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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除二次函数与几何图形综合题类型 3 二次函数与直角三角形的存在性问题类型 1 二次函数与相似三角形的存在性问题2bxc(a0与) x 轴相交于 A、B 两点，与 y5(2015 云南)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yax2(2015 襄阳 )边长为 2 的正方形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 D 是边 OA 的中点，连 轴相交于点 C，直线 ykxn(k0经) 过 B、C 两点，已知 A(1，0)，C(0，3)，且 BC5.接 CD，点 E 在第一象限，且 DEDC，DEDC .以直线 AB 为对称轴的抛物线过 C，E 两点 (1)分别
2、求直线 BC 和抛物线的解析式 (关系式 )；(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得以 B、C、P 三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，(2)点 P 从点 C 出发，沿射线 CB 以每秒 1 个单位长度的速度运动， 运动时间为 t 秒过点 P 作 PFCD 请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由于点 F.当 t 为何值时，以点 P，F，D 为顶点的三角形与 COD 相似？(3)点 M 为直线 AB 上一动点，点 N 为抛物线上一动点，是否存在点 M，N，使得以点 M，N，D，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请
3、说明理由类型 4 二次函数与等腰三角形的存在性问题类型 2 二次函数与平行四边形的存在性问题2bxc( a0交) 于 x 轴于 A(1，0)，B(5，0)两点，与 y7(2015 昆明官渡区二模 )如图，已知抛物线 yax2bxc 与坐标轴分别交于 A(3，0)，B(1，0)，C(0，3)三点， D3(2014 曲靖)如图，抛物线 yax轴交于点 C(0，2)是抛物线顶点， E 是对称轴与 x 轴的交点 (1)求抛物线的解析式；(1)求抛物线的解析式； (2)若点 M 为抛物线的顶点，连接 BC、CM 、BM，求 BCM 的面积；12，求点 O 到直线 AF 的距离；(2)F 是抛物线对称轴上
4、一点，且 tanAFE (3)连接 AC，在 x 轴上是否存在点 P，使 ACP 为等腰三角形；若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由(3)点 P 是 x 轴上的一个动点，过 P 作 PQOF 交抛物线于点 Q，是否存在以点 O，F，P，Q 为顶点的平行四边形？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除类型 5 二次函数与图形面积问题2bx3( a0与) x 轴交于点 A(2，0)，B(4， 8(2014 昆明)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yax0)两点，与 y 轴交于点 C.(1)求抛物线的解析式；(2)点 P 从
5、A 点出发， 在线段 AB 上以每秒 3 个单位长度的速度向 B 点运动， 同时点 Q 从 B 点出发， 在线段 BC 上以每秒 1 个单位长度的速度向 C 点运动其中一个点到达终点时， 另一个点也停止运动 当PBQ存在时，求运动多少秒使 PBQ 的面积最大，最大面积是多少？CBKSPBQ 52，求 K 点坐标 (3)当 PBQ 的面积最大时，在 BC 下方的抛物线上存在点 K，使 S类型 7 二次函数与根的判别式问题10(2015 衡阳 )如图，顶点 M 在 y 轴上的抛物线与直线 yx1 相交于 A、B 两点，且点 A 在 x 轴上，点 B 的横坐标为 2，连接 AM、BM.(1)求抛物线
6、的函数关系式；(2)判断 ABM 的形状，并说明理由；(2)把抛物线与直线 yx 的交点称为抛物线的不动点若将 (1)中抛物线平移，使其顶点为 (m，2m)，当m 满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点？类型 6 二次函数与最值问题 24 交 x 轴于点 B(1，0)，连接 AB，过原点 O 作射线9(2013 玉溪 )如图，顶点为 A 的抛物线 ya(x2)OMAB，过点 A 作 AD x 轴交 OM 于点 D，点 C 为抛物线与 x 轴的另一个交点，连接 CD.(1)求抛物线的解析式 (关系式 )；(2)求点 A，B 所在的直线的解析式 (关系式 )；(3)若动点 P 从点 O 出发，以
7、每秒 1 个单位长度的速度沿着射线 OM 运动，设点 P 运动的时间为 t 秒，问：当 t 为何值时，四边形 ABOP 分别为平行四边形？(4)若动点 P 从点 O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿线段 OD 向点 D 运动，同时动点 Q 从点 C 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿线段 CO 向点 O 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动时间为 t 秒，连接 PQ.问：当 t 为何值时， 四边形 CDPQ 的面积最小？并求此时 PQ 的长类型 8 二次函数与圆word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除11(2015 曲靖)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 ly 轴于点 B(0， 2)，A 为 OB 的中点，以 A 为顶点的抛物线 yax 2c(a0与) x 轴分别交于 C、D 两点，且 CD4.点 P 为抛物线上的一个动点，以 P 为圆心， PO 为半径画圆(1)求抛物线的解析式；(2)若P 与 y 轴的另一交点为 E，且 OE2，求点 P 的坐标；(3)判断直线 l 与P 的位置关系，并说明理由word 可编辑
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