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1、高考数学精品复习资料 2019.5A组基础演练能力提升一、选择题1(金华十校联考)若等比数列an满足anan116n，则公比为()A2B4C8D16解析：由anan116n，可得an1an216n1，两式相除得，16，q216.anan116n，可知公比为正数，q4.答案：B2设等比数列an的前n项和为Sn，若S1a2，S2a3，则公比q()A1 B4 C4或0 D8解析：S1a2，S2a3，解得或(舍去)，故所求的公比q4.答案：B3(长春调研)在正项等比数列an中，已知a1a2a34，a4a5a612，an1anan1324，则n()A11 B12 C14 D16解析：设数列an的公比为q
2、，由a1a2a34aq3与a4a5a612aq12可得q93，an1anan1aq3n3324，因此q3n68134q36，所以n14.故选C.来源:答案：C4已知an为等比数列，若a4a610，则a1a72a3a7a3a9()A10 B20 C60 D100解析：a1a72a3a7a3a9a2a4a6a(a4a6)2100.答案：D5已知q是等比数列an的公比，则“q1”是“数列an是递减数列”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件解析：当q0时，等比数列an是一个摆动数列，不是递减数列，而数列an是递减数列，或，故选D.答案：D6已知一个蜂巢里有1只
3、蜜蜂，第1天，它飞出去找回了4个伙伴；第2天，5只蜜蜂飞出去，各自找回了4个伙伴，按照这个规律继续下去，第20天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂()A420只 B520只 C.只 D.只解析：由题意可设蜂巢里的蜜蜂数为数列an，则a1145，a254525，an5an1，故数列an为等比数列，首项a15，公比q5，故第20天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有a205519520只蜜蜂答案：B二、填空题7在各项均为正数的等比数列an中，若公比为，且满足a3a1116，则log2a16_.解析：公比为，且满足a3a1116，a()1216，a11，a16()1532，故log2a165.答案：5
4、8已知等比数列an中，a1a310，a4a6，则等比数列an的公比q_.解析：由题意得，解得q.来源:答案：9(惠州调研)在等比数列an中，a11，公比q2，若an前n项和Sn127，则n的值为_解析：由题意知Sn2n1127n7.答案：7三、解答题10已知数列an满足点(an，an1)在直线y2x1上，且a11.(1)证明：数列an1是等比数列；(2)求数列an的通项公式解析：(1)证明：点(an，an1)在直线y2x1上，an12an1.令bnan1，故只需证bn是等比数列即可，2，b1a112，数列bn是以2为首项，2为公比的等比数列，即数列an1是以2为首项，2为公比的等比数列(2)由
5、(1)知，数列an1是以2为首项，2为公比的等比数列，an122n12n，an2n1.11(哈师大附中模拟)已知数列an的前n项和Sn满足Sn2an(1)n(nN*)(1)求数列an的前三项a1，a2，a3；(2)求证：数列为等比数列，并求出an的通项公式解析：(1)在Sn2an(1)n(nN*)中分别令n1,2,3得：，解得.(2)证明：由Sn2an(1)n(nN*)得：Sn12an1(1)n1(n2)，两式相减得：an2an12(1)n(n2)，an2an1(1)n(1)n2an1(1)n1(1)n(n2)，an(1)n2an1(1)n1(n2)来源:故数列是以a1为首项，公比为2的等比数列an(1)n2n1，an2n1(1)n(1)n.12(能力提升)数列an中，Sn1kan(k0，k1)(1)证明：数列an为等比数列；(2)求通项an；(3)当k1时，求和aaa.解析：(1)证明：Sn1kan，Sn11kan1，(n2)得SnSn1kankan1(n2)，(k1)ankan1，为常数，n2.an是公比为的等比数列(2)S1a11ka1，a1.ann1.(3)an中a1，q，a是首项为2，公比为2的等比数列当k1时，等比数列a的首项为，公比为，来源:aaa.
高考数学文53等比数列及其前n项和能力提升及答案
