1998年齐齐哈尔市中考数学试题

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1、实用文案一九九八年齐齐哈尔市初中毕业学业考试数学试卷考生注意：1考试时间120 分钟2全卷共三道大题，总分120 分一、填空题（每空3 分，满分33 分）1在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5 月 28 日 17 时，全国党员已缴纳特殊党费26.84亿元，用科学记数法表示为元（结果保留两个有效数字）2函数 y3x 中，自变量 x 的取值范围是x13如图，BACABD ，请你添加一个条件：，使 OCOD （只添一个即可）4如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是6cm，那么围成的圆锥的高度是cm5如图，某商场正在热销 2008年北京奥运会的

2、纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120 元，则一盒福娃价格是元CDOABO一共花了170 元第3题图B5cm第4题图A第 5题图6有一个正十二面体， 12 个面上分别写有 112 这 12 个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3 的倍数或 4 的倍数的概率是327在半径为 5cm 的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm 和 8cm，则这两条弦1之间的距离为468一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成其中的两5个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是9下列各图中，不是正方体的展开图（填序号） 第6题图第9题图标准文

3、档实用文案10三角形的每条边的长都是方程x26x 80 的根，则三角形的周长是11如图，菱形 ABC D 的边长为1，B60；作 AD2BCC311111 1B3B2于点 D2，以 AD2为一边，做第二个菱形 AB2C2 D2，使D3D1AC2B260；作 AD3B2C2 于点 D3，以 AD3 为一边做第三个B1D2C1菱形 AB3C3D3 ，使B360 ；依此类推，这样做的第n第 11题图个菱形 AB CD的边 AD的长是n nnn二、选择题（每题3 分，满分 27 分）12下列各运算中，错误的个数是（） 303 13523 (2 a2 )38a5 a8a4a4A 1B 2C 3D 413

4、用电器的输出功率P 与通过的电流I 、用电器的电阻 R 之间的关系是P I 2R，下面说法正确的是（）A P 为定值， I 与 R 成反比例B P 为定值， I2与 R 成反比例C P 为定值， I 与 R 成正比例D P 为定值， I2与 R 成正比例14为紧急安置 100 名地震灾民， 需要同时搭建可容纳6 人和 4 人的两种帐篷， 则搭建方案共有（）A8 种B9 种C16 种D17 种15对于抛物线y1 ( x5)23 ，下列说法正确的是（）3A开口向下，顶点坐标 (5，3)B开口向上，顶点坐标 (5，3)C开口向下，顶点坐标(5，3)D开口向上，顶点坐标( 5，3)16下列图案中是中心

5、对称图形的是（）ABCD第16题图17关于 x 的分式方程m1，下列说法正确的是（）x5标准文档实用文案A方程的解是xm5B m5 时，方程的解是正数C m5 时，方程的解为负数D无法确定18 5 月 23 日 8 时 40 分，哈尔滨铁路局一列满载着2400 吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除 3 次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶， 经过 80 小时到达成都 描述上述过程的大致图象是（）svvvO80tO80t O80 tO80 tA CD 第18题图19已知 5 个正数 a1， a2，a3， a4，a5 的平均数是a ，且 a1 a2a3a4a5 ，则数据a1， a2，a

6、3，0，a4，a5 的平均数和中位数是（）A a，a3a3a4C5 a2 a3D5 a3a4B a，6a，a，222620如图，将 ABC 沿 DE 折叠，使点 A 与 BC 边的中点 F 重合，下列结论中： EF AB且 EF1AB；BAFCAF ；A2S四边形 ADFE1DEAF DE；2BDFFEC2 BAC ，正确的个数是（）CA 1B 2C 3D 4BF三、解答题（满分60 分）第 20题图21（本小题满分 5 分）先化简：4a2a22，再任选一个你喜欢的数代入求值a26a9 2a622（本小题满分 6 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1（1）平移已知直角三角形，使直角顶

7、点与点O 重合，画出平移后的三角形（2）将平移后的三角形绕点O 逆时针旋转 90 ，画出旋转后的图形（3）在方格纸中任作一条直线作为对称轴，画出（1）和（ 2）所画图形的轴对称图形，得到一个美丽的图案O标准文档实用文案23（本小题满分6 分）有一底角为 60 的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上请计算所作的三角形的面积24（本小题满分7 分）A， B， C 三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：表一分数 /分图一ABC10

8、095笔试笔试85959090口试口试808585807570BC竞选人A（ 1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整（ 2）竞选的最后一个程序是由本系的 300 名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个） ，请计算每人的得票数（3）若每票计1 分，系里将笔试、 口试、得票三项测试得分按 4 : 3: 3图二的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判B断谁能当选40%AC35%25%25（本小题满分8 分）武警战士乘一冲锋舟从A 地逆流而上，前往C 地营救受困群众，途经B 地时，由所携带的救生艇将 B 地受困群众运回A 地，冲锋舟继续前进，到

9、C 地接到群众后立刻返回A 地，途中曾与救生艇相遇冲锋舟和救生艇距A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分） 之间的函数图象如图所示假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变（1）请直接写出冲锋舟从A 地到 C 地所用的时间（ 2）求水流的速度（ 3）冲锋舟将 C 地群众安全送到 A 地后， 又立即去接应救生艇 已知救生艇与 A 地的距离标准文档实用文案y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数关系式为 y1x 11 ，假设群A 地多远处与救生艇第二次相遇？12众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离y（千米）2010O1244x（分）26（本小题满分 8

