锁定放大器实用教案

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1、6.1 低噪声电子设计的适用范围1低噪声电子设计的适用范围低噪声电子设计的适用范围低噪声电子设计的方法：低噪声电子设计的方法：使用的前提：是要求在电信号处理的输入端有使用的前提：是要求在电信号处理的输入端有足够大的信噪比，处理的结果是使信噪比不至足够大的信噪比，处理的结果是使信噪比不至于变坏。于变坏。如果在信号处理系统的输入端，信噪比已很糟如果在信号处理系统的输入端，信噪比已很糟糕，甚至糕，甚至(shnzh)信号深埋于噪声之中，这时信号深埋于噪声之中，这时要想将信号检测出来，仅用低噪声电子设计的要想将信号检测出来，仅用低噪声电子设计的方法就不行了。方法就不行了。这时，必须根据信号和噪声的不同特

2、点，采用这时，必须根据信号和噪声的不同特点，采用相应的方法将信号与噪声分离。相应的方法将信号与噪声分离。 这就是微弱信号检测的方法这就是微弱信号检测的方法 。第1页/共58页第一页，共58页。2 微弱信号(xnho)检测的途径一是降低传感器与放大器的固有噪声，尽量提高其信噪比二是研制适合弱信号检测的原理，并能满足特殊需要(xyo)(xyo)的器件三是研究并采用各种弱信号检测技术，通过各种手段提取信号 这三者缺一不可。第2页/共58页第二页，共58页。回顾(hug)：噪声的性质平坦的频谱在宽阔的频率范围内，该信号具有几乎相同的频谱。信号的瞬时电平成为预测不到的随机的值。随着频带宽度不同测量电压会

3、改变(gibin)在用毫伏计测量白噪声时，得到的测量值和白噪声所具有的BW平方根以及电平成比例。测量得到的电压值，与右图中的浅蓝色部分的面积成比例。第3页/共58页第三页，共58页。 即使对于同样的噪声，如果用带通滤波器（BPF）来限制所通过的频带，那么测量所得的电压值就会不同。 把测量所得的噪声电压（Vrms），除以BW的平方根，就得到(d do)用表示噪声大小的单位、也即称作噪声电压密度（V/Hz）来衡量的值。BW如果缩小到1/100，那么测量所得的噪声电压就缩小到1/10。第4页/共58页第四页，共58页。白噪声：当其通过一个(y )电压传输系数为Kv， 带宽为B= f 2- f 1的系

4、统后，则输出噪声为 ：由上式可以看出： 噪声输出总功率与系统的带宽成正比， 通过减小系统带宽来减小输出的白噪声功率。)( 222 2021 为常数vinnivffnKdffEKE)( 1222fffEKinnivBfEKinniv22第5页/共58页第五页，共58页。1/f 噪声的情况(qngkung)：其输出噪声即由1/f 噪声产生的输出噪声功率为 ：由上式可见，通过减小通频带B来减小输出端的1/f 噪声功率。 2121 2200 22002122012211012011(ln)(lnln)ln=lnln(1)fnvffvfvvvvEK KdffK KfK KfffK KffffK KfBK

5、 Kf第6页/共58页第六页，共58页。再看一看正弦波的性质(xngzh)频谱非常集中与频带宽度无关(wgun)，测量所得电压保持一定的值。因为频谱是集中分布的，所以不受频带宽度的影响，测量所得的电压保持一定的值。但是，必须要使信号频率存在于所取的频带之内。第7页/共58页第七页，共58页。 用交流(jioli)电压表所测量的电压值，与频带宽度无关第8页/共58页第八页，共58页。在正弦波上叠加了白噪声(zoshng)以后会怎么样呢？当带通滤波器的频带宽度变狭窄时，就会有以下结果： 想要测量的信号(xnho)的电平不变； 白噪声的强度减小； 频率不同的其它成分也被削弱。第9页/共58页第九页，

6、共58页。功率谱密度曲线： 有限正弦信号 白噪声由图看出：使用了窄带通滤波器后，如果(rgu)B选得很窄，则输出信噪比还能更大一些，带通滤波器在白噪声条件下的信噪比改善：1划斜线的矩形面积信号主峰下的面积输出信噪比nisinsPPPPSNIR/oo第10页/共58页第十页，共58页。输出端信号功率(gngl) Pso(gngl) Pso：输出端噪声功率(gngl) Pno:(gngl) Pno: 即： 也就是： fn fn 为窄带通滤波器的等效噪声带宽， fni fni 为输入噪声的带宽， 即使是白噪声，它也有一个带宽，实际上并不是到无穷大。2ossivPP KBKfPPvinnin2onis

