[最新]高中数学北师大版选修23课时作业：1.2.2 排列的应用 含解析

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1、精选数学优质资料精品数学文档选修2-3第一章2课时作业31一、选择题1一天有6节课，安排6门课程，则一天的课程表的排法有()A66种B36种CA种D12种解析：本题相当于对6个元素进行全排列，故有A种排法答案：C2若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四种不同工作，则选派方案共有()A180种B360种C15种D30种解析：选派方案种数为6选4的排列数，即A360.答案：B3用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为()A8B24C48D120解析：个位数字有C种排法，十、百、千位有A种排法，从而共CA48个不同的四位偶数答案：C4某会议室共有8个座位，现有3人

2、就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为()A12B16C24D32解析：将三个人插入五个空位中间的四个空档中，有A24种坐法答案：C二、填空题52014江苏省徐州市高二期末测试用1、2、3、4这四个数字能组成没有重复数字的三位数_个(用数字表示)解析：这是一个排列问题由排列数公式可知，可组成A43224(个)没有重复数字的三位数答案：246从集合0,1,2,5,7,9,11中任取3个元素分别作为直线方程AxByC0中的系数A，B，C，所得直线经过坐标原点的有_条解析：易知过原点的直线方程的常数项为0，则c0，再从集合中任取两个非零元素作为系数A、B，有A种，而且其中没有相同的直线，

3、所以符合条件的直线有A30(条)答案：307安排7位工作人员在10月1日到10月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙两人都不能安排在10月1日和10月2日，不同的安排方法共有_种解析：安排甲、乙两人在后5天值班，有A种排法；安排其余5人值班时无约束条件，有A种排法，故有AA2400种不同的安排方法答案：2400三、解答题8五名同学站成一排(1)一共有多少种不同的站法？(2)甲必须站在乙的右侧，共有多少种不同站法？解：(1)五名同学站成一排，不同的排列对应不同的站法，故站法种数为A54321120.(2)五名同学站好后，甲位于乙右侧或左侧必属其一，故这时的站法种数为60.9用0,1,2,3,4,5

4、这六个数字可以组成多少个无重复数字的(1)六位奇数；(2)个位数字不是5的六位数解：(1)法一：从特殊位置入手(直接法)分三步完成，第一步先填个位，有A种填法，第二步再填十万位，有A种填法，第三步填其他位，有A种填法，故共有AAA288(个)六位奇数法二：从特殊元素入手(直接法)0不在两端有A种排法，从1,3,5中任选一个排在个位有A种排法，其他各位上用剩下的元素做全排列有A种排法，故共有AAA288(个)六位奇数法三：排除法6个数字的全排列有A个，0,2,4在个位上的六位数为3A个，1,3,5在个位上，0在十万位上的六位数有3A个，故满足条件的六位奇数共有A3A3A288(个)(2)法一：排除法0在十万位的六位数和5在个位的六位数都有A个，0在十万位和5在个位的六位数有A个故符合题意的六位数共有A2AA504(个)法二：直接法十万位数字的排法因个位上排0与不排0而有所不同因此需分两类第一类：当个位排0时，符合条件的六位数有A个第二类：当个位不排0时，符合条件的六位数有AAA个故共有符合题意的六位数AAAA504(个)精品数学文档