福建省泉州市泉港区三川中学九年级数学上册 22 一元二次方程复习课件 （新版）华东师大版

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1、一元二次方程复习课一元二次方程复习课一元二次方程的概念一元二次方程的概念一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系一元二次方程与其他知识结合一元二次方程与其他知识结合一一元元二二次次方方程程复复习习效果检测效果检测知识回顾知识回顾返回返回一、一元二次方程的概念一、一元二次方程的概念一般形式：一般形式：ax2+bx+c=0 (a0)对应练习对应练习1：1. 将一元二次方程将一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化为一般化为一般形式形式 .其中二次项系数其中二次项系数 ，常数项，常数项 . 2. 当当

2、m 时，方程时，方程mx2-3x=2x2-mx+2 是一元二是一元二次方程次方程. 当当m 时，方程时，方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0是是一元一次方程一元一次方程.x2+3x-3=01-322知识回顾知识回顾二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的解法1. 一元二次方程的解一元二次方程的解. 满足方程，有根就是两个满足方程，有根就是两个2.一元二次方程的几种解法一元二次方程的几种解法(1)直接开平方法直接开平方法 (2)因式分解法因式分解法(3) 配方法配方法 (4)公式法公式法(1)直接开平方法直接开平方法Ax2=B(A0)(2)因式分解法因式分解法1 1、提取公因式法、提取公因

3、式法2 2、平方差公式、平方差公式3 3、完全平方公式、完全平方公式4 4、十字相乘法、十字相乘法(3) 配方法配方法当二次项系数为当二次项系数为1 1的时候，方程的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平两边同加上一次项系数一半的平方方(4)公式法公式法当当b-4ac0时，时，x=aacbb242知识回顾知识回顾对应练习对应练习2：1.一元二次方程一元二次方程3x2=2x的解是的解是 .2.一元二次方程一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有有一解为一解为0，则，则m的值是的值是 .4.一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0有一根有一根-2,则则 的值为的值为 .4a+cb3.已

4、知已知m是方程是方程x2-x-2=0的一个根，那么的一个根，那么代数式代数式m2-m = .x1=0,x2=32m=-222知识回顾知识回顾对应练习对应练习3：解下列方程：解下列方程1、(x+5)(x-5)=7 2、x(x-1)=3-3x3、x2-4x+4=0 4、3x2+x-1=05、x2-x-12=0 6、x2+6x=87、m2-10m+24=0返回返回三、一元二次方程根的判别式三、一元二次方程根的判别式b2-4ac0b2-4ac0b2-4ac0方程有两个不相等的实数根方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根方程有两个相等的实数根方程没有实数根方程没有实数根知识回顾知识回顾返回返回四

5、、一元二次方程根与系数的关系四、一元二次方程根与系数的关系若方程若方程ax2+bx+c=0 (a0)有两根为有两根为x1, x2则则有有x1+x2=- x1.x2=abca知识回顾知识回顾对应练习对应练习4：1. 方程方程x2-4x+4=0根的情况是（根的情况是（ ）(A)有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根有两个相等的实数根(C)只有一个实数根只有一个实数根 (D)没有实数根没有实数根 2.已知方程已知方程3x2+2x-6 = 0 ,则它的两根的倒数和为则它的两根的倒数和为 . 3.已知方程已知方程x2-bx+22=0的一根为的一根为5- ,则另一根为则另一根为

6、 ,b= . 3知识回顾知识回顾返回返回B313510五、一元二次方程与其他知识结合五、一元二次方程与其他知识结合1.1.一元二次方程与分式结合一元二次方程与分式结合223|3|xxx典型题典型题:若分式若分式 的值为零的值为零, 则则x的值是的值是 .知识回顾知识回顾2.2.一元二次方程与几何图形结合一元二次方程与几何图形结合典型题典型题:若一元二次方程若一元二次方程x2-11x+28=0的两根恰的两根恰好是一等腰三角形的两边，则该三角形的周长好是一等腰三角形的两边，则该三角形的周长是是 .知识回顾知识回顾3.3.一元二次方程与实际应用结合一元二次方程与实际应用结合典型题典型题: 某林场原有

