笫章锁相环路实用教案

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1、会计学1笫章笫章 锁相环路锁相环路第一页，共29页。三、三、PLL的非线性分析的非线性分析(fnx)L（1）研究的问题：捕捉(bzhu)特性和同步特性 捕捉是指失锁的环路通过自身调节，从失锁变为锁定的过程(guchng)。由于相位差很大，PLL部件特性不能用线性近似非线性分析 条件：当输入信号刚刚加到PLL输入端时，有起始频差：00oi若 超过某个数值 ，环路将不能进入锁定状态，pl捕捉带：保证环路能进入锁定所允许的最大输入起始频差。若不经过周期跳越(一周期内）环路就能入锁，则称为快捕，相应的把能实现快捕的最大输入起始频差称为快捕带 。p p称 为PLL的捕捉频带。捕捉特性指环路由失锁进入锁定

2、的条件、过程及所需时间。第1页/共29页第二页，共29页。三、PLL的非线性分析(fnx) 过程：环路进入(jnr)锁定状态的过程，一般有两个过程：频率牵引和相位锁定。 时间：从输入信号加到环路的输入端起，到环路进入锁定状态(zhungti)的时间称为捕捉时间，用 表示。主要是频率牵引时间。pT（1）研究的问题：捕捉特性和同步特性n 同步特性是指在环路已进入锁定状态后，输入信号的频率发生变化时，压控振荡器能跟踪输入信号频率变化的最大范围，又称为PLL的非线性跟踪特性。用同步带（同步频带或保持频带）来表征。第2页/共29页第三页，共29页。三、三、PLL非线性分析非线性分析(fnx)Hp l同步

3、带 ：能够维持环路锁定所允许的最大输入固有频差。即当环路已处于锁定状态后，改变输入信号的频率，由于环路的反馈(fnku)控制作用，VCO的频率将随输入信号频率变化。但VCO的频率变化范围是有限的。当输入信号频率超过 某一边界值 后，压控振荡器不再能跟踪它的变化，环路将失锁。 H 捕捉带 指失锁 锁定，所允许的最大输入(shr)固有频差。同步带 指锁定 失锁，所允许的最大输入(shr)固有频差。H（1）研究的问题：捕捉特性和同步特性第3页/共29页第四页，共29页。 非线性分析非线性分析(fnx)中研究的问题和方法（续中研究的问题和方法（续3）（2） 分析方法： 主要(zhyo)采用相平面图法这

4、是一种求解(qi ji)非线性微分方程的图解法，适用于一阶和二阶环路。 在组成环路的各部件中，仅考虑鉴相器非线性特性。并假定其特性为正弦函数。 仅讨论一阶环路和采用理想积分滤波器的二阶环路的捕捉特性。一阶环和二阶有何不同？它们与环路参数有何关系？第4页/共29页第五页，共29页。u一阶环路一阶环路(hun l)的非线性分析的非线性分析一阶环路(hun l)的环路(hun l)方程为：dttdt)(,)(sinpK式中 。该式表示的是误差相位 值不同时，其时间(shjin)变化率是怎样的。所以，尽管式中没有表示误差相位是怎样随时间(shjin)变化的，但却完全可以描述反馈控制过程中，误差相位的变

5、化情况。00oi下面用图解法求解该非线性微分方程。设 ，以 为自变数， 为因变数。000)(sin)(iPtKdttd第5页/共29页第六页，共29页。u一阶环路的非线性分析(fnx)相图以 为横坐标， 为纵坐标。据上式可画出 的曲线(qxin)，如下图所示，称其为相平面图。返回(fnhu)12232pKabc一阶环路的相平面图返回2返回3sinpK第6页/共29页第七页，共29页。一阶环路一阶环路(hun l)的非线性分析（续的非线性分析（续3）pK（1）相平面图的特点(tdin)： 曲线上的任何一点都表示系统的一个(y )状态，称曲线上的点为状态点，称曲线为相轨迹。 相轨迹有方向性：在横轴

6、的上方， 0 ，相轨迹向右，表明误差相位的值将随时间的增加而增加。在横轴下方，相轨迹向左 0，表明误差相位的值随时间而减小。 在曲线与横轴的交点，a , b , c 点处， = 0 ，称为系统的平衡点。 称 a 和 C 点称为稳定平衡点，b 点为不稳定平衡点。 曲线与横轴相交的情况决定于 和 的值。相平面图第7页/共29页第八页，共29页。一阶环路一阶环路(hun l)的非线性分析（续的非线性分析（续4）（2）一阶环路的非线性分析（相位(xingwi)锁定过程）相平面图 当 时，不论 起始为何值，环路总能达到(d do)稳定平衡点。这就是说，只要满足 ，环路就能进入锁定状态，所以一阶环路的捕捉

