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1、高考数学精品复习资料 2019.5惠州市20xx届高三第三次调研考试数学试题(文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 参考公式：锥体的体积公式：
2、（是锥体的底面积，是锥体的高） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1.是虚数单位，若，则等于（ ）A1 B C. D. 2.已知集合，若，则实数所有可能取值的集合为（ ）A B C D3若，则“ ”是“ ”的（ ）条件A充分且不必要 B必要且不充分 C充分且必要 D既不充分又不必要4下列函数是偶函数的是（ ）A B C D5已知向量，且，则的值为（ ） A B C D 6.设 是公差为正数的等差数列，若，且，则等于（ ）A120 B 105 C 90 D757.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则
3、该双曲线的方程为（ ）A B5 C D8.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的有（ ）A. ； B. ；C. ； D. yxOPdlA9.已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）A B C2 D2dlO2A.dlO2B.dlO2C.dlO2D.10.如图，设点是单位圆上的一定点，动点从出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所转过的弧的长为，弦的长度为，则函数的图像大致是（ ）二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）（一）必做题（第11至13题为必做题，每道试题考生都必须作答）11 则= 开始3kk1输出k ,n 结束是否输入12.已知则的最大值为_ 13阅读
4、右图程序框图 若输入，则输出的值为_（二）选做题（14 15题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只计第14题的分。）14（坐标系与参数方程）直线与圆相交的弦长为 15(几何证明选讲选做题)如图，已知和是圆的两条弦，过点作圆的切线与的延长线相交于过点作的平行线与圆交于点,与相交于点，则线段的长为 三、解答题(本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)16.（本小题满分12分）某地区有小学所，中学所，大学所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取所学校对学生进行视力调查。（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目（2）若从抽取的所学校中随机抽取所学校做进一步数据分
5、析，求抽取的所学校均为小学的概率17.（本小题满分12分）已知函数（其中，）（1）求函数的最小正周期；（2）若函数的图像关于直线对称，求的值18.（本小题满分14分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点（1）求证：/平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积19（本小题满分14分）已知向量向量 与 垂直，且 （1）求数列的通项公式；（2）若数列满足 ，求数列的前项和.OxyABCD20(本小题满分14分)如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为.（1）求椭圆M的标准方程；（2）设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点,求的最大值及取得最大值时m的值
6、21（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求的极小值；（2）若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围；（3）设，求的最大值的解析式惠州市20xx届高三第三次调研考试数学文科数学答案一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CDADBBCDAC1. 【解析】，选C2.【解析】时，时，故选或或-1，选D3. 【解析】故为充分非必要条件，选A。4. 【解析】，为奇函数，为非奇非偶函数，为偶函数，选D5.【解析】故选B6.【解析】， ，故选B7.【解析】抛线线的焦点，选C8.【解析】平行，可以相交也可以异面，故A不正确；“墙角”三面互相垂直，说明B错误；，
7、只需，便有，故C错误；，则同垂直于一个平面的两条直线平行，D正确 。9.【解析】由设，图象过点得，dlO2C.故选A10. 【解析】点P是单位圆上的动点，点所转过的角度设为，则=，当，弦的长度 ，由选项的图可知，选C。二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.）11. 12. 13. 3 14. 15. 11. 【解析】，故12【解析】做出可行域可知过点时，Z最大值为。13.【解析】答案：3（二）选做题（14 15题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第一题的分。）14.【解析】直线与圆的普通方程为，圆心到直线的距离为，所以弦长为15.【解析】由相交弦定理，故，
8、又，故，故，由切割线定理，故。三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）（1）解：从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1. 3分（2）解：在抽取到得6所学校中，3所小学分别记为 ,2所中学分别记为大学记为，则抽取2所学校的所有可能结果为,.共15种。8分从6所学校中抽取的2所学校均为小学（记为事件A）的所有可能结果为,，共3种，所以 12分17（本小题满分12分）（1）解：，2分函数的最小正周期为4分（2）解：函数，7分又的图像的对称轴为（），9分令，将代入，得（），12分18. （本小题满分14分）（1）连结，在中，
9、、分别为，的中点，则EF为中位线2分而面，面面4分（2）等腰直角三角形BCD中，F为BD中点5分正方体，7分综合，且，而，9分（3）由（2）可知 即CF为高 ，10分， 即12分=14分19解（1） 向量 与 垂直 即2分 是以1为首项，2为公比的等比数列4分 。 5分（2） ， ， 8分 10分 由得，12分OxyAC 14分 20. （本小题满分14分）(1)1分矩形ABCD面积为8，即2分由解得：， 3分椭圆M的标准方程是. 4分(2)，设，则， 7分由得. 8分. 10分当过点时，当过点时，. 11分当时，有，其中，由此知当，即时，取得最大值.由对称性，可知若，则当时，取得最大值.当时，由此知，当时，取得最大值. 13分综上可知，当和0时，取得最大值.14分21（本小题满分14分）解：（1）1分当时，时， 2分的极小值是 3分（2）法1：，直线即，依题意，切线斜率，即无解4分 6分法2：，4分要使直线对任意的都不是曲线的切线，当且仅当时成立， 6分（3）因故只要求在上的最大值. 7分当时， 9分当时，（）当在上单调递增，此时 10分（）当时， 在单调递增；1当时，；2当（）当（）当13分综上 14分
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