图象题处理习题

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1. 试计算，一幅512512，256个灰度级的图需要多少bit来储存。存储1幅32 32,16个灰度级的图 需要 4,096 bit 存储1幅128 128,64个灰度级的图 需要 98,304 bit 存储1幅512 512,256个灰度级的图 需要 2,097,152 bit2. 波特率是一种常用的离散数据传输量度。当采用二进制时，它等于每秒所传输的比特数。现设每次先传输一个起始比特，再传输8个比特的信息，最后传输1个终止比特，计算以下两种情况时传输图象所需的时间；（1） 以9600波特传输一幅256256，256灰度级的图象。（2） 以38400波特传输一幅1

2、0241024，色的真彩色图象。解：(1) log2(256)=8256灰度图像每个像素是8比特256*256*8=bit/9600=54.6133s考虑到每传送8个信息比特，就要传送2个冗余比特传输时间为：54.6133*10/8=68.2667s(2) log2()=24色的真彩色图像每个像素是24比特1024*1024*24=bit传输时间为：/38400=655.36s655.36*10/8=819.2s2.7 在串行通信中，常用波特率描述传输的速率，它被定义为每秒传输的数据比特数。串行通信中，数据传输的单位是帧，也称字符。假如一帧数据由一个起始比特位、8 个信息比特位和一个结束比特位

3、构成。根据以上概念，请问：（1）如果要利用一个波特率为56kbps（1k=1000）的信道来传输一幅大小为10241024、256级灰度的数字图像需要多长时间？（2）如果是用波特率为750kbps 的信道来传输上述图像，所需时间又是多少？（3）如果要传输的图像是512512的真彩色图像（颜色数目是32 bit），则分别在上面两种信道下传输，各需要多长时间？解答：1）传输的比特数为102410248(1+8+1)/8=，则在波特率为56kbps 的信道上传输时，所需时间为/56000=187.25 秒。（2）传输的比特数为102410248(1+8+1)/8=，则在波特率为750kbps 的信道

4、上传输时，所需时间为/=13.98 秒。（3）传输的比特数为51251232(1+8+1)/8=。在波特率为56kbps 的信道上传输时，所需时间为/56000=187.25 秒；在波特率为750kbps 的信道上传输时，所需时间为/=13.98 秒。2.10（1） 存储一幅1024768，256 个灰度级的图像需要多少bit？（2） 一幅512512 的32 bit 真彩图像的容量为多少bit？解答：（1）一幅 1024768，256 个灰度级的图像的容量为：b=10247688 = bit（2）一幅512512的32位真彩图像的容量为：b=51251232= bit3. 如下图所示图象子集

5、:3 1 2 1(q)2 2 0 21 2 1 1(p) 1 0 1 2(1) 令V=0,1，计算p和q之间的D4，D8, Dm 距离。(2) 令V=1,2，计算p和q之间的D4，D8, Dm距离。解：(1) 当V=0,1时，p 和q 之间不存在4 邻接路径，因为不同时存在从p 到q 像素的4 毗邻像素和具备V 的值，情况如图(a)所示。p 不能到达q。8 邻接最短路径如图(b)所示，其最短长度为4。m邻接路径如图(b)虚线箭头所示，最短长度为5。这两种最短长度路径在此例中均具有唯一性。(2) 当V=1, 2时，最短的4 邻接通路的一种情况如图(c)所示，其长度为6，另一种情况，其长度也为6；

6、8 邻接通路的一种情况如图(d)实线箭头所示，其最短长度为4；m 邻接通路的一种情况如图(d)虚线箭头所示，其最短长度为6.注：两种邻接的关系：4邻接必8邻接，反之不一定成立。4邻域示意图 坐标关系坐标关系8邻示意图（b）8连通其中v=1（a）4连通4.已知一幅图象灰度为f(x,y)，现对其进行灰度线性变换，变换后的灰度为g(x,y)，试分析在以下各情况下的变换结果 。解答例题： g(x, y)=kf(x, y)+d 1）当k=1时，常用于调节图像亮度，就是让图像的各像素值都增加或者减少一定量。这种情况下通过改变d的值达到增 加或者减少图像亮度的目的。可以看 到，当d0时图像亮度增加，反之则减

