Laplace拉氏变换公式表_百度文库.

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附录 A 拉普拉斯变换及反变换1. 表 A-1 拉氏变换的基本性质1 线性定理齐次性叠加性2 微分定理一般形式初始条件为0时3 积分定理一般形式初始条件为0时4 延迟定理（或称域平移定理）5 衰减定理（或称域平移定理）6 终值定理7 初值定理8 卷积定理2表 A-2 常用函数的拉氏变换和z 变换表序号拉氏变换 E(s时间函数 e(tZ 变换 E(z11(t123456789101112t1314153 用查表法进行拉氏反变换用查表法进行拉氏反变换的关键在于将变换式进行部分分式展开，然后逐项查表进行反变换。设是的有理真分式（）式中系数 ， 都是实常数； 是正整数。按代数定理可将 展开为部分分式。分以下两种情况讨论。无重根这时， F(s 可展开为 n 个简单的部分分式之和的形式。（F-1）式中，是特征方程 A(s0 的根。为待定常数，称为F(s在处的留数，可按下式计算：（F-2）或（ F-3）式中，为对的一阶导数。根据拉氏变换的性质，从式（F-1）可求得原函数(F-42有重根设有 r 重根，F(s 可写为=式中，为 F(s 的 r 重根，,为 F(s 的 n-r 个单根；其中，,仍按式 (F-2 或(F-3 计算， ,则按下式计算：(F-5原函数为（F-6）