二次函数,最大利润电子教案

《二次函数,最大利润电子教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数,最大利润电子教案（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除最大利润问题总利润 = 单件商品利润* 销售数量设未知数时， 总利润 必然是 因变量 y , 而自变量 可能有两种情况：1 ）自变量 x 是涨价多少，或降价多少2 ）自变量 x 是最终的销售价格而这种题型之所以是二次函数，就是因为总利润 = 单件商品利润* 销售数量等式中的单件利润有自变量 x ，销售数量里也有个 自变量 x ，至于为什么它们各自都有一个x,后面会给出解释，那么两个含有x 的式子 一相乘，再打开后就是必然是一个二次的多项式例题商场促销，将每件进价为 80 元的服装按 原价 100元出售， 一天可售出140件，后经市场调查发现，该服装的单价

2、每降低 1 元，其销量可 增加 10 件现设一天的销售利润为y 元，降价x 元。（ 1）求按原价出售一天可得多少利润？解析： 总利润 = 单利润 * 数量所以按原价出售的话，则y=（ 2 ）求销售利润y 与降价 x 的的关系式解析： 总利润 = 数量 * 单利润因为降价，单利润会有变动，又因为进价不可能变，那降多少元，利润减少多少元，降价x 元，利润就减少x元，所以单利润就减少x 元，即单利润变为：（100-80-x ）又想：因为降价卖的就多，那么数量怎么变？原来一天140 件，降 1 元多卖 10 件，降 x 元就应该多卖10x 件，所以数量就变为：（140+10x ）(3) 商场要使每天利

3、润为 2850 元并且使得玩家得到实惠，应该降价多少元？（ 4）要使利润最大，则需降价多少元？并求出最大利润解析：因为要是利润最大，所以需要求因变量y 的最大值，重点难点 ：（ 5 ）现题目条件不变，若将降价后的销售价格设为 自变量 x, 求因变量y 与自变量x 的关系式解析：原来的自变量是什么？是降低的价格 ，而现在是 降后的售价word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除自变量一变化，那么关系式就全变了，所以之前的一切关系都要作废但总利润 = 单利润 * 数量，这个关系是永远不变的！所以要找到y 与 x 的关系，还是从此处出发这么想：单利润 = 售价 -进价，进价是不变的，而售价

4、现在变为x 了，则单利润就是（ x-80 ），而这时数量就变复杂了，这么想：数量变化依然是因为降价而造成的，始终有降价1元多卖 10 件这一关系，所以如果知道了降多少元，就必然知道多卖多少件，那么降了多少呢？最初的售价是100元，降价后的售价是 x 元，那么之间的差值就是所降的价格，即降价为(100-x), 我们知道降 1 元多卖 10 件，现在降了（ 100-x ） ,那么就应该多卖 10* （ 100-x ）件 ,注意这只是多买的，总共买的应该是原来卖的加上多卖的，即140+10* （ 100-x ），所以数量就是 140+10*（ 100-x ） 单利润知道了是（ x-80 ），销售数量

5、也知道了是140+10*（ 100-x ）则总利润 y= （ x-80 ） * 140+10* （ 100-x ）（一）涨价或降价为未知数例 1、某旅社有客房120 间，每间房间的日租金为50 元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5 元，则每天出租的客房会减少6 间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？变式： 1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20 件，每件盈利40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，

6、商场平均每天多售出 2 件。若商场平均每天要盈利1200 元，每件衬衫应降价多少元？若每件衬衫降价x 元时，商场平均每天盈利y 元，写出 y 与 x 的函数关系式。word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除例 2、某商场将进价为2000 元的冰箱以2400 元售出，平均每天能售出8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50 元，平均每天就能多售出4 台（ 1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（ 2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利

7、4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（ 3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？变式： 2、某商品的进价为每件40 元，售价为每件50 元，每个月可卖出210 件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 65 元）设每件商品的售价上涨 x 元（ x 为正整数），每个月的销售利润为 y 元（ 1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围；（ 2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（ 3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200 元？根据以上

8、结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200 元？word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除（二）售价为未知数例 3 、某食品零售店代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160 个。在此基础上，这种面包的单价每提高1 角时，该零售店每天就会少卖出20 个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5 角。设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为 y（角）。用含 x 的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；求 y 与 x 之间的函数关系式；当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这

9、种面包获得的利润最大？最大利润为多少？word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除变式： 2 、修建一个有30 个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建据测算，若每个房间的定价为60 元天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加5 元天时，就会有一个房间空闲度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20 元天间（没住宿的不支出）问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？例 4、某商店购进一批单价为18 元的商品，如果以单价20 元出售，那么一个星期可售出100 件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减少，即当销售单价每提高1 元，销售量相应减少10 件，如何提高销售单价，才

10、能在一个星期内获得最大利润？最大利润是多少？变式： 3 、某商品现在的售价为每件60 元，每星期可卖出300 件，市场调查反映：每涨价1 元，每星期少卖出10件；每降价1 元，每星期可多卖出20 件，已知商品的进价为每件40 元，如何定价才能使利润最大？word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除例 5、为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神, 最近，政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加. 某农户生产经销一种农副产品, 已知这种产品的成本价为20 元/ 千克 . 市场调查发现 , 该产品每天的销售量( 千克 ) 与销售价 ( 元 / 千克 ) 有如下

11、关系 : = 2 80. 设这种产品每天的销售利润为( 元 ).(1) 求与之间的函数关系式.(2) 当销售价定为多少元时 , 每天的销售利润最大 ?最大利润是多少 ?(3) 如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28 元 / 千克 , 该农户想要每天获得150 元的销售利润, 销售价应定为多少元 ?变式： 4 、某商店经营一批进价为10 元的商品，据市场分析，每件售价15 元，则一天可售55 件，如果售价每降1 元，则日销售量可增加3 件，（为了方便结账，定价取整数）设销售单价为x 元，日销售量为y 件，日获利为w元。解答下列问题：（ 1） 试写出 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）

12、试写出 w 与 x 之间的函数关系式；（ 3） 计算单价为 12 元时的日销售量和日销售利润；（ 4）若使日销售利润达到200 元，且老板要尽快减少库存，则售价应定为多少元?（ 5） 定价为多少元时，日获利最多，为多少？（ 6） 分别写出本题中 w 与 x 的取值范围。练习 1、随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1 与投资量x 成正比例关系，如图12- 所示；种植花卉的利润y2与投资量 x 成二次函数关系，如图12- 所示（注：利润与投资量的单位：万元）.word 可编辑资料收集于网络，如有侵权

13、请联系网站删除（ 1）分别求出利润y1 与 y2 关于投资量x 的函数关系式；（ 2）如果这位专业户以 8 万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获得的最大利润是多少？练习 2、某商店经销一种销售成本为每千克40 元的水产品据市场分析，若按每千克50 元销售，一个月能售出500 千克；销售单价每涨1 元，月销售量就减少10 千克针对这种水产品的销售情况，请售答以下问题：（ 1）当销售单价定为每千克55 元时，计算月销售量和月销售利润；（ 2）设销售单价为每千克x 元，月销售利润为y 元，求 y 与 x 函数关系式（不必写出x 的取值范围）；（ 3）商店想在月销售成本不超过1000

14、0 元的情况下，使得月销售利润达到8000 元，销售单价应定为多少？word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除练习 3、（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为 260 元时，月销售量为45 吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10 元时，月销售量就会增加7.5 吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100 元设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除（1）当每吨售价是240 元时，计算此时的月销售量；（ 2）求出 y 与 x 的函数关系式（不要求写出 x 的取值范围）；（ 3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为对吗？请说明理由word 可编辑