《四中中考数学专练总复习实数提高知识》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四中中考数学专练总复习实数提高知识（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、实数（提高）【学习目标】1. 了解无理数和实数的意义；2. 了解有理数的概念、运算法则在实数范围内仍适用.【要点梳理】【高清课堂：389317立方根、实数，知识要点】要点一、有理数与无理数有限小数和无限循环小数都称为有理数 .无限不循环小数又 叫无理数.要点诠释：（）无理数的特征：无理数的小数部分位数无限无理数的小数部分不循环，不能表示成分数 的形式.（2）常见的无理数有三种形式：含 冗类.看 似循环而实质不循环的数，如： 1.313113111.带有根号的数，但根号 下的数字开方开不尽，如.5.要点二、实数有理数和无理数统称为实数1 .实数的分类按定义分:实数有理数：有限小数或无限循环小数
2、无理数：无限不循环小数按与Q的大小关系分:正无理数实数0负数负有理数 负无理数2 .实数与数轴上的点 对应.数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应.要点三、实数大小的比较对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总是比左 边的点表示的实数大.正实数大于0,负实数小于0,两个负数，绝对值大的反而 小.要点四、实数的运算有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为 0）、乘方运算，而且正数及 0可以进行 开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算 .在进行实数的 运算时，有理数的运
3、算法则及运算性质等同样适用 .【典型例题】类型一、实数概念Oh把下列各数分别填入相应的集合中：_会，：，冗，柒我，巧，指，呢，木，0 420.3737737773（相邻两个 3之间7的个数逐次增加1）有理数无理数【答案与解析】有理数有：4, j,唬0,无理数有：昵，冗，可楞,55, 0.373 7737773 【总结升华】有限小数和无限循环小数都称为有理数.无限不循环小数又叫无理数.常见的无理数有三种形式：含冗类.看似循环而实质不循环的 数，如：0.3737737773带有根号的数，但根号下的数字开 方开不尽，如眩，百，五，秒，后举一反三：【高清课堂：389317立方根 实数，例1】【变式】判
4、断正误，在后面的括号里对的用，错的记X”表示，弁说明理由.(1)无理数都是井方开不尽的数.()(2)无理数都是无限小数.()(3)无限小数都是无理数.()(4)无理数包括正无理数、零、负无理数 .()(5)不带根号的数都是有理数.()(6)带根号的数都是无理数.()(7)有理数都是有限小数.()(8)实数包括有限小数和无限小数.()【答案】(1)( X)无理数不只是开方开不尽的数，还有 冗，1.020 020 002这类的数也是无理数.(2)( V)无理数是无限不循环小数，是属于无限小数范围内的数.(3)( X)无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数两类 数，其中无限不循环小数才是无理数.(
5、4)( X )0是有理数.(5)( X)如冗，虽然不带根号，但它是无限不循环小数，所以 是无理数.(6)( X)如质，虽然带根号，但质=9,这是有理数二(7)( X)有理数还包括无限循环小数.(8)(，)有理数可以用有限小数和无限循环小数表示，无理 数是无限不循环小数，所以 实数可以用有限小 数和无限小数表示.类型二、实数大小的比较2、比较，2010 1与J1949 1的大小.【思路点拨】根据a b, b c,则a c来比较两个实数的大小.【答案与解析】解：因为 V2010 1 72025 1 45 1 44, 71949 1 71849 1 43 1 44. 所以,2010 1 0( T5,o).(3) SH亍四边形 ABCO 0C g1yAi 2痣 痣 10 【总结升华】有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用，在实数范围内，力口、减、乘、除、乘方五种运算同有理数一样.
四中中考数学专练总复习实数提高知识
