2021年浙江省温州市中考数学试卷（含答案）

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1、2021年浙江省温州市中考数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一、单选题1、计算(2)2的结果是（）A. 4B. 4C. 1D. 12、直六棱柱如图所示，它的俯视图是（） A. B. C. D. 3、第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人数据218000000用科学记数法表示为（）A. 218106B. 21.8107C. 2.18108D. 0.2181094、如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图若大学生有60人，则初中生有（） A. 45人B. 75人C. 120人D. 300人5、解方程2(2x+1)=x，以下去括号正确

2、的是（）A. 4x+1=xB. 4x+2=xC. 4x1=xD. 4x2=x6、如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2:3，点A，B的对应点分别为点A,B若AB=6，则AB的长为（） A. 8B. 9C. 10D. 157、某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a+1.2)元该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A. 20a元B. (20a+24)元C. (17a+3.6)元D. (20a+3.6)元8、图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示

3、的四边形OABC若AB=BC=1，AOB=，则OC2的值为（） A. 1sin2+1B. sin2+1C. 1cos2+1D. cos2+19、如图，点A，B在反比例函数y=kx(k0,x0)的图象上，ACx轴于点C，BDx轴于点D，BEy轴于点E，连结AE若OE=1，OC=23OD，AC=AE，则k的值为（） A. 2B. 322C. 94D. 2210、由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连结CG，延长BE交CG于点H若AE=2BE，则CGBH的值为（） A. 32B. 2C. 3107D. 355二、填空

4、题1、分解因式：2m218= 2、一个不透明的袋中装有21个只有颜色不同的球，其中5个红球，7个白球，9个黄球从中任意摸出1个球是红球的概率为_.3、若扇形的圆心角为30，半径为17，则扇形的弧长为_.4、不等式组的解为_.5、如图，O与OAB的边AB相切，切点为B将OAB绕点B按顺时针方向旋转得到 OAB，使点O落在O上，边AB交线段AO于点C若A=25，则OCB=度 6、图1是邻边长为2和6的矩形，它由三个小正方形组成，将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形（如图2），则图1中所标注的d的值为_；记图1中小正方形的中心为点A，B，C，图2中的对应点为点A,B C 以大正方形的中心O为圆心作圆，

5、则当点A，B， C在圆内或圆上时，圆的最小面积为_ 三、解答题1、回答下列小题； (1)计算： 4(3)+|8|9+(7)0 (2)化简： (a5)2+12a(2a+8)2、如图，BE是ABC的角平分线，在AB上取点D，使DB=DE (1)求证： DE/BC (2)若A=65,AED=45，求EBC的度数3、某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析 (1)以下是两位同学关于抽样方案的对话： 小红：“我想随机柚取七年级男、女生各60人的成绩 小明：“我想随机柚取七、八、九年级男生各40人的成绩 根据右侧学校

6、信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案 如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案 (2)现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如下统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数4、如图44与66的方格都是由边长为1的小正方形组成图1是绘成的七巧板图案，它由7个图形组成，请按以下要求选择其中一个并在图2、图3中画出相应的格点图形（顶点均在格点上） (1)选一个四边形画在图2中，使点P为它的一个顶点，并画出将它向右平移3个单位后所得的图形 (2)选一个合适的三角形，将它的各边长扩大到原来的5倍，画在图3中5、已知抛物线y=ax22ax8(a0)经过点(2,0) (1)求抛物线的函数表达式和顶点

7、坐标 (2)直线l交抛物线于点A(4,m),B(n,7)，n为正数若点P在抛物线上且在直线l下方（不与点A，B重合），分别求出点P横坐标与纵坐标的取值范围，6、如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点（点E在点F左侧），且AEB=CFD=90 (1)求证：四边形AECF是平行四边形 (2)当AB=5,tanABE=34，CBE=EAF时，求BD的长7、某公司生产的一种营养品信息如下表已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克 (1)问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？ (2)该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完 问每日

8、购进甲、乙两种食材各多少千克？ 已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？8、如图，在平面直角坐标系中，M经过原点，分别交x轴、y轴于A(2,0)， B(0,8)，连结AB直线CM分别交M在于点DE（点D在左侧），交x轴于点C(17,0)，连结AE (1)求M的半径和直线CM的函数表达式 (2)求点D，E的坐标 (3)点P在线段AC上，连结PE当AEP与OBD的一个内角相等时，求所有满足条件的OP的长2021年浙江省温州市中考数学试卷 参考答案一、单选题第1题参考答案: A解：(2)2=(2)(2)

9、=4 故选A 【考点】 有理数的加减混合运算 有理数的加法绝对值- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: C解：从上往下看直六棱柱，看到的是个六边形； 故选C 【考点】简单组合体的三视图- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

10、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: C解：218000000=2.18108， 故选C 【考点】科学记数法-表示较大的数- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: D解：总人数=6020%=300（人）； 30040%=120（人）， 故选D 【考点】分层抽样

11、方法- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5题参考答案: D解：2(2x+1)=x， 4x2=x， 故选D 【考点】 因式分解-运用公式法因式分解的概念- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

