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1、2.3 垂径定理一、知识点回顾：1圆上各点到圆心的距离都等于_，到圆心的距离等于半径的点都在_。2如右图， _是直径， _是弦，_ 是劣弧， _是优弧， _ 是半圆。3圆的半径是4，则弦长 x 的取值范围是_ 。4确定一个圆的两个条件是_和 _。5利用身边常见的工具，你能在操场中画一个直径是5m 的圆吗？说说你的方法。二、新知学习：（一）学习目标：1-知识目标：掌握垂径定理2-能力目标：利用垂径定理解答圆的一般问题（二）自学要求：垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并平分弦所对的两条弧.符号语言：AB 是 O 的直径又 ABCDCEDE推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并平分弦所对的两条
2、弧符号语言：AB 是 O 的直径又 CEDEABCD三、典型拓展例题：1你知道赵州桥吗？它是1300 多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶 .它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4 m ，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2 m ，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？2如图，在O 中，弦 AB 的长为 8 cm ，圆心 O 到 AB 的距离为3 cm . 求 O 的半径。3如图， 在 O 中， AB 、 AC 为互相垂直且相等的两条弦， OD AB 于 D ，OE AC 于 E . 求证：四边形 ADOE 为正方形。第1页共2页4如图所示， 两个同心圆O ，大圆
3、的弦AB 交小圆于 C 、D 。求证： ACBD5如图所示，在O 中， C 、 D 是弦 AB 上的两点，且ADBC .求证： OCOD四、检测与反馈：1如图，在O 中， AB 是弦， OCAB 于 C .若 OA5， OC4，求 AB 的长；若 OA若 AB12 ，OC8 ，求 O 的半径；若6， AB8 ，求 OC 的长；AOB 120，OA 10 OA =10 ，求 AB 的长。2如图，在O 中， AB 是弦， C 为的中点，若BC23 ， O 到 AB 的距离为1.求 O的半径 .3 O 的半径为5 cm ，弦 AB6cm，弦 CD8cm ，且 AB / CD .求两弦之间的距离。五、畅所欲言对这节课的内容你有新想法的地方是：_第2页共2页
《垂径定理》导学案湘教版