7、少。2）当k1时，此时可用 于增加图像的对比度。图像的像素值在变换后全部增大，整体显示效果被增强3）当0k1 时刚刚相反，图像的对比度和整体效果都被削弱。从k越小，图像的灰度分布越窄，图像看起来也就越偏灰色。4）当k0时，源图像较亮的区域变暗，而较暗的区域会变亮。此时可以使函数中的k=-1，d=255让图像实现反色效果。5设给定如下平移变换矩阵T和尺度变换矩阵S，分别计算对空间点（1，2，3）先平移变换后尺度变换和先尺度变换后平移变换所得到的结果。T = S=解：（1）先平移变换后尺度变换： （2） 先尺度变换后平移变换所得到：注：对平移变换和尺度变换的相互次序进行交换得到的结果是不同的，它们

8、之间的次序一般是不可交换的。矩阵乘法不满足交换律。3-6 设给定如下平移变换矩阵T和尺度变换矩阵S，分别写出算式对空间点(4,5,6)先平移变换再尺度变换最后反平移变换和先尺度变换再平移变换最后反尺度变换得到的结果。解：（1）（2）6. 已知图像xy平面1个点成像在（a, b）处，现要将其移到（c, d）处，试分别写出以下变换进行移动所需的变换矩阵。（1）只用平移变换（2）只用尺度变换 注：（3）只用旋转变换。解：（1）所以（2）所以（3）所以代入所求值即可7. 一帧88，8级灰度的图象，其各象素点的灰度分布如下图（a）所示，对其进行直方图均衡处理，将其结果填入表（b）中，并分别画出处理前和处

9、理后的图象的直方图。4 4 4 4 4 4 4 04 5 5 5 5 5 4 04 5 6 6 6 5 4 04 5 6 7 6 5 4 04 5 6 6 6 5 4 04 5 5 5 5 5 4 04 4 4 4 4 4 4 04 4 4 4 4 4 4 0 （a）1已知rj,(j=0,1,2,7)012345672统计nj8 000311681 3计算pr(rj)=nj/n n=640.1250000.0.25 0.1250. 4计算c(r)=pr(rj) (k=0,1,2,3,7)8/6439/6455/6463/6415映射得gi=INT7c(r)+0.56统计ni (i=0,1,2,

10、3,7)7计算pg(gi)=ni/n0008用映射对应关系(rjgi)修正原始数据 （b）1已知rj,(j=0,1,2,7)012345672统计nj 8 0 0 0 31 16 8 13计算pr(rj)=nj/n n=640.1250.0000.0000.0000.4840.250.1250.0164计算c(r)=pr(rj) (k=0,1,2,3,7)0.1250.1250.1250.1250.6190.8590.98415映射得gi=INT7c(r)+0.5111146776统计ni (i=0,1,2,3,7)80003116997计算pg(gi)=ni/n0.1250000.4840.

11、250.1410.1418用映射对应关系(rjgi) 修正原始数据0144566777 例题：8. 图像噪声的类型有哪些，如何进行消除？噪声可以分为两类：加性噪声和乘性噪声。光照变化就是乘性噪声的例子。乘性噪声用同态滤波法消除；加性噪声表现为脉冲噪声和高斯噪声。脉冲噪声又被称为椒盐噪声。脉冲噪声可以用中值滤波法消除，高斯噪声可以用平滑法消除。9. 用sobel 算子对一幅图像进行边缘检测，PH, PV分别为sobel算子的水平和垂直模板，如下图(a)所示，图（b）是该幅图象的一部分，其中所标为一些象素的灰度值。是求图(b)中灰度为22的象素点对应的水平方向和垂直方向的边缘检测结果。152518

