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1、指数函数与对数函数复习指数函数与对数函数复习整数指数幂整数指数幂有理指数幂有理指数幂无理指数幂无理指数幂指数指数对数对数定义定义运算性质运算性质指数函数指数函数对数函数对数函数定义定义定义定义图象与性质图象与性质图象与性质图象与性质知识框图知识框图（一）基本概念：（一）基本概念：1.1.根式与分数指数幂：根式与分数指数幂：2.2.对数式与指数式的转化：对数式与指数式的转化：1).a0,N(alogxNaax1).a0,1(aalog0,1logaa1,aaa10两种特殊情况：两种特殊情况：1)n,Nnm,0,(a,aa*nmnm且且温故知新温故知新（二）基本运算性质：（二）基本运算性质：1.1
2、.指数运算指数运算srsraaaQ)sr,0,(arssra)(aQ)sr,0,(asrraa(ab) Q)r0,b0,(a2.2.对数运算对数运算如果如果a a0,0,且且a a1,1,M M0,0,N N00 , ,那么：那么：(1)(1)N;logMlogN)(Mlogaaa(2)(2)N;logMlogNMlogaaa(3)(3)R).M(nnlogMlogana温故知新温故知新（二）基本运算性质：（二）基本运算性质：3.3.换底公式换底公式0)b1;c0,c1;a0,(aalogblogblogcca且且且且温故知新温故知新（三）（三）象象： 0 0a a1 1 1 图图定义域定义域
3、 值域值域性质性质过定点（过定点（0 0，) )过定点（过定点（0 0，) )y yx x0 01 1x xy y0 01 1 R RR R在在R R上是减函数上是减函数在在R R上是增函数上是增函数1)a0,(aayx且且(0, )(0, )温故知新温故知新（三）（三）象象：1)a0,x(alogya且且图象图象定义定义域域值域值域性质性质10a1a1 1xyO1 1xy)(0,)(0,RR(1,0)1(过定点(1,0)1(过定点是减函数上，在 )(0)2(是增函数上，在 )(0)2(O温故知新温故知新问题与思考问题与思考问题问题1：某种细胞分裂时，由：某种细胞分裂时，由1个分裂为个分裂为2
4、个，个，2个分裂为个分裂为4个个1个这样的细胞分个这样的细胞分裂裂x次后，得到的细胞个数设为次后，得到的细胞个数设为y,则则y与与x的的函数关系式为：函数关系式为：问题问题2：某种细胞分裂时，由：某种细胞分裂时，由1个分裂为个，个分裂为个，2个分裂为个分裂为4个个如果要求这种细胞经过多如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到少次分裂，大约可以得到1万个，万个，10万个万个细胞，那么分裂次数细胞，那么分裂次数x就是要得到的细胞个就是要得到的细胞个数数y的函数。则这个函数可以写成：的函数。则这个函数可以写成：1.反函数定义反函数定义若若把一个函数的把一个函数的因变量因变量作为一个新的函数的作为
5、一个新的函数的自变量自变量，而把这个函数的，而把这个函数的自变量自变量作为新的函数的作为新的函数的因变量因变量，称这两个函数，称这两个函数互为反函数互为反函数。归纳总结归纳总结例题解析例题解析例例1.已知函数已知函数f(x)=loga(x+1), g(x)=loga(1-x) (a0且且 a1）（1）求函数）求函数f(x)+ g(x)的定义域的定义域.（2）判断函数）判断函数f(x)+ g(x)的奇偶的奇偶性，并说明理由性，并说明理由例题解析例题解析例例2.对于函数对于函数f(x)=a-（1）探索函数）探索函数f(x)的单调性的单调性（2）是否存在实数使函数）是否存在实数使函数f(x)为为奇函数？奇函数？221x再见！再见！P82 7, 8
高中数学 指数函数与对数函课件 新人教A版必修1