7、iinvinnivsinsPPBfBKfPKPPP22ooBfSNIRinninffSNIR第11页/共58页第十一页，共58页。 结论：为了测量被噪声所掩埋的信号，应该将带通滤波器的频带宽度变窄。如果将频带宽度缩小(suxio)到1/N，那么噪声功率就减小到1/N，而信号却不改变，其SNIR为1/N。第12页/共58页第十二页，共58页。带通滤波器的限制(xinzh)使用带通滤波器只让想要测量的频率信号通过，可以抑制噪声，让目的信号浮现出来。但是，使带通滤波器的通带宽度变窄，这也是有限度的。在带通滤波器中，中心频率与通带宽度的比值称作Q 值，作为衡量带通滤波器的滤波尖锐程度的一项指标来使用。

8、Q 值越大，通带宽度就越窄，抑制噪声的能力(nngl)就越强。但是，一般的滤波器所能够实现的Q 值，大约在100 左右。（1kHz 的中心频率，相应的通带宽度的限界大约在10Hz 左右）Q 值不能任意增大的原因，在于组成滤波器的零部件的精确度和时间/温度的稳定性是有限的。第13页/共58页第十三页，共58页。窄带(zhi di)滤波法一、基本原理设计出发点：噪声功率谱密度比较宽，信号功率谱密度比较窄。工作(gngzu)原理：用一个窄的带通滤波器，将有用信号的功率提取出来；由于窄带滤波器只让噪声功率的很小一部分通过，而滤掉了大部分的噪声功率，所以输出信噪比能得到很大改善。特点：滤波器带宽B越窄，

9、信噪比提高越好缺点：带宽BW与f0 、Q有关，BW很窄的滤波器无法实现。无法检测深埋在噪声中的信号，只适用于对噪声特性要求不高的场合第14页/共58页第十四页，共58页。窄带通滤波器的实现方式很多：常见的有双T T选频，LCLC调谐，晶体窄带滤波器等，其中双T T选频可以做到相对带宽等于千分之几左右（f0f0为带通滤波器的中心频率）晶体窄带滤波器可以做到万分之几左右。即使是这样，这些滤波器的带宽还嫌太宽，因为这种方法不能检测深埋在噪声中的信号，通常它只用在对噪声特性要求(yoqi)(yoqi)不很高的场合。更好的方法是用锁定放大器和取样积分器第15页/共58页第十五页，共58页。同步(tngb

10、)相干检测(重点)一、相关函数的重要性质相关函数的定义与计算相关函数基本性质周期信号(xnho)相关函数的特点随机噪声信号(xnho)的相关函数二、自相关检测三、互相关检测第16页/共58页第十六页，共58页。一、相关函数的定义(dngy)与计算 能量(nngling)有限信号的自相关函数dttxtxdttxtxRRxx)()( )()()()(l 功率有限信号的自相关函数 )()(1lim)()(22TTdttxtxTRRTxx )()(1lim)(22TTdttytxTRTxy )()(1lim)(22TTdttxtyTRTyxl 两个功率有限信号的互相关函数dttxtydttytxRxy

11、)()( )()()(dttytxdttxtyRyx)()( )()()(l 两个能量有限信号的互相关函数第17页/共58页第十七页，共58页。2、相关(xinggun)函数的基本性质 =0时，R() 取最大值。 对实函数(hnsh)，R() 为偶函数(hnsh) yxxyRR *yxxyRRl 对复函数第18页/共58页第十八页，共58页。2、周期信号相关函数(hnsh)特征正弦信号(xnho) 自相关函数 txtxsin0 )(sin)sin(1lim)(2200TTdttxtxTRTx)cos(2 0)cos(21lim 2020 xTxTT )22cos(21lim)cos(21lim

12、 )22cos()cos(21lim 222222202020TTTTTTdttxTdtxTdttxTTTT第19页/共58页第十九页，共58页。第20页/共58页第二十页，共58页。二、自相关(xinggun)检测 基本原理 利用信号周期性和噪声随机性的特点，通过自相关或互相关运算，达到去除(q ch)噪声的目的基本原理 是从强噪声中提取弱信号的重要手段。l 实现方法混有噪声的信号 送入相关接收机两个通道（不延时和延时）相乘器积分器 tntStfiii第21页/共58页第二十一页，共58页。自相关检测理论(lln)推导 信号(xnho) 的自相关函数)(tfi)(R)(R)(R)(R )()

