一元二次方程全章测试及答案.
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1、一元二次方程全章测试及答案一、填空题1一元二次方程x2 2x1 0 的解是 _2若 x 1 是方程 x2 mx 2m 0 的一个根,则方程的另一根为_3小华在解一元二次方程x2 4x 0时,只得出一个根是x 4,则被他漏掉的另一个根是x _2 a 有实数解,实数解为4当 a_时,方程 (x b)_5已知关于 x 的一元二次方程 (m2 1)xm 2 3mx 10,则 m _6若关于 x 的一元二次方程x2 ax a 0 的一个根是 3,则 a _2227若 (x 5x 6) x 3x10 0,则 x _8已知关于 x 的方程 x2 2x n 1 0 有两个不相等的实数根,那么n 2 n 1 的
2、化简结果是 _二、选择题9方程 x2 3x2 0 的解是 ()A1和2B1 和2C1 和 2D1 和 210关于 x 的一元二次方程x2 mx (m 2) 0 的根的情况是 ()A 有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根C没有实数根D 无法确定11已知 a,b,c 分别是三角形的三边,则方程 (a b)x2 2cx (a b) 0 的根的情况是 ()A 没有实数根B 可能有且只有一个实数根C有两个不相等的实数根D 有两个不相等的实数根12如果关于 x 的一元二次方程x22xk0 没有实数根,那么k 的最小整数值是 ()2A 0B 1C 2D 313关于 x 的方程 x2 m(1 x) 2(
3、1 x) 0,下面结论正确的是()A m 不能为 0,否则方程无解Bm 为任何实数时,方程都有实数解C当 2m0 时,关于x 的一元二次方程c(x2m) b( x2 m) 2 max 0 有两个相等的实数根,试说明 ABC 一定是直角三角形19如图,菱形ABCD 中, AC, BD 交于 O, AC 8m, BD6m,动点M 从 A 出发沿 AC方向以2m/s 匀速直线运动到C,动点N 从B 出发沿BD方向以1m/s 匀速直线运动到D,若 M, N 同时出发,问出发后几秒钟时,MON的面积为1 m 2 ?4答案与提示一元二次方程全章测试1 x1x2 1 2 2 3 0 4 0, x ba.5
4、4 697 2 8 349 A.10 A.11 A.12D.13 C.14 (1)x12, x2 0;(2)x1 2, x2 4;(3) x1x22 ;1 7, x2 3; (5)x11313 ;(4)x2, x22(6)x1 a, x2 a b15变为 2(x1) 2 4,证略16 (1)k0,若方程、只有一个有实数根,则201;(3)k 5 时,方程的根为 x1x27; k6 时,方程的根为x1 87, x28722218 4m(a2 b2 c2) 0, a2 b2 c219设出发后 x 秒时, S MON14(1)当 x2 时,点 M 在线段 AO 上,点 N 在线段 BO 上 1(42x)(3x)124解得 x1 , x252(s)x2,x52(s);22(2)当 2 x3 时,点 M 在线段 OC 上,点 N 在线段 OD 上,42解得 x52 (s).2综上所述,出发后52 s, 或 5 s时, MON 的面积为 1 m 2 .224
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