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1、2.3确定二次函数的表达式类型一：已知顶点和另外一点用顶点式已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数关系式练习：已知抛物线的顶点是（1， 2），且过点（ 1， 10），求其解析式类型二：已知图像上任意三点（现一般有一点在y 轴上）用一般式已知二次函数的图象过（0， 1）、（ 2，4）、（ 3，10）三点，求这个二次函数的关系式练习：已知抛物线过三点： （ 1， 2），（ 0， 1），（ 2， 7）求解析式类型三：已知图像与x 轴两个交点坐标和另外一点坐标，用两根式已知二次函数的图象过（-2， 0）、（ 4， 0）、（ 0， 3）三点，求这个二次函数的关系式
2、练习：已知抛物线过三点： （ 1， 0）、（ 1， 0）、（ 0， 3）（ 1） .求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；（ 2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（ 3）这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？第1页共3页巩固练习：1.已知二次函数的图象过（ 3， 0）、（ 2， -3）二点 ,且对称轴是 x=1 ，求这个二次函数的关系式2.已知二次函数的图象过（ 3，-2）、（ 2， -3）二点 ,且对称轴是 x=1 ，求这个二次函数的关系式3.已知二次函数的图象与 x 轴交于 A， B 两点，与 y 轴交于点 C。若 AC=20,BC=15, ACB=90 ，试确定这个二次函数的解析
3、式4.已知一个二次函数当 x=8 时 ,函数有最大值 9,且图象过点（ 0， 1）,求这个二次函数的关系式小测：1.二次函数 y=x 2 2x k 的最小值为5，则解析式为。2.若一抛物线与 x 轴两个交点间的距离为8，且顶点坐标为 （ 1, 5），则它们的解析式为。3.已知一个二次函数的图象经过点(6,0), 且抛物线的顶点是(4, 8)，求它的解析式。4.已知二次函数 y ax2 bx c 的图象顶点坐标为 ( 2，3)，且过点 (1， 0)，求此二次函数的解析式25已知二次函数y ax bx c，当 x 1 时有最小值4，且图象在x 轴上截得线段长为第2页共3页6抛物线 y ax2 bx c 经过 (0，0) ，(12，0) 两点，其顶点的纵坐标是3，求这个抛物线的解析式7.已知二次函数 y=ax 2bx c，当 x=0 时， y=0 ；x=1 时， y=2；x=-1 时， y=1 求 a、b、 c，并写出函数解析式8.已知抛物线y ax2 经过点 A(2， 1)(1) 求这个函数的解析式；(2) 写出抛物线上点 A 关于 y 轴的对称点 B 的坐标；(3) 求 OAB 的面积；(4) 抛物线上是否存在点 C，使 ABC 的面积等于 OAB 面积的一半，若存在，求出 C 点的坐标；若不存在，请说明理由第3页共3页
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