高中数学《数系的扩充及复数的概念》评优课课件苏教版选修2

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1、P(a,b)0yx(1)将将10分成两部分，使两者的乘积等于分成两部分，使两者的乘积等于40解：设一部分为解：设一部分为 ，则另一部分为，则另一部分为 由题意得：由题意得： 即：即： 方程无解方程无解404102 040 x10 x2 060 40)x10(x xx10 解：解：04 方程无解方程无解0122 x)(w1545年卡尔丹在解方程的过程中第一次大年卡尔丹在解方程的过程中第一次大胆使用了负数平方根的概念。胆使用了负数平方根的概念。w1637年法国数学家笛卡尔率先提出年法国数学家笛卡尔率先提出“虚数虚数”这个词，并在很多方面得到了应用，这个词，并在很多方面得到了应用，“虚虚数数”被证明

2、被证明“不虚不虚”了。了。 1777年年著名的数学家欧拉首次用著名的数学家欧拉首次用表示表示 -1 的平方根，的平方根，但认为它们是虚幻。但认为它们是虚幻。 1801年，高斯系统地使用这个符号，才使年，高斯系统地使用这个符号，才使i i通行于世。通行于世。例例1：说出下列复数的实部与虚部。：说出下列复数的实部与虚部。指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数。指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数。,4, i32 , i 25 , i6, i3421 ,0解：它们的实部分别是解：它们的实部分别是 ； 虚部分别是虚部分别是 ； 是实数，是实数， 是虚数，是虚数， 是纯虚数。是纯虚数。i )1m()1m(mz a+bi=0 0b0a结论是：结论是： dbca,Rd, c ,b, a 若若a+bi=c+diy)ix3()5x2(y)i2(xy)(x ,Ry, x . yx与与 yx3y2x5x2yx解得解得 2y3x3. .同学们在学习中要有问题意识，在解决问同学们在学习中要有问题意识，在解决问题的过程中要有科学家坚持真理的精神。题的过程中要有科学家坚持真理的精神。2. .复数有关概念：复数有关概念：)Rb,a( biaz 复数的代数形式复数的代数形式: :复数的分类复数的分类复数相等复数相等dicbia dbca1. .数的发展过程数的发展过程：CRQZN