计息年中计息m m次，则本金次，则本金P P在第在第n n年年末年年末终值的计算公式为：终值的计算公式为：（2-9）第28页/共72页第二十九页，共72页。 当式（当式（2-92-9

15、）中的计息次数）中的计息次数m m趋于无穷时，就是趋于无穷时，就是永续永续(yn x)(yn x)复利复利 （2-10） 如果年名义如果年名义(mngy)(mngy)利率为利率为8%8%，本金为，本金为10001000元，元，则永续复利下第则永续复利下第3 3年年末的终值为年年末的终值为 第29页/共72页第三十页，共72页。 而每年复利(fl)一次的第三年年末终值为 b实际利率(ll) 若将付息周期内的利息增值因素考虑在内，所计算出来的利率(ll)称为实际利率(ll)。 实际年利率(ll)与名义年利率(ll)之间的关系可用下式表示：第30页/共72页第三十一页，共72页。 （2-11）其中：

16、 实际(shj)年利率 名义年利率 m年计息周期数。 下面推导式（2-11）。 设：投资一笔资金P，年计算周期数为m，计息周期利率为r，则名义年利率i为：第31页/共72页第三十二页，共72页。一年末一年末(nin m)终值终值F为：为：所以所以(suy)，实际年利率为，实际年利率为：第32页/共72页第三十三页，共72页。 由式（2-11）可看出，当m=1，则，即若一年中只计息一次，付息(f x)周期与计息周期相同，这时名义利率与实际利率相等。第33页/共72页第三十四页，共72页。 2.9资金等值计算资金等值计算 2.9.1 资金等值资金等值 资金等值：指在不同时点上数量不等的资金资金等值

17、：指在不同时点上数量不等的资金，从资金时间，从资金时间(shjin)价值观点上看是相等的。价值观点上看是相等的。 例：例：1000元的资金额在年利率为元的资金额在年利率为10%的条件的条件下，当计息数下，当计息数n分别为分别为1、2、3年时，本利和年时，本利和Fn分分别为：别为：第34页/共72页第三十五页，共72页。 等值计算中的四种典型等值计算中的四种典型(dinxng)(dinxng)现金现金流量流量 （1 1）现在值（当前值）现在值（当前值）P P 现在值属于现在一次支付（或收入）性质现在值属于现在一次支付（或收入）性质的货币资金，简称现值。的货币资金，简称现值。01234n-2n-1

18、nP图2-7 现值P现金流量图第35页/共72页第三十六页，共72页。 （2 2）将来值）将来值F F 将来值指站在现在时刻来看，发生在未来某时刻将来值指站在现在时刻来看，发生在未来某时刻一次支付（或收入一次支付（或收入(shur)(shur)）的货币资金，简称终值）的货币资金，简称终值。如图。如图2-82-8。01234n-2 n-1n图2-8 将来值F现金流量图F第36页/共72页第三十七页，共72页。 (3 (3）等年值）等年值A A 等年值：指从现在时刻来看，以后分次等等年值：指从现在时刻来看，以后分次等额支付的货币资金，简称年金。额支付的货币资金，简称年金。 年金满足两个条件：年金满

19、足两个条件： a. a.各期支付（或收入各期支付（或收入(shur)(shur)）金额相等）金额相等 b. b. 支付期（或收入支付期（或收入(shur)(shur)期）各期间隔相等期）各期间隔相等 年金现金流量图如图年金现金流量图如图2-92-9。01234n-2n-1n图2-9 年金A现金流量图AAAAAAA56AA第37页/共72页第三十八页，共72页。 （4）递增（或递减）年值G 递增（或递减）年值：指在第一年末的现金流量的基础上，以后每年末递增（或递减）一个(y )数量递增年值现金流量图如图2-10。01234n-2n-1n图2-10 递增年值G现金流量图A+GAA+2GA+3GA+

20、(n-3)GA+(n-2）GA+(n-1）G第38页/共72页第三十九页，共72页。 小结：小结： 大部分现金流量可以归结为上述四种大部分现金流量可以归结为上述四种现金流量或者它们的组合。现金流量或者它们的组合。 四种价值测度四种价值测度P P、F F、A A、G G之间可以相之间可以相互换算。互换算。 在等值计算中，把将来某一时点在等值计算中，把将来某一时点(sh (sh din)din)或一系列时点或一系列时点(sh din)(sh din)的现金流的现金流量按给定的利率换算为现在时点量按给定的利率换算为现在时点(sh (sh din)din)的等值现金流量称为的等值现金流量称为“贴现贴现