12、20222132535 （a） （b）10给定2个象素p,q, 坐标分别为(x,y), (s,t) , 点p和q之间的欧氏距离为_, p和q之间的城区距离为_, p和q之间的棋盘距离为_.11如下图（a）是一幅图象的一部分，其中所标为一些象素的灰度值。现设有33的模板如图（b）所示，模板内所标为模板系数。如将k0所在位置与图中灰度值为s0的象素重合，图（c）中模板的输出响应r为：y yr S4S3S2S5S0S1S6S7S8k4k3k2k5k0k1k6k7k8 0 x 0 x （a） （b） （c）r = k0s0+k1s1+k2s2+k3s3+k4s4+k5s5+k6s6+k7s7+k8s8

13、12如下图a是检测图像中水平、垂直、倾斜45o和135o直线的模板，图b是一幅图像的一部分，试求各模板对该图像的检测结果。-1-1-1222-1-1-1-1-12-12-12-1-12-1-1-12-1-1-12-12-1-12-1-12-1 水平模板 垂直模板 45度模板 135度模板 a图111333111b图解：R水平 = -6+18=12 R45度 = -6+6=0 R垂直 = -6+6=0 R135度= -6+6=013讨论用于空间滤波的平滑滤波器和锐化滤波器的相同点、不同点及联系。解答：相同点：都能减弱或消除傅立叶空间的某些分量，而不影响或较少影响其他分量，从而达到增强某些频率分量

14、的效果。不同点：平滑滤波器减弱或消除傅立叶空间的高频分量，所以达到了增强低频分量、平滑图像中细节的效果。锐化滤波器减弱或消除傅立叶空间的低频分量，所以达到了增强高频分量、锐化图像中细节的效果。14. 一幅含有背景和目标的图像的直方图如下，其中p1(z)为目标类条件概率密度函数，p2(z)为背景类条件概率密度函数，二者均符合高斯分布，已知80, 120， 15, 目标和背景对应的先验概率P1 = 0.4, P2 = 0.6, 求分割目标和背景的最佳阈值T。解：= 100-5.620.41 97.615. 如下图a为一幅需要分割的图像，设已有两个种子像素（标为灰色方块），现进行区域生长。判别准则为

15、：若所考虑的像素与种子像素灰度值差的绝对值小于某个门限T ，则将该像素包括进种子像素所在区域。试分别给出T 3，T=2，T=8时的区域生长结果。0 1 4 7 50 1 4 7 70 1 4 5 63 0 6 5 63 3 5 4 5 图a解：图b为T=3时的区域生长结果，图c为T=2时的区域生长结果，有些像素无法判定，图d为T=8时的区域生长结果。1 1 5 5 51 1 5 5 51 1 5 5 51 1 5 5 51 1 5 5 5 图b 1 1 5 7 51 1 5 7 71 1 5 5 53 1 5 5 53 3 5 5 5 图c1 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1

16、1 1 1 1 11 1 1 1 15 5 5 5 55 5 5 5 55 5 5 5 55 5 5 5 55 5 5 5 5 图d16由于几何失真，使原图像某一整数坐标（x,y）映射到失真图中的非整数坐标（x0,y0）即（6.3，8.6）。用内插法求坐标原（x,y）即失真坐标（x0,y0）点的灰度值。设（x0,y0）周围4个点灰度值分别为f（6,8）80，f（7,8）78，f（6,9）90，f（7,9）70。解：6.360.3，8.6-80.6，所求校正点灰度（1-）（1-）f（x1,y1）（1-）f（x11,y1）（1-） f（x1,y11） f（x11,y11）（1-）（1-）f（6,8

17、）（1-）f（7,8）（1-） f（6,9） f（7,9）0.70.4800.30.4780.70.6900.30.6708217试画出如下两幅图像的相或的结果。 or 解： or 18试画出如下两幅图像的相与的结果。 and解： and 19. 试画出图像退化和恢复模型。20. 对于数字图像X（m，n），0mM，0nN，其二维DCT变换为 其中，k=0，1，M-1；l=0，1，N-1 ， 二维DCT反变换（IDCT）定义为 m=0，1，M-1；n=0，1，N-1 ，21. 如下图（a）为失真图，（b）为校正图，a，b，c， A，B，C的坐标分别为（a1,a2）,(b1,b2),(c1,c2)

