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1、解应用题的一般步骤：解应用题的一般步骤：审审设设列列解解验验答答对于几何中的求值问题对于几何中的求值问题 主要有哪几种常用的方法呢主要有哪几种常用的方法呢回顾与反思回顾与反思(解应用题的关键是寻找等量关系解应用题的关键是寻找等量关系)EABCD1、RtABC中，中，C= Rt， AC=6，BC=8，则斜边，则斜边AB上的高线上的高线CD=2、如图，、如图， ABC中，中，D、E是是AB、AC上的上的点，且点，且DEBC，若，若DE=2，BC=3，BD=1,则则AD的长是的长是DCAB面积不变性相似性质5242常用的等量关系常用的等量关系：BADoECBA3、如图，、如图， O的弦的弦AB半径半
2、径OE于于D，若，若AB=12，DE=2，则，则 O的半径是的半径是 .,54, 2,4的长求中在ACSinBACABRtC，ABCRt、勾股定理解直角三角形中边角关系10AC=8EDABCB 如图，已知矩形ABCD中，E是AB上一点，沿EC折叠，使点B落在AD边的B处，若AB=6，BC=10，求AE的长。610？1234DCBAP 如图，在直角梯形如图，在直角梯形ABCD中，中，A=90，ABCD，AB=1，CD=6，（1）若）若AD=5，在线段，在线段AD上是否存在点上是否存在点P，使得以点，使得以点P、A、B为顶点的三角形和以点为顶点的三角形和以点P、C、D为顶点的三角形相为顶点的三角形
3、相似？若存在，这样的点似？若存在，这样的点P有有几个？它们到点几个？它们到点A的距离是的距离是多少？若不存在，请说明理多少？若不存在，请说明理由。由。1612解解:设设AD长为长为X 以点以点P、A、B为顶点的三角形和以点为顶点的三角形和以点P、C、D为为顶点的三角形相似顶点的三角形相似(1)当当ABP=CPD时时 = 即即 =解得解得X = 2, X = 3(2)当当ABP=PCD时时 = 即即 =解得解得X=所以所以,这样的点这样的点P有有3个个,它们到它们到A的距离分别为的距离分别为 2,3和和CDAPPDAB6XX5112PDABCDAPX516X7575DCBAP 如图，在直角梯形如
4、图，在直角梯形ABCD中，中，A=90，ABCD，AB=1，CD=6，（1）若）若AD=5，在线段，在线段AD上是否存上是否存在点在点P，使得以点，使得以点P、A、B为顶点为顶点的三角形和以点的三角形和以点P、C、D为顶点的为顶点的三角形相似？若存在，这样的点三角形相似？若存在，这样的点P有有几个？它们到点几个？它们到点A的距离是多少？的距离是多少？若不存在，请说明理由。若不存在，请说明理由。16反思：反思：点的个数与方程解的个数有什么联系点的个数与方程解的个数有什么联系？DCBAP 如图，在直角梯形如图，在直角梯形ABCD中，中，A=90，ABCD，AB=1，CD=6，（2）若设）若设AD=
5、a a，在线段，在线段AD上存在唯一的一个点上存在唯一的一个点P，使得以点使得以点P、A、B为顶点的为顶点的三角形和以点三角形和以点P、C、D为顶为顶点的三角形相似？求点的三角形相似？求a a的取的取值范围。值范围。16 1.要善于用方程思想解决几何问题； 2.几何图形中常用的等量关系是： 面积不变性面积不变性 勾股定理勾股定理 相似三角形相似三角形 的性质的性质 直角三角形的边与角的关系直角三角形的边与角的关系 3.设好未知数后，要尽量把已知条件在图上标出来； 4. 要尝试一题多解,选择最优方案 小结 拓展FECDAB63 如图，在 ABCD中，AE、AF是两条高线，EAF=60，CE=6，CF=3， （1）求线段BE的长。（2）求 ABCD的面积。601234 巩固练习巩固练习课后作业课后作业: 单元卷单元卷5EDABCB610？61082x123EDABCB610？61082x6-x x6-x xEDABCB610？682x6-x x10EDABCB610？61082x123FECDABx636+x x2x2 2x x-3-3FECDABx636+x x2x2 2x x-3-3323xFECDABx66+x x32xx32 2x x-3-360323x6+x x2xFECDABx636+x x2x2 2x x-3-330PDACBABPDABBA
福建省古田十一中八年级数学《几何题的方程解法》课件