21、”或或“折现折现” ” ；把现在时点；把现在时点(sh din)(sh din)或一系列或一系列时点时点(sh din)(sh din)的现金流量按给定的利率的现金流量按给定的利率计算所得的将来某时点计算所得的将来某时点(sh din)(sh din)的等值的等值现金流量称为现金流量称为“将来值将来值”或或“终值终值”。第39页/共72页第四十页，共72页。 2.9.2 2.9.2 普通复利公式普通复利公式(gngsh)(gngsh) （1 1）一次支付类型）一次支付类型 一次支付类型的现金流量图仅涉及两笔现一次支付类型的现金流量图仅涉及两笔现金流量，即现值与终值。若现值发生在期初，金流量，即

22、现值与终值。若现值发生在期初，终值发生在期末，则一次支付的现金流量图如终值发生在期末，则一次支付的现金流量图如图图2-112-11。01234n-2 n-1nP图2-11 一次支付现金流量图F=？5第40页/共72页第四十一页，共72页。一次支付一次支付(zhf)(zhf)终值公式（已终值公式（已知知P P求求F F）（2-11） 称为一次支付终值系数(xsh)，用符号 表示。 第41页/共72页第四十二页，共72页。一次支付一次支付(zhf)(zhf)现值公式（已知现值公式（已知F F求求P P）（2-12） 称为一次支付(zhf)现值系数，或称贴现系数，用符号 ),/(niFP第42页/共

23、72页第四十三页，共72页。例2-4如果要在第三年末得到资金(zjn)1191元，按6%复利计算，现在必须存入多少？解： 0123P=？图212 例24现金流量图F=1191第43页/共72页第四十四页，共72页。 （2）等额支付类型）等额支付类型 为便于分析，有如下约定：为便于分析，有如下约定： a.等额支付现金流量等额支付现金流量A（年金）连续地发生在（年金）连续地发生在每期期末；每期期末； b.现值现值P发生在第一个发生在第一个A的期初，即与第一个的期初，即与第一个A相差相差(xin ch)一期；一期； c.未来值未来值F与最后一个与最后一个A同时发生。同时发生。 等额支付终值公式（已知

24、等额支付终值公式（已知A求求F） 等额支付终值公式按复利方式计算，与等额支付终值公式按复利方式计算，与n期期内等额系列现金流量内等额系列现金流量A等值的第等值的第n期末的本利和期末的本利和F（利率或收益率（利率或收益率i一定）。其现金流量图如图一定）。其现金流量图如图2-13。第44页/共72页第四十五页，共72页。01234n-2n-1n图2-13 等额支付终值现金流量图AF=？5AAAAAAA 根据图2-13，把等额系列现金流量视为n 个一次支付的组合，利用一次支付终值公式(gngsh)（2-7）可推导出等额支付终值公式(gngsh)：第45页/共72页第四十六页，共72页。用 乘以上(y

25、shng)式，可得（2-13）（2-14）由式（2-14）减式（2-13），得（2-15）经整理(zhngl)，得第46页/共72页第四十七页，共72页。 （216）式中 用符号(fho) 表示，称为(chn wi)等额支付终值系数 例25若每年年末储备(chbi)1000元，年利率为6%，连续存五年后的本利和是多少？解：第47页/共72页第四十八页，共72页。 等额支付(zhf)偿债基金公式（已知F求A） 等额支付偿债基金公式按复利方式计算为了(wi le)在未来偿还一笔债务，或为了(wi le)筹措将来使用的一笔资金，每年应存储多少资金。 40123n-2 n-1n图214 等额支付偿债基