18、,(A1,A2),(B1,B2),(C1,C2),（a）图与（b）图对应点如箭头所示，设图中左下角为原点，求表示几何失真过程的一对双线性等式和校正公式。 a B A b C c （a） （b）双线性等式: s( x,y ) = k1x + k2y + k3t( x,y ) = k4x + k5y + k6 校正公式: A1= a1k1 + a2k2 + k3A2= a1k4 + a2k5 + k6B1= b1k1 + b2k2 + k3B2 = b1k4 + b5k2 + k6C1= c1k1 + c2k2 + k3C2= c1k4 + c2k5 + k6（b）22.写出2-D付立叶离散变换及

19、反变换的可分离形式。 u, v = 0, 1, , N1 x, y = 0, 1, , N1 23 已知初始信源s1, s2, s3, s4, s5, s6 出现的概率分别为0.1, 0.4, 0.06, 0.1, 0.04, 0.3, 试用哈夫曼编码技术对每个信源进行编码。要求写出哈夫曼编码的信源消减过程和赋值过程。例题：2、对下列信源符号进行Huffman编码，并计算其冗余度和压缩率。（10分）符号a1a2a3a4a5a6概率0.10.40.060.10.040.3解：霍夫曼编码：原始信源 信源简化符号 概率 1 2 3 4 a2 0.4 0.4 0.4 0.4 0.6 a6 0.3 0.

20、3 0.3 0.3 0.4 a1 0.1 0.1 0.2 0.3 a4 0.1 0.1 0.1 a3 0.06 0.1 a5 0.04 霍夫曼化简后的信源编码：从最小的信源开始一直到原始的信源编码的平均长度：压缩率：冗余度：24. 检测边缘的Sobel算子对应的模板形式为:121000-1-2-110-120-210-125. 图像复原和图像增强的主要区别：图像增强主要是一个主观过程，而图像复原主要是一个客观过程;图像增强不考虑图像是如何退化的,而图像复原需知道图像退化的机制和过程等先验知识26.名词解释1）数字图像digital image：是将一幅画面在空间上分割成离散的点（或像元），各点

21、（或像元）的灰度值经量化用离散的整数来表示，形成计算机能处理的形式。 2）数字图像处理 digital image processing ：采用特定的算法对数字图像进行处理，以获取视觉、接口输入的软硬件所需要数字图像的过程。 3）灰度直方图gray histgram ：灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数。或：灰度直方图是指反映一幅图像各灰度级像元出现的频率。 4）中值滤波median filtering：中值滤波是指将当前像元的窗口（或领域）中所有像元灰度由小到大进行排序，中间值作为当前像元的输出值。5）像素的邻域pixel neighbours： 邻域是指一个像

22、元（x，y）的邻近（周围）形成的像元集合。即（x=p,y=q）p、q为任意整数。像素的四邻域：像素p(x,y)的4-邻域是:(x+1,y),(x-1,y) ,(x,y+1), (x,y-1)6）采样sampling：对图像f(x,y)的空间位置坐标（x,y）的离散化以获取离散点的函数值的过程称为图像的采样。7） 灰度图像gray image：指每个像素的信息由一个量化的灰度级来描述的图像，它只有亮度信息，没有颜色信息。8) 量化：把采样点上对应的亮度连续变化区间转换为单个特定数码的过程，称之为量化，即采样点亮度的离散化。9）色度：通常把色调和饱和度通称为色度，它表示颜色的类别与深浅程度。10）图像：是自然生物或人造物理的观测系统对世界的记录，是以物理能量为载体，以物质为记录介质的信息的一种形式。11）图像增强：通过某种技术有选择地突出对某一具体应用有用的信息，削弱或抑制一些无用的信息。 12）图像锐化：是增强图象的边缘或轮廓。2728. 写出巴特沃斯低通滤波器转移函数的表达式，并讨论什么条件下巴特沃斯低通滤波器变成理想低通滤波器？解：一个阶为n，截止频率为D0的巴特沃斯低通滤波器转移函数的表达式：当n趋于无穷大时，如果此时D（u,v）大于D0，H(u,v)趋于0；如果此时D（u,v）小于D0，H(u,v)趋于1.专心-专注-专业