7、带为 。pKpKppK 一阶环路的快捕带 等于捕捉带。PL 稳定平衡点的表示式为：若 ，则可得近似式：pKpeK)(它与一阶环路在输入信号为频率阶跃时的稳态相差是一致的。L,.2, 1, 0,2arcsinnnKpspsekarcsin第8页/共29页第九页，共29页。一阶环路一阶环路(hun l)的非线性分析（续的非线性分析（续5） 捕捉(bzhu)时间pT 为计算捕捉时间，可以利用(lyng)相图求出与 t 的关系曲线，然后求捕捉时间。 理论上环路达到稳定平衡点的时间是无穷长。 实际上， 当 小于某值时，认为达到稳态。一阶环捕捉时间： 一阶环路的同步带 等于捕捉带 。HPHLP相平面图22

8、1ppkT第9页/共29页第十页，共29页。u一阶环路一阶环路(hun l)的非线性分析（续的非线性分析（续6）（3）频率牵引过程(guchng)pK 当 时，其相图如下图所示。从图中可以看出，在这种情况下，没有 = 0的平衡点，当然，也就没有稳定平衡点。因此，环路(hun l)不能进入锁定状态，称其为失锁状态。pKpK1t2t3t4tn 定性分析：从0所需时间为 。2t所需时间为 。从224tt )(242ttt返回第10页/共29页第十一页，共29页。一阶环路一阶环路(hun l)的非线性分析（续的非线性分析（续7）0 由上图所示曲线(qxin)可以看出： 在失锁状态下，由于(yuy) ，

9、 将连续变化，鉴相器输出一差拍信号。 但是由于在不同 值时，具有不同的 。 所以 的时间函数不是具有正斜率的直线。 鉴相器的输出信号是非正弦波形，且正、负值部分不对称，因此其中存在着直流分量，这个直流分量的大小由下式确定：1)(2PPdPKKKV上图 这个直流分量使压控振荡器的振荡频率向输入信号的频率靠近，这种现象称为“频率牵引”。第11页/共29页第十二页，共29页。一阶环路(hun l)的非线性分析（续8）失锁状态(zhungti)下 和 随时间变化的曲线)(t)(sint第12页/共29页第十三页，共29页。一阶环路一阶环路(hun l)的非线性分析（续的非线性分析（续9）0:pk)(t

10、VoVi0PKPK0 一阶环路(hun l)的频率牵引现象; 0第13页/共29页第十四页，共29页。u二阶环路的非线性分析二阶环路的非线性分析(fnx) （1）二阶环的相轨迹）二阶环的相轨迹用相图法分析二阶环路(hun l)较一阶环路(hun l)复杂，下面以含理想积分滤波器二阶环路(hun l)相图为例作简单说明。 当 = 0 和 （n为整数）时，对应(duyng)于环路的稳定平衡点。n2 当 = 0 和 （n为整数）时，对应于环路的不稳定平衡点。) 12(n 在起始频差较大时，相轨迹近似于正弦波。 每变化 将有所下降，也即频差有所减小。从起始状态到进入曲线(2)以前是频率牵引过程。2 进

11、入曲线(2)后为相位锁定过程，它使两者之间的频率差减小为零，而保持一固定的相差。相平面图第14页/共29页第十五页，共29页。（2）相平面图上相轨迹(guj)的特点（续2）返回(fnhu)1返回(fnhu)2BBCCAA0022012324)(tvdt)(sinedK4频率牵引过程相位锁定过程第15页/共29页第十六页，共29页。二阶环路(hun l)的非线性分析（续3）第16页/共29页第十七页，共29页。（2）二阶环路）二阶环路(hun l)的非线性分析（续的非线性分析（续4） 有源比例(bl)积分滤波器（放大器增益有限） 二阶环路(hun l)的捕捉带为： 二阶环路的快捕带为： 环路的捕

12、捉时间近似为：nPPK2nL2322/)(nPTpk第17页/共29页第十八页，共29页。第18页/共29页第十九页，共29页。0oii0o第19页/共29页第二十页，共29页。Vkd2VHzk/104srado/1026sradi/10101523)(1024Hzkkkdpsradoi/1034sradkpp/104102244第20页/共29页第二十一页，共29页。059.48arcsinpek)(5 . 159.48sin2sin0VkVedp第21页/共29页第二十二页，共29页。第22页/共29页第二十三页，共29页。第23页/共29页第二十四页，共29页。11第24页/共29页第二十五页，共29页。ccL2第25页/共29页第二十六页，共29页。第26页/共29页第二十七页，共29页。第27页/共29页第二十八页，共29页。习题习题(xt)： 78 7-13第28页/共29页第二十九页，共29页。