浙江版高考数学一轮复习(讲练测)： 专题4.5 函数y＝Asinωx＋φ的图象及三角函数模型的简单应用测

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1、高考数学精品复习资料 2019.5第05节 函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1. 【20xx山东省寿光现代中学高三上学期开学】函数错误！未找到引用源。的部分图象如图所示，则（）A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。【答案】A 2.设振幅、相位、初相为方程的基本量，则方程的基本量之和为（ ）ABCD【答案】D【解析】的振幅、相位、初相分别为，它们的和为，故选D3. 【20xx江西省六校

2、高三上学期第五次联考】设，函数的图象向左平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（）A. B. C. D. 3【答案】D 4. 【20xx河南省郑州市第一中学高三上学期入学】将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象如图所示，则函数的解析式是（ ）A. （） B. （）C. （） D. （）【答案】A【解析】根据函数g（x）的图象知，=，T=，=2；由五点法画图知，故选：A5.将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数 g( x) 的图象，则 g( x) 的解析式为( )A. B C D【答案】A【解析】将函数的图象向左平移个单位，得到函数，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则g

3、（x）的解析式为故选B6.函数的部分图象如右图所示，则（ ）A6B4 C4D6OBA21【答案】A 【解析】由图可知函数图象过点A(2,0)，则有 令，所以， 所以，故选A. 7.若函数的图像在上恰有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是 （ ） A B C D【答案】D8. 【20xx云南省玉溪第一中学高三上学期第一次月考】函数在内的值域为，则的取值范围是A. B. C. D. 【答案】D【解析】函数， ， ，则，解得，选D.9.【20xx江西 “北阳四校”高三开学摸底】已知函数错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。）的图象与错误！未找到引用源。的图象的两相邻交点间的距离为错误！未找到引

4、用源。，要得到错误！未找到引用源。的图象，只需把错误！未找到引用源。的图象（ ）A. 向左平移错误！未找到引用源。个单位长度 B. 向右平移错误！未找到引用源。个单位长度C. 向左平移错误！未找到引用源。个单位长度 D. 向右平移错误！未找到引用源。个单位长度【答案】A 10.把曲线：向右平移个单位后得到曲线，若曲线的所有对称中心与曲线的所有对称中心重合，则的最小值为 （ ） A1 B3 C4 D6【答案】D【解析】因为曲线的所有对称中心与曲线的所有对称中心重合，所以，可得，所以当时，故选D 11【20xx湖北省部分重点中学高三起点】如图是函数yAsin(x) 错误！未找到引用源。在区间错误！

5、未找到引用源。上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将ysin x(xR)的图象上所有的点 A. 向左平移错误！未找到引用源。个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B. 向左平移错误！未找到引用源。个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的错误！未找到引用源。，纵坐标不变C. 向左平移错误！未找到引用源。个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变D. 向左平移错误！未找到引用源。个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的错误！未找到引用源。，纵坐标不变【答案】D【解析】由图可知错误！未找到引用源。,又错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,又错误

6、！未找到引用源。，错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。，所以为了得到这个函数的图象，只需将错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。的图象上的所有向左平移错误！未找到引用源。个长度单位，得到错误！未找到引用源。的图象，再将错误！未找到引用源。的图象上各点的横坐标变为原来的错误！未找到引用源。(纵坐标不变) 即可. 故选D. 12已知函数（，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）（A）的图象关于直线对称（B）的图象关于点对称（C）将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象（D）若方程在上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是【答案】D对（C），函数，将它的图象向左平移个单位得二、填空题

7、13. 函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0，0)的图象如下图所示，则f()的值为 xxyO22【答案】【解析】由图知：又函数过点所以有而，所以因此 14.已知函数与函数，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的值是 .【答案】【解析】由题意，即，因为，所以15.【20xx浙江杭州高级中学高三2月模拟】函数的部分图象如图，则函数表达式为_；若将该函数向左平移 1个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍得到函数_.【答案】 16. 设函数，给出以下四个论断：它的图象关于直线 对称； 它的图象关于点 对称；它的周期是 ； 它在区间 上是增函数.以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论

8、，写出你认为正确的一个命题_.【答案】两个正确的命题为（1）；（2）.【解析】（1）的证明如下：由，的周期为 ，则 由，的图象关于直线 对称，则 由于,所以的图象关于点对称，即成立. 由于 在上为增函数，即成立.（2）的证明如下：由，的周期为 ，则 .由得由于,所以的图象关于直线 对称由于 在上为增函数，即成立.三、解答题 17.一半径为4m的水轮(如图),水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动4圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计时.(1)将点P距离水面的高度h(m)表示为时间t(s)的函数；(2)在水轮转动的一圈内，有多长时间点P距水面的高度超过4m.【答案】（1）；（2）在水轮转动的一圈内，有5s的时间点P距水面的高度超过4m. （2）令, 在水轮转动的一圈内，有5s的时间点P距水面的高度超过4m. 18.已知函数的图像如图所示（1）的函数解析式；（2）在中，、所对的边分别为、，若，且求【解析】（1）由题意得,由图可得函数的最小值为-1.所以,由图可得函数的周期为,所以,又因为函数经过点所以，即 ， ，,综上函数 . ， ， 又， 19.已知函数为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为.（）求函数的表达式.（）若，求的值.【解析】（I）为偶函数即恒成立又3分又其图象上相邻对称轴之间的距离为6分