13、()()( )()()()(1lim )()()()(1lim )()(1lim)(nnnssnss222222222222TTTTTTTTTTTTdttntndttstndttntsdttstsTdttntstntsTdttftfTRiiiiiiiiiiiiii在一般情况下，噪声和信号不相关，有0)()(nssnRR所以时延足够大时，只输出信号自身的相关函数)()(ssRR0)(limnnR此外，若时延足够大，则第22页/共58页第二十二页，共58页。例：已知正弦弦信号 ，混合有 随机噪声n(t), 求自相关检测(jin c)输出信号。 txtxsin0)()()(nnxxRRR解：根据自相

14、关检测的特点，有cos21)(20 xR由以前推导可知：第23页/共58页第二十三页，共58页。三、互相(h xing)关检测1、基本原理：若已知发送信号的重复周期或频率(pnl)，就可在接收端发出一个与发送信号周期相同的“干净的”重复周期信号，称为本地信号，将它与混有噪声的输入信号进行互相关，即可除去噪声的影响，提高电路的抗干扰能力。第24页/共58页第二十四页，共58页。2、互相关检测实现(shxin)方法输入信号 与本地信号 送入相关接收机的两个通道(tngdo)（输入信号不延时、本地信号延时）相乘器积分器 tntStf11 tStf22第25页/共58页第二十五页，共58页。3、互相(

15、h xing)关检测理论推导)(R)(R )()()(1lim )()(1lim)(2212222s212112nssTTTTTTdttstntsTdttftfTRl若 噪声与信号不相关 ，则l所以0)(2nsR)()(2112ssRRl互相关接收机只有(zhyu)信号与本地信号的相关输出，l去掉了噪声项，因此提高了输出的信噪比第26页/共58页第二十六页，共58页。锁定(su dn)(su dn)放大器法 锁定(su dn)放大器法的原理框图如下: V1(t)为输入信号， V2(t)为参考(cnko)信号，这两个信号同时输入乘法器进行乘法运算，再经过积分器，得到输出信号V0(t)。 第27页

16、/共58页第二十七页，共58页。1考虑最简单(jindn)的情况: 信号中没有含噪声，只有信号，且信号为正弦信号 )sin()()(11111tVtVtVss)sin()sin()()(212121ttVVtVtVs)sin()(2222tVtV21)2cos()cos(2212121tVVs则两信号(xnho)(xnho)相乘后，输出：参考(cnko)信号为：且 第28页/共58页第二十八页，共58页。两信号相乘后，通过积分器进行积分，假定积分器的积分时间(shjin)(shjin)常数为T T，而且积分时间(shjin)(shjin)也取T T，则： 由上式可见，锁定接收法最后得到的是直流

17、输出信号，而且这个直流信号的大小和两信号的相位有关。 2T)(0tVsdttVVKTsvT)2cos()cos(21212121 0 )cos(22121VVKsv第29页/共58页第二十九页，共58页。2只有噪声(zoshng)输入时， 即： 其中幅度A(t)，相角 均为随机变量， Vn1(t)代表了噪声(zoshng)中的频率为的分量，则此时锁定放大器的输出为：当积分时间T时，上式中两项积分均趋于零。故Vn0(t)=0。 )(t)(sin)()()(11tttAtVtVn)(0tVndttVtVKTnvT)()(121 0 dtttttAVTT)(2cos)()cos(2122 0 2第3

18、0页/共58页第三十页，共58页。当噪声的频率不为(b wi)(b wi)时，亦有同样结果。这表明当积分时间很大时，锁定放大器对噪声的抑制能力很强。在实际中，由于T T不可能做得很大，或者积分器用低通滤波器来代替，这时锁定放大器的输出的噪声不为(b wi)(b wi)零，而在零附近起伏变化。 第31页/共58页第三十一页，共58页。锁定(su dn)放大器的特点把待测信号中与参考信号同步的信号放大并检测出来。交流输入，直流输出：输出电压正比于输入信号幅度和 被测信号与参考信号相位差的余弦(yxin)。极高的放大倍数：若有前置放大器，总增益可达1011。能检测极微弱的信号。灵敏度：满刻度灵敏度v

19、、nv、pv信噪改善比：可达104噪声大于信号数千倍仍能正常检测，具有极强的抗干扰能力。第32页/共58页第三十二页，共58页。锁定(su dn)放大器的构造基本构成：信号(xnho)通道、参考通道、相关器第33页/共58页第三十三页，共58页。锁定(su dn)放大器各部分功能说明 信号通道：将弱信号放大到足以推动相关器工作 前置放大器：要求低噪声、高增益，放大倍数一般为1001000倍。 有源滤波与衰减：提高(t go)信号进入相关器前的信噪比；抑制和虑除部分干扰及噪声，扩大仪器动态范围。第34页/共58页第三十四页，共58页。锁定放大器各部分功能(gngnng)说明 参考信号通道：将输入

