理科二轮中档训练题1
上传人:沈***
文档编号:73183784
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1、2014届理科二轮中档训练题(1)1.已知向量,其中为的内角()求角的大小;()若,且,求的长 由解得 12分2某汽车驾驶学校在学员结业前对其驾驶技术进行4次考核,规定:按顺序考核,一旦考核合格就不必参加以后的考核,否则还需要参加下次考核若小李参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列,他参加第一次考核合格的概率超过,且他直到参加第二次考核才合格的概率为.(1)求小李第一次参加考核就合格的概率P1; (2)求小李参加考核的次数X的分布列和数学期望E(X)2解(1)由题意得(1P1),P1或.P1,P1. (2)由(1)知小李4次考核每次合格的概率依次为,1,所以P(X1),P(X2),
2、P(X3),P(X4)1,所以X的分布列为X1234PE(X)1234.3.已知几何体ABCED的三视图如图所示, 其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形(1)求此几何体的体积V的大小;(2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值; (3)试探究在DE上是否存在点Q,使得AQBQ,并说明理由. 【解析】4.已知无穷数列中,、 、构成首项为2,公差为2的等差数列,、,构成首项为,公比为的等比数列,其中,.(1)当,时,求数列的通项公式;(2)若对任意的,都有成立当时,求的值;记数列的前项和为判断是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.所以第项只可能在数列的第一个周期或第二个周期内,
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