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1、第 3 讲分 式一、 知识清单梳理知识点一：分式的相关概念关键点拨及对应举例（ 1）分式：形如 A (A， B 是整式，且在判断某个式子是否为分式时，应注意：（ 1）判1. 分式的B 中含有字母，B0)断化简之间的式子； （2）是常数，不是字母 .B例：下列分式： ; ; ; 2 x2 ，其中是分概念的式子 .x21（ 2）最简分式：分子和分母没有公因式的分式.式是 ；最简分式 .(1) 无意义的条件：当B 0 时，分式 A 无意义；失分点警示： 在解决分式的值为 0，求值B2.分式的(2) 有意义的条件：当B 0 时，分式 A 有意义；的问题时， 一定要注意所求得的值满足分母不为 0.B2意
2、义A0，B 0 时，分式 A 0.例： 当 x1 的值为 0 时，则 x -1.(3) 值为零的条件：当x1BAACAC( 1 ) 基本性质：( C 0)B BC BC3. 基 本 性 （ 2）由基本性质可推理出变号法则为：质AAAAAABB；BB.BB知识点三：分式的运算(1) 约分 (可化简分式 )：把分式的分子和分母中的公因式约去，4.分式的即 ama ；bmb(2) 通分 (可化为同分母 )：根据分式的基本性质，把异分母的分约 分 和通分acacbd式化为同分母的分式，即,bc,bdbc(1) 同分母：分母不变，分子相加减a bab5.分式的.即 ；ccc加减法a cadbc(2) 异
3、分母：先通分，变为同分母的分式， 再加减 .即 .b dbd(1) 乘法：a c ac；(2)除法： acad ；bdbbc6.分式的b ddann乘除法(3) 乘方：a(n 为正整数 ).bbn(1)仅含有乘除运算：首先观察分子、分母能否分解因式，若能，就要先7.分式的分解后约分 .混合运算(2)含有括号的运算：注意运算顺序和运算律的合理应用.一般先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，先算括号里面的由分式的基本性质可将分式进行化简：例：化简：x21x122x 1=.xx1分式通分的关键步骤是找出分式的最简公分母，然后根据分式的性质通分.例：分式x21和1的最简公分母xx 1x为 xx 21.例：1x1.11xx11112a .aaa21例： ab 1 ； 21 2y；2ba2xxy3327 .2x8x 3失分点警示： 分式化简求值问题，要先将分式化简到最简分式或整式的形式，再代入求值.代入数值时注意要使原分式有意义.有时也需运用到整体代入 .第1页共2页第2页共2页
中考数学知识点梳理第3讲分式(20201215095154)
