高中数学 3.1 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式课件 新人教A版必修4

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1、NO.2NO.2课下检测课下检测考点一考点一 3.1.23.1.2两角两角和与和与 差的差的 正弦、正弦、 余弦、余弦、正切正切公式公式NO.1NO.1课堂强化课堂强化名师课堂名师课堂一点通一点通考点三考点三课前预习课前预习巧设计巧设计创新演练创新演练大冲关大冲关第第三三章章三三角角恒恒等等变变换换考点二考点二读教材读教材填要点填要点小问题小问题大思维大思维解题高手解题高手3.13.1两角两角和与和与差的差的正弦正弦、余、余弦和弦和正切正切公式公式 读教材读教材填要点填要点 两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式名称名称简记符号简记符号公式公式使用条件使用条件两角和两

2、角和的余弦的余弦C()cos()，R两角差两角差的余弦的余弦C()cos()，R两角和两角和的正弦的正弦S()sin()两角差两角差的正弦的正弦S()sin()cos cos sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin ，R，R， 小问题小问题大思维大思维 1是否存在是否存在、使得使得sin()sin sin 成立？成立？ 3在在T()中中tan ，tan 均有意义，则均有意义，则T()就有就有意义吗？意义吗？4cos()可以用公式可以用公式C()展开吗？展开吗？ 提示：提示：可以实际上诱导公式是和角、差角公式的可以实际上诱导

3、公式是和角、差角公式的特殊情况特殊情况(有一个角为已知角有一个角为已知角) 研一题研一题 悟一法悟一法 通一类通一类 研一题研一题 悟一法悟一法 条件求值问题要注意两点：条件求值问题要注意两点：一是注意给定角的范围，求值时注意判断；一是注意给定角的范围，求值时注意判断；二是注意灵活变角求值，即把待求角用已知角表示二是注意灵活变角求值，即把待求角用已知角表示 通一类通一类 研一题研一题 悟一法悟一法 解答有关三角形的题目解答有关三角形的题目(求角、求某个角的三角函数值、求角、求某个角的三角函数值、判断三角形的形状等判断三角形的形状等)时，常用两角和与差的正弦、余弦、正时，常用两角和与差的正弦、余

4、弦、正切公式切公式(或逆用上述公式或逆用上述公式)来处理解答过程中注意与三角形的来处理解答过程中注意与三角形的内角和定理内角和定理ABC结合应用结合应用 通一类通一类 3在在ABC中，三个内角分别是中，三个内角分别是A，B，C，若，若sin C2cos Asin B，则，则ABC一定是一定是 ()A直角三角形直角三角形 B正三角形正三角形C等腰三角形等腰三角形 D等腰直角三角形等腰直角三角形解析：解析：sin Csin(AB)sin(AB)，sin(AB)2cos Asin B.sin Acos Bcos Asin B2cos Asin B.sin Acos Bcos Asin B0，sin(AB)0，AB.答案：答案：C