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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除人教版 二次函数 y=ax2+bx+c的图象和性质教学设计（第一课时）江苏省南通市通州区通海中学张永健一、教材分析二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质学习函数的重要基础。 本课时的学习是学生在以往学习经验的基础上， 进一步经历探索二次函数图象和性质的过程。 由于学生在学习过程中的遗忘和二次函数学习的难处， 所以教学时应注意引导学生找出二次函数 yax2(a0)的图象和二次函数 yax2+bx+c(a0)的图像的联系，然后通过观察图像， 结合解析式特点， 思考和归纳函数图像的特征及其性质， 从简单到复杂、从特殊到一般， 能将二次函数的一般式化为顶点式
2、。 并能正确判断出函数的开口方向、 对称轴、顶点坐标，让学生对二次函数有一个形象和直观的认识。二、学情分析我们的学生在进入初三后， 部分学生学习习惯不好， 课堂学习不够专注， 缺乏数学思维，因而导致他们的数学基础较差、学习信心不足、兴趣不大，有大约一半的学生感到学习数学很困难。三、教学目标分析知识技能： 1 掌握用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图像。2 掌握用图像或通过配方确定抛物线 y=ax2+bx+c的开口方向、对称轴和顶点坐标。3经历探索二次函数 y=ax2+bx+c 的图像和开口方向、对称轴和顶点坐标以及配方的过程，理解二次函数 y=ax2+bx+c 的性质。数学思考与问题解
3、决： 1 通过图像和配方描述二次函数 y=ax2+bx+c的性质，体会数形结合的思想。2 通过 y=ax2+bx+c 与 y=a(x-h)2+k 两种不同函数表达式互化，深刻理解它们的内在关系。3 能用配方法将二次函数 y=ax2+bx+c 化为形如 y=a(x-h)2+k的形式，并能结合图像说出其相关性质。情感态度： 1 通过两种函数表达式互化，体会数学和谐之美。2 在探索配方的过程中，体验探究的乐趣。重点难点：重点：通过图像和配方描述二次函数y=ax2+bx+c的性质。难点：理解二次函数一般形式y=ax2 +bx+c(a0)的22配方过程，发现并总结y=ax +bx+c与 y=a(x-h)
4、 +k 的内在关系。本节课我采用“问题引领，小组学习”的教学模式实施教学。本班学生的数学基础不好，要在 45 分钟内，让学生在正确作出二次函数图象之后，抽象出二次函数 y=a(x-h)2+k中系数与图象之间的关系，对本层次的学生有一定的困难。为此，我把本节课的内容设计成几个问题，向学生逐一提出，引领学生通过“独学、群学”开展小组学习。word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除先鼓励学生在问题引领下， 独立思考， 解决问题；然后把出现的问题带到小组学习中去， 经过学习小组或全班集中展示交流， 师生合作点评， 推导出结论并达成共识。以上设计，是在问题引领下，经历小组学习几个环节，可以使
5、学生始终处于一种积极的思维和主动探索的学习状态之中， 让绝大多数学生参与到学习活动中去。五、教学过程：活动 1：复习旧知，引入新知今天我们继续学习： 二次函数的一般形式 y=ax2 +bx+c 的图象活动 2：动手操作，描出图像12画函数yx6x21 的图象小组学习，得出结论：研究二次函数 y=ax2+bx+c的图象，关键是找到对称轴和顶点坐标。通常利用配方法把二次函数 y=ax2+bx+c 转化为 y=a(x-h)2+k 的形式，然后确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点。y1 x26x2121( x212x)2121x212x36136 21221x6 23.2x.3456789y1 x 26
6、x 21 .7.553.533.557.52word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除活动 3：小组合作，学会将一般式化成顶点式。练习：写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。y3x22x1.y 1 x2 - 4x 32. 2活动 4：小组合作，探究性质word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除活动 5：小组合作，课堂练习1写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标当x 为何值时 y 的值最小（大）？yx22xy2 x28x 812word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除2.火箭被竖直向上发射时 ,它的高度h (m) 与时间 t(s) 的关系为 h =
7、- 5 t 2+ 150 t +10 经过多长时间 ,火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？活动6：课堂小结活动 7：补充练习1.抛物线 y=2x2+8x-11的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限22.不论 k 取任何实数，抛物线y=a(x+k) +k(a0)的顶点都在（）A.直线 y = x上B.直线 y = - x上C.x轴上D.y 轴上23.若二次函数 y=ax + 4x+a-1的最小值是 2,则 a 的值是A4B. -1C. 3D.4 或-14.若把抛物线 y = x2 - 2x+1 向右平移 2 个单位 ,再向下平移 3 个单位 ,得抛物线y=x2+bx+c
8、,则（ ）A.b=2c= 6B.b=-6 , c=6C.b=-8 c= 6D.b=-8 ,c=18六、 课后反思本节课的设计，主要通过问题引领、小组学习的教学模式。把教学重、难点通过问题设计，细化分解，让每个学生学有所得；通过“独学、群学”的学习形word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除式，鼓励学生在自主学习、独立思考之余与他人合作，探讨出正确结论，锻炼了各方面的能力； 通过与学生一起学习、 张驰有度的课堂调控， 以及及时的赞扬鼓励，增强了学生们的自信心和学习兴趣。但本课时内容相对较多， 时间比较紧， 部分学生思绪有点混乱， 在课后作业和课堂上表现明显，需要在下一节课加固一下本课知识。word 可编辑
二次函数y=ax2+bx+c图像与性质教学设计教学文案
