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1、四川省宜宾市2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试卷（文）考试时间共120分钟，满分150分试卷分为第I卷（选择题）第n卷（非选择题）注意事项：1 .答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。2 .选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3 .考试结束后由监考老师将答题卡收回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共
2、 12小题，每小题 5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知 a,b满足（1+i） +（23i） = a+bi ,则 a,b分别等于（）A. 3,-2B . 3,22 .命题“三xWR, x3x2 + 10A.三x亡 R ,x3-x2+10C.三xw R ,x3x2+1w 03 .已知函数f (x) =sin x+ex,则A. 1 B , 2C . 3,-3D . -1,4的否定是()B. Vx W R , x3 -x2 +10f / (0)的值为()C . 3 D . 04 .用反证法证明三角形中至少有一个内角不小于60。”，应先假设这个三角形中（）A.有
3、一个内角小于 60B .有一个内角大于 60C.每一个内角都小于 60 D .每一个内角都大于 605 .对具有线性相关关系的变量x, y,测得一组数据如下表：X24568yj2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为y=10.5x + a ,则a的值等于（）A . 1.5 B . 1 C .2 D .2.5y = f （x）的图象最有可能是图中的（）ABx轴，则k =（C.x8 .函数f (x) =lnx2x2的递增区间为()1 1111A.(, ) B. (-,) ( , -) C.(0,-)D.2 22229 .函数 f (x) = +cosx, x e J0,的
4、最大值是()2一 2二）A. 1B.C.D.12210.若函数f（x）=kx lnx在区间（1,十厘）上单调递增，则k的取值范围是（）6 .已知函数y = f （x）的导函数y = f/（x）图象如图所示，那么A. -二，-2 B. -二，-11 C.2 二 D. U,二11 .若函数y=x32ax + a在（0,1）内有极小值，则实数 a的取值范围是（A. (0,3)B. (-二,3)C.(0D.3(0,-)2悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”.得诀自诩无所阻，额上坟起终不,则按照以上规律，若具有“穿墙术，则 n =12 .已知函数f(x)nx+(x_b) (bwR),若存
5、在X三1,2,使得f(x)xf(x),则实数b的取值 x2范围是()3- 9A. (-00,可12) B . (-0,)C. (-,-) D . (-o,3)24第n卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，共20分）一，一 2 -3i13 .已知复数z （i为虚数单位），则团=.14 .已知点P的极坐标为（2,），则点P的直角坐标为415 .已知f （x）为偶函数，当x x)0.150.100.050.0250.0100.0050.001X02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821 .(本题满分12分)已知f (x) = ax _l
6、n x,x w (0, e,其中e是自然常数，a w R.(1)若a =1时，求f (x)的单调区间和极值；(2)是否存在实数a,使得f(x)的最小值为3,若存在求出a的值；若不存在，请说明理由a122 .（本题满分12分）已知函数f（x）=i +in （ a为实数）. xx1 1 当a =1时，求函数f （x）的图象在点（5, f （万）处的切线方程；（2）设函数h（a）=3Ka-2a2 （其中人为常数），若函数f（x）在区间（0,2）上不存在极值，且存在a满足一、 1,h（a） % + -,求九的取值范围；8文科数学参考答案及评分建议、选择题:（每小题5分,共60分）2.B3.B4.C;5
7、.A7.D;8.C9.C10.D;11.D12.C;二、填空题（每小题 5分，共20分）13. J13；14. (V2,T2)；15 .4x + y2 = 0；16 .99；三、解答题（共70分）17 .解:(1)依据马 马=(a2i)(3+4i)=(3a+8)+(4a6)i3a 8=0根据题意Zi Z2是纯虚数，4a-6 = 0（2）根据题意Z1 Z2在复平面上对应的点在第四象限，可得3a 8 0838二8ac3所以，实数a的取值范围为a|84a-6：03231018 .解：（1）由 P=2 知 P2=4,所以圆 O1： x2+y2=4；由：2-2 1os? -2,. ：2一2。上=2,.
8、x2 y22x=2,P所以圆 O2： (x1)2+y2=3.（2 ）将两圆的直角坐标方程相减，得经过两圆交点的直线方程为X =11。分化为极坐标方程为 PcosQ =1.219解：p .关于x的万程X ax+1 =0有实根 19.则 A=a2 4父1 之0,，a2 或 a 之2.所以p为真时a22或a a2-3a恒成立 ( x-1 ) min a -3a 即 a -3a w -2 解得 1 w a w 2 ,即q为真命题时，a的取值范围是1waw2 8分p Aq ”是假命题，“p ”也是假命题，则p是真命题，q是假命题 2七一2或2之2 一.,x 二 a E2或a2a 2实数a的取值范围为(电
9、,21J(2,y)20.解：根据分层抽样原理，重庆抽取100 X 一迎一 二40人，200 300所以四川抽取60人；重庆“强烈关注”有 40M (0.045 +0.035 +0.005)父10 =32人，则“一般关注”有8人四川“强烈关注”有 60x(0.04+0.02 +0.005)x10 =39人，则“一般关注”有2 1人填写列联表如下;网友强烈关注一般关注合计市a=32b=840四川省c=39d=2160合计71291006 分根据列联表，计算观测值K2 =100X(32X21 -8X39) 2.62340 60 71 292.623 : 2.706对照临界值表知，没有 90蛆上的把握
10、认为关注程度与网友所在地区有关。1 x -12 1 .解：(1) - f (x) = x In x, f (x) = 1 = x x，当0x1时，f/(x)0,此时f(x)单调递减当1x0 ,此时f (x)单调递增 3分，f(x)的极小值为f(1)=1，无极大值5分(出)假设存在实数 a,使f (x) =ax ln x (xw(Qe)有最小值3,f /(x) = a -1 xax -1当a W0时,f (x)在(0,e上单调递减，f (x)min = f (e) = ae 1 = 34a =一(舍去)，所以，此时f (x) e最小值的最小值不是311 ,1 当0+,88一 4.结合0九 可知:3九不存在;当 1字2,即 4 cz 8 时，h(a)max=h(2) =6九一8； 43341c c 14813 .8由h(a)max之九十一二6九一8之九十,结合一 Z 一可知： W丸 883383,、一113综上可知：九三一一或九之1 2分98
四川省宜宾市高二下学期第一次月考数学试题(文)