10、 分）已知：正方形 ABCD 中，MAN45 ，MAN 绕点 A 顺时针旋转，它的两边分别交CB， DC （或它们的延长线）于点M，N当 MAN 绕点 A 旋转到 BMDN 时（如图1），易证 BMDNMN （1）当MAN 绕点 A 旋转到 BMDN 时（如图 2），线段 BM ， DN 和 MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当MAN 绕点 A 旋转到如图3 的位置时，线段 BM ， DN 和 MN 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想ADADADNNMBBCBCCMM图 1图 2图 3N27（本小题满分10 分）某工厂计划为震区生产A， B 两种型号的学生桌椅500

11、 套，以解决 1250 名学生的学习问题，一套 A 型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m 3 ，一套 B 型桌椅（一桌三椅）需木料0.7 m3 ，工厂现有库存木料302 m3 （1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A 型桌椅的生产成本为100 元，运费 2 元；每套 B 型桌椅的生产成本为120 元，运费4 元，求总费用y （元）与生产A 型桌椅 x （套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用生产成本运费）（3）按（ 2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两标准文档实用文案种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌

12、椅；如果没有，请说明理由28（本小题满分10 分）如图，在平面直角坐标系中，点C ( 3，0) ，点 A， B 分别在 x 轴， y 轴的正半轴上，且满足OB23OA10（1）求点 A ，点 B 的坐标（2）若点 P 从 C 点出发， 以每秒 1 个单位的速度沿射线CB 运动， 连结 AP 设 ABP 的面积为 S ，点 P 的运动时间为t 秒，求 S 与 t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围（3）在（ 2）的条件下， 是否存在点P ，使以点 A， B， P 为顶点的三角形与 AOB 相似？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由yBxCOA标准文档实用文案一九九八 年黑龙江省

13、齐齐哈尔市初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准一、填空题，每空3 分，满分33 分（多答案题全对得3 分，否则不得分）12.7109 x3且 x123CD 或ABCBAD 或 ACBD 或OADOBC4 45 1456 17 1cm 或 7cm8 12923n 1106或 10或 12112二、选择题，每题3 分，满分27 分12 C13 B14 A15 A16 B17 C18 D19 D20 B三、解答题，满分60 分21解：4a2a22a26a92a6(2a)(2a)2( a3)2（1 分）(a3)2a22a42a6（2 分）a3a32（3 分）a3n 取3 和 2 以外的任何数，计

14、算正确都可给分（5 分）22平移正确，给2 分；旋转正确，给 2 分；轴对称正确，给2分，计 6分O标准文档实用文案23解：当 BE 15 cm时， ABE 的面积是 50cm 2；AB当 CF15 cm时， BCF 的面积是 75cm 2 ；当 BE15 cm时， BCE 的面积是 25 5 cm 2 D FEC（每种情况，图给 1 分，计算结果正确1分，共 6分）24解：（ 1） 90；补充后的图如下（每项1 分，计2 分）分数 /分10095笔试90口试85807570BC竞选人A（ 2） A： 300 35% 105B： 30040% 120C： 30025%75（方法对1 分，计算结

15、果全部正确1分，计 2分）（3） A： 854903105392.5 （分）433B： 954803120398 （分）433C： 90485375384 （分）433B 当选（方法对1 分，计算结果全部正确1 分，判断正确 1 分，计 3 分）25解：（ 1） 24 分钟 （1 分）（2）设水流速度为a 千米 / 分，冲锋舟速度为 b 千米 / 分，根据题意得24(ba)20（3 分）(44 24)(ab)20a112解得11b12答：水流速度是1千米 / 分 （4 分）12（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段a 所在直线的函数解析式为标准文档实用文案y（千米）201020(5

16、2，)3aO1244x（分）y 5 x b 6110把 (44，0) 代入，得 b35110线段 a 所在直线的函数解析式为yx63y1x111220由这一点的坐标5求出 52，y1103x36冲锋舟在距离A 地20 千米处与求生艇第二次相遇 326解：（ 1） BMDNMN 成立 如图，把 AND 绕点 A 顺时针 90 ，得到 ABE ，则可证得 E， B， M 三点共线（图形画正确） （3分）A证明过程中，证得：EAMNAM （4 分）证得： AEM ANM（5 分）MEMNEB MMEBEBMDNBMDNBMMN（2） DNBMMN 27解：（ 1）设生产A 型桌椅 x 套，则生产B

17、型桌椅 (500x) 套，由题意得（ 5 分）（ 6 分）（ 7 分）（ 8 分）（ 2 分）DNC（ 6 分）（ 8 分）0.5x0.7 (500x) 302（2 分）2x 3(500 x) 1250解得 240 x 250（3 分）因为 x 是整数，所以有11 种生产方案 （4 分）（2） y(100 2) x(120 4) (500 x)22x 62000 （6 分）22 0 ， y 随 x 的增大而减少当 x 250 时， y 有最小值（7 分）当生产 A 型桌椅 250 套、 B型桌椅 250 套时，总费用最少标准文档实用文案此时 ymin222506200056500（元） （8 分）（3）有剩余木料，最多还可以解决8 名同学的桌椅问题 （10 分）28解：（ 1）OB 23OA10OB 230， OA1 0（1 分）OB3， OA1点 A ，点 B 分别在 x 轴， y 轴的正半轴上A(10)， B(0，3)（2 分）（2）求得ABC90 （3 分）23t(0 t2 3)S23(t23)t（每个解析式各1 分，两个取值范围共1 分） （6 分）（3） P1 (3，0) ； P223 ；P34； P (3，2 3) （每个 1 分，计 4 分）1，1， 3334（10 分）注：本卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，酌情给分标准文档