《三角形的全等和等腰三角形的性质》同步练习题

《《三角形的全等和等腰三角形的性质》同步练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《三角形的全等和等腰三角形的性质》同步练习题（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、1.1 等腰三角形第 1 课时三角形的全等和等腰三角形的性质一选择题（共8小题）1如图，在 ABC中， AB=AC，点 D、E在BC上，连接 AD、AE，如果只添加一个条件使DAB=EAC，则添加的条件不能为（）A BD=CEB AD=AEC DA=DED BE=CD2等腰三角形的一个角是 80，则它顶角的度数是（）A80B80或 20C 80或 50D 203已知实数 x，y满足，则以 x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A 20或16B 20 C 16 D 以上答案均不对4如图，在 ABC中， AB=AC， A=40，BD为 ABC的平分线，则 BDC的度数是（）A 60B 70C

2、75D 805已知等腰三角形的两边长分别是 3和5，则该三角形的周长是（）A 8B 9C 10或12D 11或136. 如图，给出下列四组条件： AB DE，BC EF，AC DF B E，BCEF，C F；ABDE，BE，BCEF ；ABDE，ACDF，BE 其中，能使 ABC DEF 的条件共有（）A1 组B 2组C3 组D 4组7在等腰 ABC中， AB=AC，中线 BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A 7B 11C 7或11D 7或108等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为（）A60B120C 60或 150D 60或 12

3、0二填空题（共1 0小题）9已知等腰三角形的一个内角为80，则另两个角的度数是_10如图，已知 ABCD，AB=AC， ABC=68，则 ACD=_第10题第11题第12题第13题11如图，在 ABC中， AB=AC， ABC的外角 DAC=130，则 B=_第1页共6页12如图， ABCD，AE=AF，CE交AB于点 F， C=110，则 A=_13如图，在 ABC中， AB=AC，BC=6，ADBC于D，则 BD=_14如图，在 ABC中， AB=AD=DC， BAD=32，则 BAC=_第14题第15题第16题第17题第18题15. 如图， AB与CD交于点 O，OAOC，ODOB ，

4、A=50， B30，则 D的度数为 _.16如图，在 ABC中， AB=AC，CD平分 ACB， A=36，则 BDC的度数为_17如图，在 ABC中， AB=AC，点 D为BC边的中点， BAD=20，则 C=_18如图，在 ABC中， AB=AC， A=80， E，F，P分别是 AB，AC，BC边上一点，且 BE=BP， CP=CF，则 EPF= _ 度三解答题（共 5小题）19已知：如图，在等腰ABC中， AB=AC，O是底边 BC上的中点， ODAB于D，OEAC于E求证： AD=AE20如图，在 ABC中， AB=AC，点 D是BC的中点，点 E在AD上求证：（ 1） ABD ACD

5、；（2）BE=CE21如图所示， BAC=ABD，AC=BD，点 O是AD、BC的交点，点 E是AB的中点试判断 OE和A B的位置关系，并给出证明第2页共6页22如图，在 ABC中， D、E分别是 AC和AB上的点， BD与CE相交于点 O，给出下列四个条件： EBO=DCO； BEO=CDO； BE=CD； OB=OC（ 1）上述四个条件中，由哪两个条件可以判定 AB=AC？（用序号写出所有的情形）（ 2）选择（ 1）小题中的一种情形，说明 AB=AC23（ 1）如图，在 ABC中， ABC、 ACB的平分线相交于 F，过 F作DEBC，分别交 AB、A C于点 D、E判断 DE=DB+E

6、C是否成立？为什么？（ 2）如图，若点 F是 ABC的平分线和外角 ACG的平分线的交点，其他条件不变，请猜想线段 DE、DB、EC之间有何数量关系？证明你的猜想第3页共6页参考答案一、 CBBCDCCD二、 9、 50，50或 80， 20； 10、 44； 11、 65； 12、 40；13、 3； 14、 69； 15、 30；16、 72； 17、 70； 18、 50三、 19、证明： AB=AC ， B= C ODAB ，OE AC， ODB= OEC=90 O 是底边 BC 上的中点， OB=OC ，在 OBD 与 OCE 中， OBD OCE（ AAS ） BD=CE AB=A

7、C ， AB BD=AC CE即 AD=AE 20、证明：（ 1） D 是 BC 的中点， BD=CD ，在ABD 和ACD 中， ABD ACD （ SSS）； （ 4 分）（ 2）由（ 1）知 ABD ACD ， BAD= CAD ，即 BAE= CAE ，在 ABE 和 ACE 中， ABE ACE （ SAS）， BE=CE （全等三角形的对应边相等）第4页共6页（其他正确证法同样给分） （4分）21、解： OE AB 证明：在 B A C 和 ABD 中， BAC ABD （ SAS） OBA= OAB ， OA=OB 又 AE=BE ， OE AB 答： OE AB 22、（ 1）

8、答：有、共4 种情形（ 2）解：选择，证明如下： OB=OC ， OBC= OCB ，又 EBO= DCO ， EBO+ OBC= DCO+ OCB，即 ABC= ACB ， AC=AB 理由是：在BEO 和 CDO 中， BEO CDO ， EBO= DCO ， OB=OC ， OBC= OCB， ABC= ACB ， AB=AC ，23、解：（1）成立； ABC 中 BF、 CF 平分 ABC 、 ACB ， 1=2， 5=4 DE BC ， 2= 3， 4= 6 1=3， 6= 5根据在同一个三角形中，等角对等边的性质，可知：BD=DF ， EF=CE DE=DF+EF=BD+CE 故成立（ 2） BF 分 ABC ， DBF= FBC DF BC ， DFB= FBC第5页共6页 ABF= DFB ， BD=DF CF 平分 AC G， ACF= FCG DFBC， DFC= FCG ACF= DFC ， CE=EF EF+DE=DF ，即 DE+EC=BD 第6页共6页