12、 - - - - - - - - - - - - - - - -第6题参考答案: B解：图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2:3， ABAB=23， AB=6， 6AB=23， AB=9 故选B 【考点】 位似变换 坐标与图形性质点的坐标- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7题参考答案: D解：20立方米中，前17立方米单价为a元，后面3立方米

13、单价为(a+1.2)元， 应缴水费为17a+3(a+1.2)=20a+3.6（元）， 故选D 【考点】 一次函数的应用一次函数的图象- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第8题参考答案: A解：在RtOAB中，AOB=,AB=1， OB=ABsin=1sin， 在RtOBC中，BC=1，OC2=OB2+BC2=(1sin)2+12=1sin2+1， 故选A 【考

14、点】勾股定理的证明- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第9题参考答案: B解：BDx轴于点D，BEy轴于点E， 四边形BDOE是矩形， BD=OE=1 把y=1代入y=kx，求得x=k， B(k,1)， OD=k， OC=23OD， OC=23k， ACx轴于点C， 把x=23k代入y=kx得，y=32， AE=AC=32， OC=EF=23k,AF=321=

15、12， 在RtAEF中，AE2=EF2+AF2， (32)2=(23k)2+(12)2，解得k=322， 在第一象限， k=322 故选B 【考点】反比例函数综合题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第10题参考答案: C解：如图，过点G作GTCF交CF的延长线于T，设BH交CF于M，AE交DF于N设BE=AN=CM=DF=a，则AE=BM=CF=DN=2a，

16、 EN=EM=MF=FN=a 四边形ENFM是正方形， EFH=TFG=45，NFE=DFG=45， GTTF,DFDG， TGF=TFG=DFG=DGF=45， TG=FT=DF=DG=a CT=3a,CG=(3a)2+a2=10a， MH/TG CMHCTG, CM:CT=MH:TG=1:3 MH=13a BH=2a+13a=73a， CGBH=10a73a=3107 故选C 【考点】同角三角函数间的基本关系二、填空题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

17、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1题参考答案: 2(m+3)(m-3)解：原式=2(m29)=2(m+3)(m3) 故答案为：2(m+3)(m3) 【考点】提公因式法与公式法的综合运用- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: 521解：袋子中共有21个小球，其中红球有5个， 摸出

18、一个球是红球的概率是521， 故答案为:521 【考点】 利用频率估计概率 列表法与树状图法概率公式- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: 176解：扇形的圆心角为30，半径为17， 扇形的弧长=3017180=176 故答案为：176 【考点】弧长的计算- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

19、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: 23x7解： 由得，x7； 由得，x23； 根据小习近平总书记小中间找的原则，不等式组的解集为23x7， 故答案为：23x7 【考点】解一元一次不等式组- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

20、- - - - - - -第5题参考答案: 85解：连结OO， 将OAB绕点B按顺时针方向旋转得到OAB， BO=BO=OO BOO为等边三角形， OBO=60 O与OAB的边AB相切， OBA=OBA=90， CBO=90OBO=9060=30， A=25 AOB=90A=9025=65 AOB=AOB=65 OCB=180COBOBC=1806530=85 故答案为：85 【考点】旋转的性质- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

21、 - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6题参考答案: 623; (1683)解：如图，连接FH，由题意可知点A，O，C在线段FW上，连接OB，BC，过点O作OHBC于H 大正方形的面积=12， FG=GW=23， EF=WK=2， 在RtEFG中，tanEGF=EFFG=223=33， EGF=30， JK/FG， KJG=EGF=30， d=fK=3GK=3(232)=623， OF=OW=12FW=6,CW=2， OC=62， BC/QW,BC=2， OCH=FWQ=45， OH=HC=31， HB=2(31)=33， OB2=OH2+BH2=(31)2

22、+(33)2=1683， OA=OCOB， 当点A,B,C在圆内或圆上时，圆的最小面积为(1683) 故答案为：623，(1683) 【考点】 弧长的计算 旋转的性质规律型：点的坐标三、解答题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1题参考答案: （1）-6 （2）=2a26a+25解：（1）4(3)+|8|9+(7)0 =12+83+1 =6； （2）(a5)

23、2+12a(2a+8) =a210a+25+a2+4a =2a26a+25 【考点】 零指数幂、负整数指数幂 整式的混合运算实数的运算- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: 证明：（1）BE平分ABC，ABE=EBC，DB=DE，ABE=BED，BED=EBC，DE/BC（2）A=65，AED=45，ADE=180AAED=70DE/BC，ABC

24、=ADE=70，BE平分ABC，EBC=12ABC=35，即EBC=35证明：（1）BE平分ABC， ABE=EBC， DB=DE， ABE=BED， BED=EBC， DE/BC （2）A=65，AED=45， ADE=180AAED=70 DE/BC， ABC=ADE=70， BE平分ABC， EBC=12ABC=35， 即EBC=35 【考点】 三角形的外角性质平行线的性质- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