26、金现金流量图A=？F5第48页/共72页第四十九页，共72页。由式（216），可得： （217）用符号(fho) 表示，称 为等额支付(zhf) 偿债基金系数(xsh)。第49页/共72页第五十页，共72页。 例26如果计划在五年后得到(d do)4000元，年利率为7%，那么每年末应存入资金多少？解： 等额支付(zhf)现值公式（已知A求P）这一计算式即等额支付(zhf)现值公式。其现金流量图如图215。 第50页/共72页第五十一页，共72页。01235n-2 n-1图215 等额支付现值现金流量图AAAAAAAP=？4A第51页/共72页第五十二页，共72页。 由式（216)（216）和

27、式（27）niPF)1 ( （27）得（218）第52页/共72页第五十三页，共72页。经整理(zhngl)，得（219）式（219）中 用符号(fho) 表示，称为(chn wi)等额支付现值系数。 第53页/共72页第五十四页，共72页。例27如果计划今后五年每年年末支取2500元，年利率为6%，那么现在应存入(cn r)多少元？解： 第54页/共72页第五十五页，共72页。等额支付资金等额支付资金(zjn)(zjn)回收公式（已知回收公式（已知P P求求A A）01234n-2n-1n图216 等额支付资金回收现金流量图5A=？P第55页/共72页第五十六页，共72页。等额支付(zhf)

28、资金回收公式是等额支付(zhf)现值公式的逆运算式。由式（219），可得： （220）式（220）中， 用 符 号 ( f h o ) 表示，表示，称为等额支付资金回收(hushu)系数或称为 等额支付资金 还原系数。 可从复利系数表查得。第56页/共72页第五十七页，共72页。 例28 一笔贷款金额100000元，年利率为10%，分五期于每年末等额偿还(chnghun)，求每期的偿付值。解： 第57页/共72页第五十八页，共72页。 （3 3）等差支付序列）等差支付序列(xli)(xli)类类型型图217是一标准的等差支付(zhf)序列现金流量图。01234n-2n-1n图217 标准等差支

29、付序列现金流量图2G(n-3)GG(n-2)G(n-1)G3G第58页/共72页第五十九页，共72页。 应注意到标准等差序列不考虑第一年末的现金流量，应注意到标准等差序列不考虑第一年末的现金流量，第一个等差值第一个等差值G的出现是在第二年末。的出现是在第二年末。 存在三种存在三种(sn zhn)等差支付序列公式，下面分别介绍。等差支付序列公式，下面分别介绍。 等差支付序列终值公式（已知等差支付序列终值公式（已知G求求F）（223）式（223）两边(lingbin)乘 ，得)1 (i第59页/共72页第六十页，共72页。式（224）减式（223），得（225）第60页/共72页第六十一页，共72

30、页。所以(suy) （226）式（226）即为等差支付序列(xli)终值公式，式中 用符号(fho) 表示，称为等差支付序列终值系数。 可从复利系数表查得。 第61页/共72页第六十二页，共72页。等差支付序列(xli)现值公式（已知G求P） （227）式（227）中 用符号(fho) 表示，称为等差支付序列(xli)现值系数。 可从复利系数表查得。第62页/共72页第六十三页，共72页。等差支付(zhf)序列年值公式 由等差支付序列(xli)终值公式（226）和等额支付偿债基金公式（217）可得等差支付序列(xli)年值公式（228）： （228）第63页/共72页第六十四页，共72页。 注

31、意到，式（226）、式（227）和式（228）均是由递增型等差支付序列推导出来的，对于递减型等差支付序列，其分析处理方法基本相同，推导出的公式一样与递增等差复利计算恰恰相反，只差一个负号(f ho)。 运用以上三个公式分析解决问题时，应把握图217和图218标明的前提条件的。现值永远位于等差G开始出现的前两年。在实际工作中，年支付额不一定是严格的等差序列，但可采用等差支付序列方法近似地分析问题。第64页/共72页第六十五页，共72页。例29某人计划(jhu)第一年末存入银行5000元，并在以后九年内，每年末存款额逐年增加1000元，若年利率为5%，问该项投资的现值是多少？012345678910500060007000800090001000011000120001300014000P=？图219 例29现金流量图解：第65页/共72页第六十六页，共72页。基础(jch)存款额A为5000元，等差G为1000元。第66页/共72页第六十七页，共72页。第67页/共72页第六十八页，共72页。第68页/共72页第六十九页，共72页。第69页/共72页第七十页，共72页。第70页/共72页第七十一页，共72页。第71页/共72页第七十二页，共72页。