山西省祁县三中七年级数学下册 1.7 平方差公式（第2课时）课件 北师大版

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1、 探索引入探索引入1. 如图，边长为如图，边长为10厘米的大正方形中有一个边长为厘米的大正方形中有一个边长为4厘米的小正方形，请表示出图中厘米的小正方形，请表示出图中阴影部分阴影部分面积：面积： 图（图（1）的面积为：）的面积为：8441044101022 图（图（2）的面积为：）的面积为：84)410)(410( 即：即：22410)410)(410(看谁算得快看谁算得快21121221321421521621721821922523524525526527528529521052115比较下列算式，观察共同特点比较下列算式，观察共同特点97) 1 (8811311)2(121218179)

2、3(80801 请同学们类比以上式子，写出一个与它们相似请同学们类比以上式子，写出一个与它们相似的式子，并与同桌交流的式子，并与同桌交流请同学们把以上式子的特点用字母表示出来请同学们把以上式子的特点用字母表示出来一、类比以上计算的思路，用平方差公式计算一、类比以上计算的思路，用平方差公式计算97103)1 (122118)2(696704)3(155145)4(2820081992)5(二、运用平方差公式计算二、运用平方差公式计算222)()1(bababaa222)()2(bababaa) 1)(1()2)(2)(3(xxyxyx)31)(31()1()4(xxxx三、综合运用平方差公式三、

3、综合运用平方差公式4902898)2(172174173)3(2) 14)(12)(12)(1 (2xxx四、思考题四、思考题1) 12() 12() 12)(12)(12(13242、小小 结结1平方差公式是特殊的多项式乘法，要理平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征，才能正确应用公解并掌握公式的结构特征，才能正确应用公式进行式进行运算。运算。2 两个二项式相乘：两个二项式相乘：（m+a)(n+b）=mn+mb+an+ab2)若再若再a=-b,那么上式就成为平方差公式；那么上式就成为平方差公式；3)若若a=b,如何？请同学们课后思考。如何？请同学们课后思考。1)若若m=n,

4、且都用且都用x表示，那么上式就成为表示，那么上式就成为（x+a)(x+b）= +(a+b)x+ab2x(x+a)(x-a)=22ax 解：(y+2)(y-2)-(3-y)(3+y) = -4+9= +5 222232yy补充补充1. (y+2)(y-2)-(3-y)(3+y) (3m-4n)(4n+3m)-(2m-n)(2m+3n)请大家动手试一试下面这道题：请大家动手试一试下面这道题：2y2y (3m-4n)(4n+3m)-(2m-n)(2m+3n)在整式的乘法运算中，只有符合公式要求的乘法，才能运用公式简化运在整式的乘法运算中，只有符合公式要求的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按乘

5、法法则算，其余的运算仍按乘法法则进行。进行。 22222222221345344169326443nmnmnmnmnmnmnmnmnm评：评：解：解：(3m-4n)(4n+3m)-(2m-n)(2m+3n)补充补充2 计算计算: 的值的值2219981999 注意公式的逆用。注意公式的逆用。评：解：原式=（1999+1998)(1999-1998) =39971=3997)41)(21)(21(2xxx1.2. (2+1)(4+1)(16+1)(256+1) 116)(14)(12)(12(222(2-1)(2+1)(4+1)(16+1)(256+1)可连续使用平方差公式得出题目的解可连续使用平方差公式得出题目的解分析：分析：分析：分析：引引 伸伸