7、森林木材存量为某林场原有森林木材存量为a，木材每年以，木材每年以25的的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量是增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量是x，则经，则经过一年木材存量达到过一年木材存量达到 ，经过两年木材存量，经过两年木材存量达到达到 .知识回顾知识回顾返回返回效果检测效果检测1.方程方程x2= 7x 的解是的解是 . 2.对于任意的实数对于任意的实数x,代数式代数式x25x10的值是一个的值是一个( )A.非负数非负数 B.正数正数 C.整数整数 D.不能确定的数不能确定的数3.能使分式能使分式 的值为零的所有的值是的值为零的所有的值是( )A、1 B、 -1 C、 1或或 -1

8、D、2或或 -14.方程方程2x2-2x-1=0的解是的解是 5.若关于的方程若关于的方程x2-3x+q=0的一个根的一个根x1的值是的值是2则另一根则另一根x2及及q的值分别是（的值分别是（ ） A.x2 =1,q=2 B. x2 = -1,q =2 C. x2 =1,q = -2 D. x2 = -1,q = -21212xxx返回返回效果检测效果检测6.把方程把方程x2+3mx=8的左边配成一个完全平方式的左边配成一个完全平方式,在方程的两边需在方程的两边需同时加上的式子是同时加上的式子是A. 9m2 B. 9m2x2 C. D. 7.已知已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6,则则

9、m2+n2的值的值是是A.3 B.3或或-2 C.2或或-3 D. 22249xm249m返回返回8.下面是张潇同学在测验中解答的填空题，其中答下面是张潇同学在测验中解答的填空题，其中答对的是对的是( )A若若x2=4，则，则x=2B方程方程x(2x-1)=2x-1的解为的解为x=1C方程方程x2+2x+2=0实数根的个数为实数根的个数为0个个D方程方程x2-2x-1=0有有两个相等两个相等的实数根的实数根 9.已知两数的和是已知两数的和是4,积是积是1，则此两数为，则此两数为 .效果检测效果检测返回返回10.若等腰三角形底边长为若等腰三角形底边长为8,腰长是方程腰长是方程x2-9x+20=0

10、的一个根的一个根,则这个三角形的周长是则这个三角形的周长是 A.16 B.18 C.16或或18 D.21 11.某厂今年某厂今年1月的产值为月的产值为50万元万元,第一季度共完成产值第一季度共完成产值182万元万元,今年前两个月平均每月增长的百分率是多今年前两个月平均每月增长的百分率是多少少?若设平均每月增长的百分率为若设平均每月增长的百分率为x,则列出的方程是则列出的方程是 A.50(1+x) (2+x)=182-50 B.50(1+x)+50(1+x)2=182 C.50(1+x)2=182 D.50(1+x)2=182效果检测效果检测返回返回1、若、若a2+a-1=0,b2+b-1=0

11、,求求a/b+b/a的值。的值。拔尖提高拔尖提高dcxbax2、若、若 有解，则须满足什么有解，则须满足什么 。dcxbax3、若关于、若关于x的方程（的方程（k-1)x2-k2x-1=0的一个根是的一个根是-1，求，求 k值，并求其他的根。值，并求其他的根。4、在一次会议上，每两个人相互握一次手，有人、在一次会议上，每两个人相互握一次手，有人统计一共握手统计一共握手66次，问这次会议一共多少人？次，问这次会议一共多少人？返回返回OABCPQ5、如图，、如图，AO=BO=50cm，OC是射线，蚂蚁甲以是射线，蚂蚁甲以2cm/s的速度从的速度从A爬到爬到B，蚂蚁乙以，蚂蚁乙以3cm/s的速度从的速度从O到到C，问：经过几秒两只蚂蚁和，问：经过几秒两只蚂蚁和O点围成的三角点围成的三角形的面积为形的面积为450cm2?拔尖提高拔尖提高返回返回