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1、41因式分解1理解并掌握因式分解的概念；2理解因式分解与整式乘法之间的关系，并能够运用其解决问题(难点 )一、情境导入某中学决定购买m 台电脑和m 套桌椅，现在知道每台电脑的单价是a 元，每套桌椅的价格是 b 元，小明说：“总共需要(ma mb)元”小华说：“总共需要m(a b)元”同学们，你们觉得他们计算出的总金额一样吗？二、合作探究探究点一：因式分解的概念下列从左到右的变形中是因式分解的有() x2 y2 1 (x y)( x y) 1； x3 xx(x2 1)； (x y)2 x22xyy2 ； x2 9y2 (x 3y)(x 3y)A1个 B2个 C3 个 D4个解析： 没把一个多项式
2、转化成几个整式积的形式，故 不是因式分解； 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 是因式分解； 是整式的乘法，故 不是因式分解； 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 是因式分解；故选 B.方法总结： 因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆运算， 二者是一个式子的不同表现形式因式分解是两个或几个因式积的表现形式，整式乘法是多项式的表现形式探究点二：因式分解与整式乘法的关系及简单应用已知三次四项式2x3 5x2 6x k 分解因式后有一个因式是x 3，试求 k 的值及另一个因式解析： 此题可设此三次四项式的另一个因式为(2x2 mx k)，将两因式的乘积展开与原3三次四项式比较就可求出k
3、 的值解： 设另一个因式为2x2mx k， (x 3)(2x2 mx k) 2x3 5x2 6x k，2x3 mx233 kx 6x2 3mx k 2x3 5x2 6x k，2x3 (m 6)x2 ( k3m)x k 2x3 5x2 6xk，33m 6 5， k3m 6，解得 m 1， k 9， k 9，另一个因式为 2x2 x 3.3方法总结： 因为整式的乘法和分解因式互为逆运算，所以分解因式后的两个因式的乘积一定等于原来的多项式三、板书设计1因式分解的概念把一个多项式转化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解第1页共2页2因式分解与整式乘法的关系因式分解是整式乘法的逆运算本课是通过对比整式乘法的学习， 引导学生探究因式分解和整式乘法的联系， 通过对比学习加深对新知识的理解 教学时采用新课探究的形式， 鼓励学生参与到课堂教学中， 以兴趣带动学习，提高课堂学习效率 .第2页共2页
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