20、的正弦波、方波、三角波、脉冲波等周期信号转化成与之同频的对称方波。 过零触发电路：将各种波形的输入信号变换成同步脉冲。 倍频电路：将触发器输出的脉冲信号倍频。 移相电路：改变(gibin)参考通道输出方波的相位，要求在0360度范围内可调第35页/共58页第三十五页，共58页。锁定放大器各部分功能(gngnng)说明 相关器：完成(wn chng)被测信号与参考信号的互相关运算。 乘法器：一般由相敏检波器组成 积分器：由运放构成第36页/共58页第三十六页，共58页。1）用调制器将直流或慢变信号的频谱迁移到调制频率）用调制器将直流或慢变信号的频谱迁移到调制频率0处，再进处，再进行放大，以避开行

21、放大，以避开1/f 噪声的不利影响；噪声的不利影响；2）利用）利用(lyng)相敏检测器实现调制信号的解调过程，可以同时利相敏检测器实现调制信号的解调过程，可以同时利用用(lyng)频率频率0和相角和相角进行检测，噪声与信号同频又同相的概进行检测，噪声与信号同频又同相的概率很低；率很低；3）用低通滤波器而不是用带通滤波器来抑制宽带噪声。低通滤波）用低通滤波器而不是用带通滤波器来抑制宽带噪声。低通滤波器的频带可以做得很窄，而且其频带宽度不受调制频率的影响，器的频带可以做得很窄，而且其频带宽度不受调制频率的影响，稳定性也远远优于带通滤波器。稳定性也远远优于带通滤波器。锁定放大器工作(gngzu)原

22、理第37页/共58页第三十七页，共58页。锁定(su dn)放大器工作原理第38页/共58页第三十八页，共58页。模拟(mn)乘法器型相敏检测器)()()(trtxtup1. x(t)和r(t)均为正弦波)cos()(0tVtxs)cos()(0tVtrr)2cos(5 . 0cos5 . 0)cos()cos()()()(000tVVVVtVtVtrtxtursrsrsp相敏检波(jinb)原理第39页/共58页第三十九页，共58页。cos5 . 0)(rsoVVtu经过(jnggu)LPF当=0时，输出(shch)uo(t)最大，从而实现了鉴幅又鉴相1)幅频特性如果(rgu) 在=0的情况

23、下。00stVVtVVtusrsrsp0cos5 . 0cos5 . 0)(采用一阶RC低通滤波器的频率响应为RCjjH11)(幅频响应为2)(11)(RCjH相角为)arctan( RC第40页/共58页第四十页，共58页。tVVturspcos5 . 0)(LPF的输出(shch)为：RCtRCVVtursoarctancos15 . 0)(2RCtarctan在稳态情况(qngkung)下，tRCVVtursocos15 . 0)(2第41页/共58页第四十一页，共58页。2）相敏特性(txng)cos5 . 0)(rsoVVtu第42页/共58页第四十二页，共58页。2.信号输入(sh

24、r)x(t)为正弦波，参考输入(shr)r(t)为方波tVtxs0cos)(将方波展开(zhn ki)为傅立叶级数：10100sincos)(mmmmtmbtmaatr因为(yn wi)方波为均值等于0的偶函数，所以a0=0，bm=0。2sin4)()cos()()cos()()cos()()cos()(12/002/002/2/0000mmVtdtmtdtmtdtmVtdtmtrarrm第43页/共58页第四十三页，共58页。2sin4mmVarm12 nm令12141nVanrm10112cos1214)(nnrtnnVtr10110110102cos121222cos121212cos1

25、214cos)()()(nnrsnnrsnnrsptnnVVtnnVVtnnVtVtrtxtucos2)(rsoVVtucos5 . 0)(rsoVVtu正弦波参考与正弦参考波结果类似，而且幅度更大第44页/共58页第四十四页，共58页。3.X(t)为正弦波含单频噪声(zoshng)，r(t)为正弦波tVtVtxnnscoscos)(0ttr0cos)(tVtVtVVtrtxtunnnnssp000cos5 . 0cos5 . 02cos5 . 0cos5 . 0)()()(第45页/共58页第四十五页，共58页。4.X(t)为正弦波含窄带(zhi di)噪声，r(t)为正弦波)(cos)(0

