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1、4.1 因式分解学习目标：1了解因式分解的意义，理解因式分解的概念2. 认识因式分解与整式乘法的相互关系互逆关系本节重难点：因式分解概念预习作业：请同学们预习作业教材P43P44的内容，在学习过程中请弄清以下几个问题：1.分解因式的概念: 把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式2. 分解因式与整式乘法有什么关系？分解因式是把一个多项式化成积的关系。整式的乘法是把整式化成和的关系，分解因式是整式乘法的逆变形。例 1、 99399 能被 100 整除吗？还能被哪些数整除？你是怎么得出来的？计算下列式子：（ 1） 3x( x-1)=；（ 2） m( a+b+c)=；（ 3）（ m+
2、4） ( m-4)=；（ 4）（ y-3 ）2；=（ 5） a( a+1)( a-1)=根据上面的算式填空：（ 1） ma+mb+mc=；（ 2） 3x2-3 x=；（ 3）2-16=；（4） 3-a=；ma（ 5） y2-6 y+9=议一议：两种运算的联系与区别：因式分解的概念： 例 1：下列变形是因式分解吗？为什么？（ 1） a+b=b+a（ 2） 4x2y8xy2+1=4xy( x y)+1（3） (ab)=2ab（ 4）a22 +2=(ab) 2aaab b区别与联系：（ 1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；（ 2）分解因式的结果要以积的形式表示；（ 3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；（ 4）必须分解到每个多项式不能再分解为止第1页共2页例 2：若分解因式x2mx15( x3)( xn) ，求 m的值。变式训练：已知关于 x 的二次三项式 3x2 +mx-n=(x+3)(3x-5),求 m,n 的值。能力提高：1、已知 x-y=2010 ， xy2011 ,求 x2 yxy 2的值20102、当 m为何值时，y23ym 有一个因式为y-4 ？第2页共2页
《因式分解》导学案北师大版