25、 - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: （1）两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行随机抽样小红的方案考虑到了性别差异，但没有考虑年级段特点；小明的方案考虑到了年级段特点，但没有考虑性别差异（其他合理表述也可）故更全面的抽样方案为：七、八、九年级各取40人，且男女生人数各20人（2）平均数：2.75分，中位数：3分，众数：3分解：（1）两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行随机抽样小红的方案考虑到了性别差异，但没有考虑年级段特点；小明的方案考虑到了年级段特点，但没有考虑性别差异（其他合理表述也可）故更全面的抽样方案为：七、八、九年级各取40人，且男女生人数

26、各20人 （2）平均数：（分） 从小到大进行排列，第60位和61位的平均数为3分，故中位数为：3分 出现次数最多的是B等级，即3分，故众数为：3分 【考点】 中位数 条形统计图 扇形统计图用样本估计总体- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: 解：（1）如图2所示，即为所求； （2）如图3所示，即为所求 解：（1）如图2所示，即为所求； （2）如图

27、3所示，即为所求 【考点】 作图应用与设计作图 解直角三角形勾股定理- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5题参考答案: （1）函数表达式y=x22x8，顶点坐标为(1,9) （2）4xp5,9yP16解：（1）把(2,0)代入y=ax22ax8，得4a+4a8=0， 解得a=1， 抛物线的函数表达式为y=x22x8， 配方得y=(x1)29， 顶点坐标为(1

28、,9) （2）把x=4代入y=x22x8得y=(4)22(4)8=16 m=16 把y=7代入函数解析式得7=x22x8， 解得n=5或n=3， n为正数， n=5， 点A坐标为(4,16)，点B坐标为(5,7)， 抛物线开口向上，顶点坐标为(1,9)， 抛物线顶点在AB下方， 4xp5,9yP16 【考点】 二次函数综合题 抛物线与x轴的交点二次函数图象上点的坐标特征- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

29、- - - - - - - - - - - -第6题参考答案: （1）证明见解析 （2）BD=6+13 证明：（1）AEB=CFD=90， AE/CF， 在ABCD中，AB/CD，AB=CD， ABE=CDF ABECDF(AAS)， AE=CF， 四边形AECF是平行四边形 解：（2）ABECDF， BE=DF， 四边形AECF是平行四边形， EAF=FCE， 在RtABE中AB=5，tanABE=34， AE=3,BE=4 BE=DF,AE=CF BE=DF=4,AE=CF=3， EAF=FCE,CBE=EAF， CBE=ECF， tanCBF=CFBE+EF=34+EF， tanECF=

30、EFCF=EF3， 34+EF=EF3，得到EF=132，或EF=132（舍去）， BD=4+4+132=6+13， 即BD=6+13 【考点】 平行四边形的性质与判定全等三角形的应用- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7题参考答案: （1）甲、乙两种食材每千克进价分别为40元、20元 （2）每日购进甲食材400千克，乙食材100千克 当A为400包时，总利

31、润最大最大总利润为2800元解：（1）设乙食材每千克进价为a元，则甲食材每千克进价为2a元， 由题意得802a20a=1，解得a=20 经检验，a=20是所列方程的根，且符合题意 2a=40（元） 答：甲、乙两种食材每千克进价分别为40元、20元 （2）设每日购进甲食材x千克，乙食材y千克 由题意得，解得 答：每日购进甲食材400千克，乙食材100千克 设A为m包，则B为500m0.25=(20004m)包 记总利润为W元，则 W=45m+12(20004m)180002000=3m+4000 A的数量不低于B的数量， m20004m，m400 k=30，W随m的增大而减小 当m=400时，W

32、的最大值为2800元 答：当A为400包时，总利润最大最大总利润为2800元 【考点】 一次函数的应用 一元一次不等式组的应用二元一次方程组的应用行程问题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第8题参考答案: 解：（1）AOB=90， AB为M的直径， 点M是AB的， 则圆的半径为AM=(21)2+42=17， 设直线CM的表达式为y=kx+b，则，解得， 故直

33、线CM的表达式为y=14x+174 （2）设点D的坐标为(x,14x+174)， 由AM=17得：(x1)2+(14x+1744)2=(17)2， 解得x=5或3， 故点D、E的坐标分别为(3,5)、(5,3) （3）过点D作DHOB于点H，则DH=3，BH=85=3=DH， 故DBO=45， 由点A、E的坐标，同理可得EAP=45， 由点A、E、B、D的坐标得，AE=(52)2+(03)2=32， 同理可得：BD=32,OB=8， 当AEP=DBO=45时， 则AEP为等腰直角三角形，EPAC， 故点P的坐标为(5,0)， 故OP=5， AEP=BDO时， EAP=DBO， EAPDBO， AEBD=APBO，即3232=APBO=AP8，解得AP=8， 故PO=10， AEP=BOD时， EAP=DBO， EAPOBD， AEOB=APBD，即328=AP32，解得AP=94， 则PO=2+94=174， 综上，OP为5或10或174 【考点】 一次函数的综合题 一次函数图象上点的坐标特点翻折变换（折叠问题）