上海市20172018学年七年级数学上学期期中试题新人教版

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1、上海市 2017-2018 学年七年级数学上学期期中试题（考试时间90 分钟，满分 100 分）一、选择题(本大题共 6 小题，每小题2 分，满分 12 分)1. 在代数式 3 、 4 a 、2 2a b 、2ab5、2 2a b4中，单项式的个数是 （ ）（A） 2个； （B） 3 个； （C） 4个； （D） 5 个.2. 多项式3 2 44x 3x y 2x 7 的项数和次数分别是 （ ）（A）4, 9 ； （B）4, 6 ； （C）3, 9 ； （D）3, 10.3. 下列各式正确的是 （ ）（A）2 x2 x4x ；（B）x x ；（C） 2 x3 62 x3 6( 2x x ；（D

2、） 3 )3 6 93 )3 6 93 4 7( x) ( x) x .4. 下列去括号、添括号的结果中，正确的是 （ ）（ A）2 2m ( n 3mn) m n 3mn（ B）2 24mn 4n (m 2mn ) 4mn 4n m 2mn（ C） a b c d (a c) (b d)b b（ D） 5a 3b 3b ( 5a)2 25. 已知 am 2, an 3，则3m 2na 的值是 （ ）（A）24； （B）36； （C）72； （D）6.6. 下列多项式中，与 x y 相乘的结果是2 2x y 的多项式是 （ ）（A） y x ； （B） x y ； （C） x y； （D） x

3、 y .二、填空题（本大题共 12 小题，每小题3 分，满分 36 分）7. 用代数式表示： “ a 的 35倍的相反数” ： .8. 当 a 3时，代数式3a( a 1)2的值是 _ _ .9若单项式232x yn与m2x y3mn 的值为 .的和仍为单项式，则10. 把 多 项 式4 13 122 232x y y xy x 按 照 字 母 x 降 幂 排5 3列： .11若 a,b互为相反数， m,n 互为倒数，则 a b 2mn的值是 _.1 2 2 412. 计算： ( 4 )ab a b = . 213. 计算：5 4(a b) (b a) . （结果用幂的形式表示）14. 计算：

4、2011 20122 0.5 _.15计算： 2x 1 x 3 16如果2 2 4x mx 是完全平方式，则 m 的值是 _ _ 17某工厂一月份生产 a 个零件，第二个月比第一个月增加 x%，第三个月比第二个月增加 x% ，则三个月共生产零件个数为 .18若2 1 0a a ，则代数式4 3a a 的值为 _ _ _.三、简答题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）19. 计算：2 5 3 3a a a a a 20. 计算：2 22ab (3a b 2ab 1)解: 解:21. 计算：2x 2 x 2 x 4 22. 计算：2 3 2 2 3 3( x ) ( x ) x(

5、 x )解: 解:223. 用乘法公式简便计算： 24. 计算： (3x y 1)(3x y 1)22017 2016 2018解: 解:四、解答题（本大题共 4 小题，第 25、26 每小题 6 分，第 27、28 每题 8 分，满分 2 8 分）25. 化简求值：2 22(x y) (2 x y)(2 x y) (2 y x) ，其中1x ， y 1.2解:326. 如图，正方形 ABCD 与正方形 BEFG ，且 A, B, E 在一直线F E上，C G B已知 AB a， BE b b a .（1）用 a、b 的代数式表示 ADE 的面积 .D A第 26 题图（2）用 a、b 的代数

6、式表示 DCG 的面积 .（3）用 a、b 的代数式表示阴影部分的面积 .27. 阅读：将代数式2 2 3x x 转化为2(x m) k 的形式，（期中 m,k 为常数），则2 2 3 2 2 1 1 3 ( 1)2 2x x x x x 其中 m 1,k 2 （1）仿照此法将代数式2 6 15x x 化为2(x m) k 的形式，并指出 m, k 的值（2）若代数式2 6x x a 可化为2x b 1的形式，求 b a 的值解:(1)4(2)28.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：图中有规律！（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式； 1=1 2； 1+3=22； 1+3+5=3

7、 2； 2； 1+3=22； 1+3+5=3 2； ； ； ； ；（2）根据上面算式的规律，请计算： 1 3 5 99 ；（3）通过猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式 .解：（ 3）52017 学年第一学期七年级数学期中试卷参考答案及评分标准一、选择题 (本大题共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分)（1） A (2) B (3) D (4) B (5) C (6) A二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）（7）35a （8）9 （9）9 （10） 3 2 1 4 232x y 12x xy y 3 5（11）2 （12）3 62a b （13）9(a b)

8、 （14）12（15）22x 5x 3 （16） 2 （17）2a a (1 x%) a (1 x%) （18）2三、简答题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）（19）2 5 3 3a a a a a7 7a a2分7=2a 2分（20）2 22ab (3a b 2ab 1)3 3 2 3 26a b 4a b 2 ab (2分+1分+1分)（21） x 2 x 2 x2 42 2(x 4) ( x 4) 2分4=x 16 2分（22）2 3 2 2 3 3( x ) ( x ) x( x )6 4 9x x x x3分10=2x 1分（23）22017 2016 20182

9、2017 (2017 1) (2017 1) 1分2 2=2017 (2017 1) 1分2 2=2017 2017 1 1分=1 1分（24） (3x y 1)(3x y 1)2(3x y) 1 1分2 29x 6xy y 1 3分6四、解答题（本大题共 4 小题，第 25、26 每小题 6 分，第 27、28 每题 8 分，满分 28 分）（25）2 22(x y) (2 x y)(2 x y) (2 y x)2 2 2 2 2 22(x 2xy y ) (4x y ) (4 y 4xy x ) 3分2 2 2 2 2 22x 4xy 2y 4x y 4y 4xy x 1分2 23x 8x

10、y y 1分1当x , y 1时2原式1 12 2= 3 ( ) 8 ( ) ( 1) ( 1) 2 21=2 1 4分（26）1 1 12S a (a b) a ab (1分+ 1分）ADE2 2 21 1 12S a (a b) a ab (1分+ 1分）DCG2 2 22 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2S a b b ( a ab) ( a ab) b (1分+ 1分）DGE2 2 2 2 2 2（27）2x 6x 152x 6x 9 9 15 1分2( x 3) 6 2分则 分m 3,k 6 12x 6x a2(x 3) a 92x b 1 1分则a 8,b 3 2分b a 5 1分（28）21 3 5 7 4 ,21 3 5 7 9 5 （2分+2分） 2500 2分21 3 5 7 2n 1 n 2分7