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1、高考数学精品复习资料 2019.5课时作业(八)1(20xx临川一中期末)“a1”是“函数f(x)x22ax1在区间1，)上为增函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析本题为二次函数的单调性问题，取决于对称轴的位置，若函数f(x)x22ax1在区间1，)上为增函数，则有对称轴xa1，故“a1”是“函数f(x)x22ax1在区间1，)上为增函数”的充分不必要条件2已知m2，点(m1，y1)，(m，y2)，(m1，y3)都在二次函数yx22x的图像上，则()Ay1y2y3 By3y2y1Cy1y3y2 Dy2y1y3答案A3已知f(x)是二次函数，且
2、函数ylnf(x)的值域为0，)，则f(x)的表达式可以是()Ayx2 Byx22x2Cyx22x3 Dyx21答案B解析由题意可知f(x)1.4一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图像大致是()答案C5已知函数f(x)x22x2的定义域和值域均为1，b，则b()A3 B2或3C2 D1或2答案C解析函数在1，)上单调递增，bb22b2解之，得b2或1(舍)6如果函数f(x)x2bxc对任意的实数x，都有f(1x)f(x)，那么()Af(2)f(0)f(2) Bf(0)f(2)f(2)Cf(2)f(0)f(2) Df(0)f(2)f(2)答案D解析由f(1x)f(x)知f(
3、x)图像关于x对称，又抛物线开口向上，结合图像可知f(0)f(2)1，g(x)x24x3(x2)211，若有f(a)g(b)，则g(b)(1,1即b24b31，解得2b0时，x2，综上可知有三解9已知函数f(x)x26x5，x1，a，并且函数f(x)的最大值为f(a)，则实数a的取值范围是_答案a5解析f(x)的对称轴为x3，要使f(x)在1，a上f(x)maxf(a)，由图像对称性知a5.10二次函数y8x2(m1)xm7的值域为0，)，则m_.答案9或25解析y8(x)2m78()2，值域为0，)，m78()20，m9或25.11.二次函数yax2bxc(a0)的图像如图所示，确定下列各式
4、的正负：b_，ac_，abc_.答案000解析a0，b0.x1x20，ac0，abcf(1)0.12二次函数yf(x)满足f(0)f(2)，x1、x2是方程f(x)0的两个实根，则x1x2_.答案2解析f(0)f(2)，f(x)图像关于x1对称x1x2212.13若函数f(x)x22x3在区间0，m上的最小值是2，最大值是3，则m的取值范围是_答案1,2解析f(x)(x1)222，x10，mm1.f(0)3，而3是最大值f(m)3m22m330m2.由知：1m2，故应填1,214在函数f(x)ax2bxc中，若a，b，c成等比数列且f(0)4，则f(x)有最_值(填“大”或“小”)，且该值为_
5、答案大3解析f(0)c4，a，b，c成等比，b2ac，aa在区间1,3上满足：恒有解，则a的取值范围为_；恒成立，则a的取值范围为_答案a15aa在区间1,3上恒有解，等价于af(x)max，又f(x)x22x且x1,3，当x3时，f(x)max15，故a的取值范围为aa在区间1,3上恒成立，等价于af(x)min，又f(x)x22x且x1,3，当x1时，f(x)min3，故a的取值范围为a3.16已知t为常数，函数y|x22xt|在区间0,3上的最大值为2，则t_.答案1解析y|(x1)2t1|，对称轴为x1.若t11时，则当x1或x3时为最大值，即|12t|t12或96t2，得t1；若t1
6、0，即t1时，则当x3时为最大值，即96t2，t无解故得t1.17已知函数f(x)x22ax3，x4,6(1)当a2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间4,6上是单调函数；(3)当a1时，求f(|x|)的单调区间答案(1)最小值1，最大值35(2)a6或a4(3)增区间(0,6，减区间6,0解析(1)当a2时，f(x)x24x3(x2)21，由于x4,6，f(x)在4,2上单调递减，在2,6上单调递增f(x)的最小值是f(2)1，又f(4)35，f(6)15，故f(x)的最大值是35.(2)由于函数f(x)的图像开口向上，对称轴是xa，所以要使f(x)在4,6上是单调函数，应有a4或a6，即a6或a4. (3)当a1时，f(x)x22x3，f(|x|)x22|x|3，此时定义域为x6,6，且f(x)f(|x|)的单调递增区间是(0,6，单调递减区间是6,0
高考数学文科课时作业：25 二次函数含答案