26、tntVtxstVtrr0cos)( 2/2/2/:0NBBSnnn范围内恒为ttnttntnnsncsin)(cos)()(第46页/共58页第四十六页，共58页。 ttnVttnVttnVttnVtVVVVtVttnttntVtrtxtunsrnsrncrncrrsrsrnsncsp0000000sin)(5 . 0sin)(5 . 0cos)(5 . 0cos)(5 . 02cos5 . 0cos5 . 0cossincoscos)()()(ttnVttnVVVnsrncrrs00sin)(5 . 0cos)(5 . 0cos5 . 0经过(jnggu)低通滤波器00n)(5 . 0co

27、s)(5 . 0cos5 . 00tnVttnVVVcrncrrs第47页/共58页第四十七页，共58页。正弦波含窄带噪声正弦波含窄带噪声(zoshng)情况下的信噪改善比情况下的信噪改善比相敏检测器前的选频放大器的带宽为Bi，即窄带噪声的带宽。设窄带噪声的功率(gngl)谱密度N0/200cossin)(BBNBRin则窄带噪声(zoshng)的功率为：0)0(NBRPinni输入信号为： tVs0cos其功率为： 2/2ssiVP isnisiiBNVPPSNR022第48页/共58页第四十八页，共58页。乘法器输出(shch)中的信号成分为cos5 . 0rsVVttnVVVncrrs0

28、cos)(5 . 0cos5 . 04/)(2rssoVVP乘法器输出(shch)的窄带噪声为ttnVncr)cos()(5 . 0044)(0222ercrnoBNVtnVPesnosooBNVPPSNR02eiiopBBSNRSNRSNIR2Be为相敏检测器的等效噪声(zoshng)带宽第49页/共58页第四十九页，共58页。eiioBBSNRSNRSNIR2（1）相敏检测器的等效噪声带宽）相敏检测器的等效噪声带宽Be取决于低通滤波器的带宽，取决于低通滤波器的带宽，可以很窄；而其之前的带通滤波器的带宽受到谐振回路可以很窄；而其之前的带通滤波器的带宽受到谐振回路Q值的限值的限制，所以制，所以

29、Bi不可能太窄，所以不可能太窄，所以PSD的的SNIR较大。较大。（2）在实际应用中，因为当输入噪声幅度太大，模拟乘法器可）在实际应用中，因为当输入噪声幅度太大，模拟乘法器可能进入非线性区，称为能进入非线性区，称为PSD过载，使得过载，使得(sh de)SNIR有限。有限。当当LPF为一阶为一阶RC低通滤波器时，低通滤波器时，Be=1/(2RC),所以所以(suy)：iRCBSNIR4第50页/共58页第五十页，共58页。5. x(t)为正弦波含噪声(zoshng)，r(t)为方波)()cos()(0tntVtxs10112cos1214)(nnrtnnVtr10110110112cos121

30、4)(2cos121222cos1212)()()(nnrnnrsnnrsptnnVtntnnVVtnnVVtrtxtu第二项所表示的和频项被滤除，讨论第三项（1）如果(rgu)n(t)为单频信号，其频率为n，那么只有LPFn0第51页/共58页第五十一页，共58页。(2)如果n(t)为宽带(kun di)噪声或x(t)的高次谐波，其频率为n的分量 与方波相乘结果为：)cos(tVnn101101101)12(cos1212)12(cos121212cos1214)cos()(nnnnrnnnnrnnrnnautnnVVtnnVVtnnVtVtu经过(jnggu)LPF后第52页/共58页第五

31、十二页，共58页。噪声输出(shch)不仅出现在n=0处，而且出现在n=（2n-1）0附近。101)12(cos1212)(nnnnrautnnVVtu总的等效噪声(zoshng)带宽RCRCnBne21821121221采用(ciyng)带通滤波器滤除高次谐波第53页/共58页第五十三页，共58页。6. x(t)为方波，r(t)为方波10112cos1214)(nnrtnnVtx10112cos1214)(nnrtnnVtr2,3/20/21)(rsrsoVVVVu，第54页/共58页第五十四页，共58页。电子(dinz)开关型相敏检测器其实质是参考信号幅度(fd)为1的方波时的模拟乘法器式相敏检测器。第55页/共58页第五十五页，共58页。双相锁定(su dn)放大器其双相PSD能动态检测振幅和相位(xingwi)多用于：矢量电压表、频谱分析仪、噪声测试仪第56页/共58页第五十六页，共58页。窄带(zhi di)滤波法和锁定放大器 的特点和不足 窄带滤波法 带宽太窄：将噪声滤去的同时也造成(zo chn)信号的失真。 带宽太宽：带宽内的强干扰信号无法去除，噪声抑制作用不明显。 锁定放大器 只适用于正弦波、方波等周期信号 输出为直流信号，无法得到被测信号的波形第57页/共58页第五十七页，共58页。感谢您的观看(gunkn)！第58页/共58页第五十八页，共58页。