《高中数学变量之间的相关关系(第三课时)课件新课标人教Ａ版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学变量之间的相关关系(第三课时)课件新课标人教Ａ版必修3（18页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、变量之间的相关关系变量之间的相关关系第三课时上一节课我们通过选择两点，得到描述下面两个变量上一节课我们通过选择两点，得到描述下面两个变量相关关系的直线方程相关关系的直线方程年龄年龄23394550545760脂肪脂肪9.521.227.528.230.230.835.2如何比较它们的“优劣”？iy iyyiy iyyiy iyy首尾首尾12122424x xy yy=0.695y=0.695* *x-6.476x-6.476y=0.731y=0.731* *x-7.319x-7.319y=0.636y=0.636* *x-3.62x-3.62x xi iy yi i年龄年龄比值比值求值求值差差
2、求值求值差差求值求值差差23239.59.59.59.50 09.59.50 011111.51.53939212120.620.60.60.621.221.20 021.221.20 04545282824.824.82.72.725.625.61.91.925252.52.55050282828.328.30.10.129.229.21 128.228.20 05454303031.131.10.90.932.232.22 230.730.70.50.55757313133.133.12.32.334.334.33.53.532.632.61.81.86060353535.235.20 0
3、36.536.51.31.334.534.50.70.76.66.69.89.87.17.1iyyabxyiy x xy yxixiyiyi年龄年龄比值比值求值求值差差23239.59.5393921214545282850502828545430305757313160603535若若 是最佳直线是最佳直线,则则 应满足的应满足的条件是什么条件是什么?abxy7711yyyyabxy取最小值取最小值这条直线就叫回归直线方程这条直线就叫回归直线方程已知样本点（已知样本点（xi，yi）(i=1,2,n)满足线性相关关系满足线性相关关系设回归直线方程为设回归直线方程为 ： 你能用代数式来刻画你能用
4、代数式来刻画“从整体上看，各点与此直线从整体上看，各点与此直线的偏差最小的偏差最小”吗？吗？abxyniinnyyyyyy111取最小值取最小值niiinnabxyabxyabxyabxyQ122222211)()()()(.,)()(1221121xbyaxnxyxnyxxxyyxxbniiniiiniiniii含绝对值含绝对值,运算不方便运算不方便,所以改用所以改用:经求最小值的运算经求最小值的运算,得到得到a,b值的计算公式值的计算公式:212211niinnyyyyyy最小二乘法最小二乘法 上述通过求上述通过求Q的最小值而得到回归直线的方法，的最小值而得到回归直线的方法，即求回归直线，
5、使得样本数据的点到它的距离的即求回归直线，使得样本数据的点到它的距离的平方和最小的方法叫做平方和最小的方法叫做最小二乘法最小二乘法.,)()(1221121xbyaxnxyxnyxxxyyxxbniiniiiniiniii年龄年龄23394550545760脂肪脂肪95212 275 282 302 308 352年龄年龄27414953565861脂肪脂肪178 259 263 296 314 335 346A方案方案B方案方案观察公式，根据表一数据，需要计算哪些新数观察公式，根据表一数据，需要计算哪些新数据，才能求出线性回归方程系数？计算量大不据，才能求出线性回归方程系数？计算量大不大？可
6、以用计算器计算。大？可以用计算器计算。fx-82ESfx-82ESMODEMODE2 22 2输入数据输入数据ACACSHIFTSHIFT1 17 71 1=读数读数a aACACSHIFTSHIFT1 17 72 2=读数读数b b年龄年龄23394550545760脂肪脂肪95212 275 282 302 308 352年龄年龄27414953565861脂肪脂肪178 259 263 296 314 335 346A方案方案B方案方案观察公式，根据表一数据，需要计算哪些新数观察公式，根据表一数据，需要计算哪些新数据，才能求出线性回归方程系数？计算量大不据，才能求出线性回归方程系数？计算
7、量大不大？可以用计算器计算。大？可以用计算器计算。回归直线为：回归直线为：y=0.6541x-4.5659回归直线为：回归直线为：y=0.4767x+4.9476问题：用公式计算得到的这条回归直线，可以问题：用公式计算得到的这条回归直线，可以比较好的代表这两个变量的相关关系，在这个比较好的代表这两个变量的相关关系，在这个标准下，回归直线只有一条吗？标准下，回归直线只有一条吗？为什么在同一个标准下，描述这两个变量相关为什么在同一个标准下，描述这两个变量相关关系的回归直线不止一条？关系的回归直线不止一条？问题：若给出的样本数据相关程度较弱，问题：若给出的样本数据相关程度较弱，按照公式能否求出系数按
8、照公式能否求出系数a、b？此时的直线？此时的直线方程是回归直线吗？方程是回归直线吗？xyniiiyx1niix12下表是某小卖部下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/2618131041杯数202434385064（1）将上表中的数据制成散点图）将上表中的数据制成散点图.（2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗?（3）如果近似成线性关系的话，请填写下表，并按照课本计算器求回归）如果近似成线性关系的话，请填写下表，并按照课本计算器求回归 直线方程的步骤求出回归直线方程，近似地表示
9、这种线性关系直线方程的步骤求出回归直线方程，近似地表示这种线性关系.（4）如果某天的气温是）如果某天的气温是5时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数.根据表根据表 中数据，完成下表：中数据，完成下表：、ixiyixiyi其他66结合上题，请你把结合上题，请你把 、 的值代入你所求得的值代入你所求得的回归方程，有何发现？利用最小二乘法求得的回归方程，有何发现？利用最小二乘法求得的其他回归方程有没有这个现象？据此，请判的其他回归方程有没有这个现象？据此，请判断：有没有某个点一定经过这条线性回归直线断：有没有某个点一定经过这条线性回归直线呢？这个现象给你什么启发？你能从公式角度呢？这个现象给你什么启发？你能从公式角度给予证明吗？给予证明吗？xy
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